小學數學概念教學的策略探究

【摘要】大多數數學概念是在多次的抽象概括過程中形成和發展的。小學生以形象思維為主，逐漸向抽象思維過渡，根據這一特點，一線數學教師需要思考如何在數學課堂中對抽象度比較高的概念進行有效教學。

數學概念有數、運算（法則、定理）、量與計量、幾何圖形、數量關系等概念等。學生學習數學知識的實質就是建立、理解、掌握、運用一系列“數學概念”的過程。因此，有必要深入研究如何提高數學概念的教學有效性。

一、目前數學概念教學中存在的不良現狀

目前學生在理解和活用概念上存在漏洞，折射出“數學概念”教學中存在的問題?，F狀一：教師在思想上不予以重視，認為數學概念類似名詞解釋，只要給學生稍做解釋，讓學生背背，隨后在大量的練習——糾錯——練習中，學生自然而然會掌握?，F狀二：教學方法不合理。許多教師“唯教本獨尊”，僅用一個例題代替概念抽象概括的全過程。有的教師“唯我獨尊”，忽視學生的學習能力，自顧自地推導、概括數學概念?，F狀三：教材解讀出現偏差，導致教學重點把握不當。在現行教材中，許多數學概念是穿插在計算和其他問題的解決中，如三年級下“平均數”的教學，重點應是對平均數概念的理解，但許多老師在上課時把教學重點落在如何求平均數上。

二、引發的一些思考思考

一：數學概念教學的比重。在人教版的數學教材中，單純數學概念教學的章節占一冊教材的60%以上，而穿插在計算、解決問題中的概念比比皆是。試想如果教師僅僅“蜻蜓點水”或“水過地皮濕”，會給學生帶來哪些負面影響？思考二：數學概念的形成是歸納、概括、抽象的過程。描述數學概念的術語是提煉至極致的簡單。如何引領學生真正體驗由“樸素的直觀”構建“精致的抽象”這一過程？

三、探究有效的數學概念教學

（一）構建數學概念課的教學模式

學生在學習數學概念時要進行心理建構，經歷四個循序漸進的階段：活動階段（感性認識）——過程階段（逐步抽象）——對象階段（形式化）——圖式階段（建立概念）。從具體、直觀、視覺化的階段逐級抽象，不斷形式化，最后完成數學概念的建立。依據這個理論，在數學概念的教學中，我們完全可以從學生對知識的心理建構過程出發，重新構建數學概念課的教學模式。其過程可以簡述為：呈現概念原型→逐步抽象概念→揭示概念本質→概念性變式→建立科學概念→納入概念體系。例如：四邊形概念教學：①呈現生活中的四邊形；②引導學生觀察共性抽象出數學中的四邊形；③再次觀察抽象出的四邊形，揭示四邊形本質特征；④通過正反實例練習，進一步加深四邊形本質特征；⑤用數學語言表述四邊形，建立科學的數學概念；⑥回歸生活，想一想生活中用到的四邊形，為什么用四邊形。

（二）實施有效的概念教學方法

1. 把握學段特點，采用不同教法

根據不同學段學生的思維特點，教材呈現的概念特點也是不一樣的。低段學生的思維特點是以形象思維為主，許多數學概念在教材上的呈現以圖為主，在教學中要盡可能采用形象直觀的教學方法。例如：認識“乘法”的時候，教師沒有必要讓學生概括什么是“乘法”，但應讓學生充分體驗“幾個相同加數相加”的過程。高段學生的思維特點逐漸向抽象思維過渡，這一學段的數學概念比較抽象。教學時應該注意抓住重點進行分析比較。例如：五年級“數的整除”這一單元的概念有倍數、因數、公因數、公倍數，能被2、5、3整除的數特征，偶數、奇數，素數、合數等。教學時要多注意分析和比較，讓學生在辨析中清晰地理解這些概念。

2. 找準切入點，巧設引入

數學概念無論如何抽象，都有它的具體內容和現實原型，即它的產生背景。教師可以從大量生動的背景材料中找準切入點，巧妙引入。如：教學“余數”概念時，教師先讓學生平均分配東西，發現沒有分完，然后教學什么是余數。在這一環節中，教師就是利用了余數產生的生活原型，學生學習興趣濃厚。

3. 注重概念變式，揭示科學內涵

一般來說，一個數學概念不止有一個本質屬性，還有更多的非本質屬性。教師要幫助學生排除非本質屬性的干擾，真正理解概念本質。筆者認為可以通過正反實例教學，讓學生領會本質屬性。例如“平行線”教學：①在正例中建立概念，讓學生在紙上畫兩條直線，觀察位置關系，得出延長以后也不相交的是平行線這個概念；②在反例中深入理解概念內涵，教師出示一個長方體，在長方體不同的兩個面上各畫一條直線，判斷這兩條直線是不是平行線。從而使學生明白什么是同一平面和平行線必須是在同一平面內。這樣有利于學生透徹理解概念。

4. 巧用概念圖，完善概念體系

皮亞杰認為：“認知發展是受同化、順應和平衡三個基本過程影響的，新知識被舊知識同化，舊知識順應新知識，在同化和順應之間得到某種均勢而實現平衡?！备鶕@一認知心理機制，概念教學時必須加強新舊概念之間的聯系。筆者在實踐教學中認為“概念圖”是溝通概念之間聯系，區分易混淆概念的一種有效形式，更有利于讓學生明確各個概念的具體含義及各概念上下位關系。在數學概念教學時找準切入點、注重概念性變式、巧用概念圖等教學策略是相互聯系的有機整體，教學過程中可以根據不同學段學生的思維點以及所學數學概念本身的性質特點靈活使用。