中考電功率計算問題分類解析

電功率的計算問題是中考命題的熱點，從近年的中考試題來看，這部分內容的命題趨勢是:降低計算難度，提高對學生分析運用能力的要求;試題的背景多與現實生活有關，從而體現物理來源于生活，物理服務于生活的理念。解題的基本思路是:根據題意和題圖，分析清楚在不同的狀態下電路結構;由相關的公式列方程，求解。本文對近年全國各地的中考物理電功率試題作了一些分析研究，認為這類題目大致可以分為:1.沒有坐標圖和表格的分析計算類題;2.坐標圖分析計算類題;3.表格分析計算類題;4.說明書閱讀分析計算類題。下面結合近年中考題作分類解析。

一、沒有坐標圖和表格的分析計算類題

這類題由于沒有涉及坐標圖和表格的分析，難度相對低些。解題的關鍵是:根據題意分析在不同的連接狀態下(多數是由于開關處于不同的連接狀態而造成)的電路結構;然后依據歐姆定律，電功率公式等列方程求解。

【例1】 (2008#8226;荊州市中考題)冬天，李霞同學使用電熱毯時，發現電熱毯有高溫檔和低溫檔，她找來說明書，發現電熱毯的電路圖如圖1所示，電熱毯工作時電路要么處于A狀態:S1閉合、S2斷開、S3接1;要么處于B狀態:S1閉合、S2閉合、S3接2。

(1)判斷A、B狀態分別對應電熱毯哪個檔，并說明理由;

(2)已知電熱毯在220V電壓下工作時，低溫檔工作時消耗的功率是48.4W，高溫檔工作時電路的總電阻是160Ω，試求R1、R2分別為多少?(已知R1>R2)

圖1

解析:(1)A狀態對應低溫檔，B狀態對應高溫檔。

理由:A狀態，R1、R2串聯，電功率PA=U2R串;B狀態，R1、R2并聯，電功率PB=U2R串，因為R串>R并，所以PA

(2)由(1)問分析可知:

R1+R2=U2PA=(220V)248.4W=1000Ω┉┉┉┉①

又因1R1+1R2=1160Ω┉┉┉┉②

且R1>R2，聯立①②兩式可解出電阻R1=800Ω，R2=200Ω。

點評:近年來，各省、市中考試卷中多次出現與電熱毯相關的問題，這類與家用電器相聯系的問題既體現了“STS”思想、又體現了試題的開放性，同學們在學習過程中應引起高度重視。

二、坐標圖分析類計算題

這類題的最大特點是:題目給出了某兩個物理量，在某種情況下的變化關系圖(坐標圖)，要解題就必須分析題給的關系圖線，因此也就增加了解題的難度。

【例2】 (2008#8226;四川達州市)小明利用標有“6V 6W”的燈泡L1和“6V 3W”的燈泡L2進行實驗。

(1)當L1正常發光時通過的電流為多少A?(2)如圖2甲所示:OA和OB分別為通過燈泡L1和L2中的電流隨兩端電壓變化關系的曲線?，F將兩燈連入圖2乙所示電路，要使其中一個燈泡正常發光，電路中電流表的示數為多少A?電源的電壓是多少?電路消耗的總功率為多少?

甲 乙

圖2

解析:(1)因L1正常發光，U=6V，P=6W，由P=UI得:I=P/U=1A(由甲圖OA曲線也可看出，當U=6V時，I=1.0A)。

(2)由圖像(或計算)可知:兩燈正常工作時的電流I1=1A，I2=0.5A，由于兩燈串聯，所以電路中正常工作的電燈應為L2，電路中電流I=I2=0.5A。

(3)由圖像可知電路中電流為0.5A時，燈泡兩端的電壓:U1=2V，U2=6V。電源電壓U=U1+U2=8V。

(4)此時電路消耗的總功率P=UI2=8V×0.5A=4W。

點評:把電路、圖線與計算結合起來，即考查“公式、電路、圖像”的綜合分析能力，是近年來中考流行的一種題型。解此種題的基本思路是:(1)首先弄清圖像能告訴我們什么、電路特點及與所求解問題的關系;(2)求解任何一個量，都要同時考慮公式、圖像和電路三者的聯系，把“連結點”作為解題切入點。例如本題:①電路是串聯:兩燈通過的電流相等，兩燈不可能同時正常發光，電源電壓為兩燈電壓之和;②對應電路中一個電流如L1正常發光時的電流，可以從圖線上求出對應的L1、L2兩端電壓。(3)選擇的計算公式，要以電路連接方式為基礎。如本題的有關計算都要以串聯電路為基礎。

三、表格分析類計算題

這類題，以表格的形式給了出幾個相關物理量的關系，要解答好這類題，需理清表格中各物理量的關系。

【例3】 (2008#8226;山東，有改動)小華同學用電池組(電壓為3V)、電壓表、電流表和滑動變阻器等實驗器材，測量標有“2.5V”字樣小燈泡的電功率，小燈泡電阻約10Ω左右。

圖3

(1)如圖3所示是小華連接的部分實物連接圖，其中有一處連接錯誤，請在錯誤連線上打“×”，并用筆畫線代替導線畫上正確的連線。

(2)請用筆畫線代替導線，把尚未連接的電壓表、電流表正確接入電路中。

(3)電路錯誤改正后，小華閉合開關S，發現無論怎樣調節滑動變阻器，燈泡都不亮，且電壓表有讀數，電流表示數始終為零，造成此故障的原因是: 。

(4)排除故障后，小華通過實驗得到小燈泡兩端電壓U、通過小燈泡電流I、小燈泡消耗功率P和小燈泡發光亮度如下表，請你幫助小華計算、分析實驗數據。

①小燈泡L的額定功率為 W;

②小燈泡消耗的功率與其發光亮度之間的關系是: 。

③小華通過表中的數據，求出了燈泡在不同發光狀態下的電阻值，發現相差較大，其主要原因是:。

解析:這是在“測量小燈泡的電功率”實驗中涉及電壓表、電流表、變阻器連接，或改錯，電表量程選擇，實驗故障分析，實驗數據分析等的實驗題。解此類題的基本思路是:

【儀器選擇】電壓表:根據電源電壓及用電器額定電壓綜合選取所連接的電壓表量程，本題選“3V”量程;電流表:令變阻器阻值為零，求出電路中最大電流，由此選接電流表量程，本題IM=U/R小≈3V/10Ω=0.3A，選接“0.6A”量程。

【儀器連接】滑動變阻器:“一上一下”連接接線柱;電表:同時考慮量程選擇和“+”“-”接線柱的正確連接。

【常見故障分析】電流表無讀數而電壓表有讀數:是電壓表兩接線柱之間用電器或電路有斷路;電壓表無讀數而電流表有讀數:電壓表的接線柱處接觸不良或兩接柱實質上接到了同一“點”;指針反偏:“+”“-”接線柱錯;指針偏轉很小:量程選擇過大，或電流表與電壓表位置互調了;移動變阻器滑片，電表讀數不發生變化:是變阻器連接錯誤。

圖4

【答案】(1)、(2)如圖4所示;(3)燈泡處開路;

(4)①0.5W;②小燈泡消耗的功率越大，亮度越強;③是燈絲溫度對燈絲電阻大小有影響。溫度越高，電阻越大，燈光越弱。

四、說明書閱讀分析計算類題

這類題通常給出某種家用電器或電表的說明書(或以表格的方式給出反映電器的性質或要求參數)，要解好這類題則須認真閱讀并理解說明書中各數據的物理意義。

【例4】 (2007#8226;廈門)辦公室里有個電熱水壺，圖5是它的電路原理和參數說明。A為自動溫控開關，當水的溫度達到設定溫度時自動斷開電路;低于設定溫度時自動接通電路。已知水的比熱容為4.2×103J/(kg#8226;℃)，請你通過分析來進行以下計算:

(1)電熱水瓶放出的熱量90%被這些水吸收，燒開一瓶20℃的水(標準大氣壓)，電熱水瓶應工作多長時間?

(2)黃燈亮時電熱水瓶處于保溫狀態還是加熱狀態?保溫元件R工作時的電阻是多大?(注:指示燈消耗的功率可以忽略，保溫功率是指整個電路消耗的功率)

圖5

分析:解題的關鍵點是:①指示燈消耗功率可忽略，即通過指示燈的電流可忽略，兩指示燈相當于“斷開”，即電路是保溫元件R與發熱管組成的串聯電路;②A斷開時，黃燈亮，此時電路總電阻較大，功率較小(為40W)，為保溫狀態;③A接通時，R與黃燈被短路，紅燈亮，此時電路總電阻較小，功率較大(為800W)，為加熱狀態;④一瓶水的質量就是2.0L水的質量。

【解答】(1)m=ρ水V=1.0×103kg/m3×2.0×10-3m3=2kg，Q=c水mΔt=4.2×103J/(kg#8226;℃)×2kg×(100℃-20℃)=6.72×105J。由W=Pt，Q=90%W=90%Pt得:

t=Q/(90%P)=6.72×105J/(0.9×800W)=933.3s。

(2)A斷開時黃燈亮，電路總電阻較大，功率較小，為保溫狀態，此時R總=U2/P2=(220V)2/40W=1210Ω。A接通時為加熱狀態，此時P1=U2/R1得:

R1=U2/P1=(220V)2/800W=60.5Ω?？傻肦=R總-R1=1149.5Ω。

(責任編輯 易志毅)