關于估算教學的思考

一、引言

《數學課程標準》指出“應重視口算，加強估算”.所以，“加強估算，淡化筆算，引入機算”也理應成為教育工作者的共識，但筆者最近做了一次調查，發現估算教學情況不容樂觀.本文試圖根據調查的情況，進行一些探討.

二、估算教學的現狀

從調查的情況來看，大多數教師未能認識到估算的重要性，主要有:

1.對估算的認識不足

從調查和訪談中得知師生對估算的作用、教學目標認識不足，不注重運用估算解決問題能力的培養;對估算的教學重視不夠，認為估算只能作為一種“應該了解”的東西;認為估算占的考分較少，沒有必要過多地“浪費教學時間”.

2.掌握的方法、策略單一

估算的方法和策略是多種多樣的，要因內容而定，因實際情況而變化.在實際估算中，要讓學生掌握一些必要的估算知識、基本方法和基本策略，才能進行合理的估算.但從調查的情況來看，在教學中只是對“四舍五入法”、“取整法”等幾種方法進行教學，學生掌握的方法、策略比較單一.因此，學生不能根據問題特點和具體情況靈活運用估算方法和策略.在處理估算問題時，也是習題或考題作特別要求的情況下才被動地、機械地使用.

3.未能正確認識估算與精算的關系

估算實際上就是一種無需精確結果的計算，是個體依據條件和有關知識，通過觀察、比較、判斷、推理等方式對事物的數量或運算結果作出的一種大致的判斷.從調查中發現，教師側重精算的傳授，不對計算過程和結果的合理性進行判斷和評價，冷落了估算.

4.未能正確利用估算解決問題

學習數學的目的是運用數學解決問題.但在調查中發現，部分教師沒有強調估算的應用，沒有很好引導學生辨認解估算算式題和實際問題之間的差異;有些學生雖然能夠運用估算解決問題，但僅僅是為了估算而估算，不考慮實際的問題情景，從而得出錯誤的結論;自覺運用估算法解決問題的情形幾乎沒有.

三、對估算教學的思考

1.更新觀念，增強估算意識

部分教師對估算的認識不足，而主觀認識上的偏差造成教師對估算的忽視，使他們本身對估算知識和技能知之不多，對估算的教學策略掌握較少，從而影響了教學目標的實現，制約了學生估算能力的提高.因此，只有教師正確認識估算的重要性，樹立起正確的估算觀，才能真正培養起學生正確的估算觀.

估算教學的一個重要目的是使學生形成估算意識.運用估算可以發現計算過程中的明顯錯誤，形成估算的意識可以避免計算過程中不必要的錯誤.教師要提高估算教學，促進學生形成良好數感，使學生體會到估算的必要性和優越性，就會主動探索估算方法，增強估算意識.

2.加強方法指導，提高估算技能

要掌握估算的一般策略.雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無章可循，可以總結一般策略.如近似計算，由特殊估算一般，由局部估算整體，由一般規律估算個體情況，由表象估算解題方法等.

要鼓勵估算方法多樣化.由于學生對于相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，在估算中方法會多種多樣.教師要積極鼓勵學生估算方法多樣化，應讓學生充分交流，表達自己的想法，了解他人的算法，使學生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，促使學生進行比較和優化.

3.聯系實際，合理評價

估算是在解決問題的過程中產生的，它是問題解決的一部分.因此，要根據實際情況的需要，合理估算.只要學生能根據實際問題選擇合理的估算方法，結果合理，則應該充分肯定.

估算是一種不同于筆算和口算的計算方式，估算的答案是不唯一的，因此需要不同于精確計算的評分標準對估算的答案進行評價.通常情況下把估算分為兩種:一種是根據實際問題進行的估算;一種是脫離實際問題的情境、純算式的估算.

第一種，根據實際問題選擇合理的估算策略，結果合理方為正確.也就是說，有時需要把數值估計得大一些，有時需要把數值估計得小一些，以確保估算得到的結果不失去實際意義.學生只要能夠解決實際問題，那這個估算結果就應該是合理的.教師要積極鼓勵學生采用不同的估算方法進行估算，應讓學生充分交流，表達自己的想法，了解他人的算法，使學生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，促進學生進行比較和優化.另外，教師在對估算的評價中，要充分重視估算方法的交流與評價，只要切合估算的目的或解決問題的需要就是好方法，只要解題過程及答案具有合理性就值得肯定.

第二種，純算式的估算，結果落在區間內為正確.要根據學生的認知水平，給予有針對性的評價.有一些題目，不能簡單地把估算結果與精確值最接近作為唯一的標準，只要落在區間內，就視為合理的.在課堂中類似“比一比誰估得最準”“你真能干，估得結果最接近準確值”等評價，這種評價只關注了估算結果的精確度，而忽視了估算的實質.估算結果是多樣的，不是離精確值越接近就越好，我們應關注估算結果是否合情合理.

4.利用估算，培養綜合素質

(1)利用估算，培養學生良好的數感

建立數感可以理解為“數學地”思考，而估算教學是培養學生數感非常好的載體.教師要允許學生從不同的角度認識問題，讓學生說說各自的估算方法，使學生的數感在估算中得到培養.通過對運算方法的判斷、運算結果的估計，使學生的數感在估算中逐步形成.經常有意識地培養學生的估算意識和初步的估算技能，鼓勵學生通過交流與討論、質疑與反思等數學活動，使學生獲得良好的數感.

(2)利用估算，培養學生的思維能力

經常進行估算訓練，不但能發展學生的直覺思維能力，而且還能增強學生的學習興趣.教師要有意識地把估算知識中隱含著的思想方法給予提煉，從而培養學生良好的思維品質.估算教學，不僅要讓學生掌握估算方法，形成估算能力，更要求教師以估算教學為載體，使學生通過估算的學習，達到啟發思維的目的.

估算不僅在解決實際問題上表現出價值，對于培養學生的數學意識，發展學生的數學思維也是不可缺少的.同時估算能力的形成要以其他思維能力為基礎的，估算教學能發展學生的思維能力.

(3)利用估算，培養學生解決問題的能力

估算教學的目標是使學生能夠靈活地運用估算解決一些實際問題，并不僅僅停留在估算方法的學習上，更重要的是使學生具有運用估算解決問題的意識.因此，從小培養學生運用估算解決實際問題的能力顯得尤為重要.

參考文獻

[1]司繼偉.小學兒童估算能力研究\\(責任編輯 易志毅)