高中數學開放型作業的嘗試

做作業是學生進行數學學習的最基本的活動形式.學生在數學學習中，概念的形成、知識的掌握、方法的獲得、能力和思想的培養，都離不開作業這一基本活動形式.目前高中數學作業主要是為鞏固“三基”(基礎知識，基本技能和基本思想方法)而設計的鞏固型作業.這一類作業能使學生牢固掌握數學知識和數學活動技能，逐步使學生的數學活動達到“自動化”.在教師追求作業的短期功利價值目標的驅使下，鞏固型作業的功能被不斷放大，學生的作業負擔也隨之不斷增加.過重的作業負擔嚴重挫傷了學生學習的積極性.高中數學作業改革成了高中數學課程改革的瓶頸.因此，筆者在高中數學教學實踐中進行了開放型作業的探索和嘗試.

一.開放型作業的特點

1.作業形式的開放性

開放型作業的形式應該靈活多變，可以是書面作業，也可以設置口頭作業、操作性作業、研究性作業等各種各樣的形式.

2.作業內容的開放性

開放型作業所涉及的內容不應該僅限于課本，而應將數學作業的觸角伸向學生生活的每一個角落，例如與家庭生活、社會生活及其他各科的學習活動結合起來，構成一個和諧的學習整體.因為思想方法是具備可延伸性的，它不僅可以解決數學范疇的問題，還能應用于其他學科的問題.

3.完成過程的開放性

完成作業的過程不僅需要推理和計算，還需要學生進行規劃、探討、操作、協作、表達、整理等各種各樣的方法手段并用.如學習概率時，我把著名的“蒙蒂#8226;霍爾(MontyHall)問題”作為研究性作業.在學生反饋(成果展示)時，我發現學生解決這個問題的過程大相徑庭.一些學生通過思考和討論得到了結果;另一些學生則通過模擬實驗，統計了大量的實驗結果后，用頻率作為概率的近似值，得到了近似的答案;還有一些學生干脆到圖書館查閱了相關的資料，同樣得到了正確的答案.第三種完成作業的方式很容易被傳統的評價標準當作投機行為，而遭到否定，甚至批判，而事實上他們不但得到了“蒙蒂#8226;霍爾問題”的答案，而且了解了這個問題豐富的背景資料.這三種方式都能較為有效地解決“蒙蒂#8226;霍爾問題”，因此，都得到了高度的贊賞.

4.作業評價的開放性

評價作業是為了關注學生的進步和變化，了解學生發展的需求.開放型作業的評價應當尊重學生的思維能力和學生研究的方向的差異，不一定要求所有學生都能得到唯一正確的答案.完成作業的意義和價值在于培養學生的能力，鍛煉學生的意志，鑄造學生的精神，重要的不是結果，而是過程.只要學生在完成作業的過程中努力思考，認真實踐了，就應當給予充分的肯定.評價作業時，教師應給出指導性建議，以幫助學生改進學習和研究的方法，使學習和研究更加科學有效.

二、開放型作業實施的意義

1.激發學生的學習興趣

開放型作業改掉了傳統鞏固性作業機械、單調、重復的缺點，問題的提出能夠激發學生的好奇心，學生在完成作業的過程中有豐富而深刻的體驗，完成作業后有強烈的成就感.因此開放型作業的實施在激發學生的學習興趣，提高學生學習數學的積極性方面效果顯著.

2.培養學生的綜合能力

要完成開放型作業需要學生動手、動口、動腦，需要學生不只會執行計劃還要會制定計劃，不但要獨立思考還要協作互動，能夠全面發展學生的思考、表達、規劃、行動、組織、協調等各方面的能力.

3.培養學生的數學精神

開放型作業需要學生大膽猜想、小心論證，可培養學生勇于探索的求真精神和理性精神.學生團結協作，各司其職，體現了協作精神和奉獻精神.由于完成開放型作業的過程是一種綜合實踐性的研究，學生在此過程中必然能體會到科學研究所必需的優秀精神和科學理念.

4.教會學生科學的方式方法

在嘗試開放型作業的最初階段，學生的小團隊出現過混亂的局面:每個同學都按照自己的思路進行，還有的同學漠不關心，只等著坐享其成.結果導致有的工作重復做，有的工作沒人做，爭爭吵吵，效率很差.經過教師的組織和指點，同學們在充分交流、共同規劃后分頭完成.在完成各自工作的過程中還相互請教、相互指點，每次都能以快速有效的方法完成任務，久而久之，在一定程度上形成了科學有效的做事風格，并掌握了相對科學的研究問題的方式方法，養成了有目標、有計劃、分步實施的做事習慣.

三、開放型作業面臨的困境

應付考試的壓力嚴重壓縮了開放型作業的空間.在以考試平均分和高考上線人數為唯一評價標準的評價體制下，實施開放型作業無異于鋌而走險.這種評價體制也造成了教師只關心學生的平均分和高考上線人數，在這兩項指標面前不敢有半點閃失.萬一開放型作業不能提高平均分和高考上線人數，甚至使這兩項指標有所下降，那么這位教師的嘗試就會被認為是失敗的或者是無用的.正是這種狀況嚴重挫傷了教師教學創新的積極性，使得開放型作業的研究和實施難以廣泛開展.

(責任編輯 金 鈴)