略論數學教學中加強學生能力的培養

以往的數學教學，主要是以傳授知識為目標，滿足于使學生掌握課本內容.而素質教育則特別強調對學生能力的培養，落實到數學教學之上就是要加強學生數學思維能力、應變能力以及自學能力的培養.

一、加強學生思維能力的培養

1.培養學生的數學思維能力

現代數學教育要求教師讓學生從“學會”到“會學”，即掌握數學的思想方法，發展思維，形成能力.要做到會學，在教學過程中應該注意以下幾點:首先，在概念教學中，教師要努力揭示概念歷史背景、概念的抽象、概括過程，有利于學生正確理解概念.其次，在定理法則教學中，教師要認真研究教材，揭示定理、法則規律的發展過程和證明思路的探索過程，不僅使學生記住結論，而且要使學生知道定理法則是怎樣來的.再次，在例題教學中，教師應重在“引路指津”，分析例題的思路，探詢是否還有其他方法等等，要體現知識從理解到應用的升華.

2.培養學生數學思想方法

數學思想方法主要是形成于數學知識結構的建立和解決數學問題的過程中，它具有極高的概括性和包容性.顯示數學特色和貫穿數學前后的基本概念、原理、觀念、方法，學生一旦學習且掌握它，就能觸類旁通，并形成創新能力，因此數學教學要注重數學思想方法的滲透.數學學習有三個層次:數學機械學習、意義學習和思想學習.數學思想的學習是數學教學的最高層次，它能讓學生領會到隱藏在數學知識背后的數學精神和思想，

進而內化為學生的數學能力，數學教師在課堂中要有意識地滲透和傳授.例如，數學中的配方法、換元法、待定系數法、判別式法、反證法、數學歸納法等基本方法，既是解決問題的基本，又是數學思想的直接體現;分析、綜合、歸納、類比、猜想、概括等數學思維方法是思考問題的一般方法;數形結合的思想、函數與方程的思想、分類討論的化歸與轉化的思想是高層次數學思想方法.數學教師應當將數學思想方法的傳授與數學具體的知識學習與運用結合起來.

3.要善于調動學生內在的思維動力

第一，要培養興趣，讓學生迸發思維.教師要精心設計，使每節課形象、生動，并有意創造動人情景，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望.第二，要分散難點，讓學生樂于思維.對于較難的問題和教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分析，減緩坡度，分散難點，創造條件，讓學生樂于思維.第三，要鼓勵創新，讓學生獨立思維.鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質，鼓勵學生發表不同的見解.

二、加強學生應用能力的培養

要重視學生的“數學應用意識”.應用意識是人們運用數學觀點和方法解決現實問題的關鍵.沒有應用意識，就不可能有應用行動.在平時教學中，要把數學教學和“數學應用”有機地結合起來，注重從實際問題中抽象出數學概念.重視“背景化”純數學問題，培養學生應用數學的興趣，加深學生對數學源于現實、寓于現實的認識，使學生真正體會到“數學有用，要用數學”.只有這樣，才能使學生自覺地用數學思維方式觀察周圍事物，用數學的思維方法分析、解決實際問題，形成數學應用意識.

要結合數學課程教學實際，定期舉辦數學應用知識講座，讓學生充分了解數學和各行各業息息相關.通過學習學生就能充分認識到數學的計算，圖形的識別、整理和繪制，各種活動的統籌安排、預測、決策等等，無不受惠于數學技術，從而加深學生對數學的認識，激發學生數學應用的自覺性、主動性.

此外，要適當開設教學活動課.根據教學內容組織學生參加社會實踐活動.帶學生走出課堂、學校，了解各行各業的生產、經營、供銷，成本、價值、利潤及工程設計、立項、預算等情況，使學生在生產實際中理解上述概念的含義，并結合課程內容，引導學生收集實際背景資料，從中發現問題，提出問題，進而將其表述成一個數學問題，建立適當的數學模型，在此基礎上，檢驗這些結果是否符合實際，在與實際有出入的時

候學會修改模型，如此反復直至得到比較符合實際的結果，經歷這樣的實踐過程，學生就能進一步認識到數學的價值，體會到數學在現實生活和科學過程的作用，提高數學應用能力.

三、要加強學生自學能力的培養

培養學生的自學能力應貫穿于教學的全過程，在教學的各個環節加以啟發、誘導，調練和培養.

首先，通過預習指導培養自學能力.預習是為聽好課做準備的.剛開始時，教師可按每一節課的內容，列出預習提綱，要求學生抓住重點，特別是本節課的目的要求以及包含了什么樣的數學思想和方法，啟發學生開動腦筋，挖掘新舊知識的內在聯系、規律，及各種邏輯因素.這樣，學生容易抓住看書的要領，逐步養成看書的習慣和方法.

其次，通過問題情境的創設，培養學生的自學能力.所謂問題是指學生迫切希望解答的關于教學內容的疑問.教師要通過自己思考和辛勤勞動，將那些枯燥，抽象的數學內容和疑問設計成若干有趣、易懂的問題，激勵學生大膽探索，讓學生在對問題的積極思維中去品嘗學習的樂趣，養成思考和自學的習慣.

最后，通過課后復習培養學生的自學能力.教師在講完一部分內容后，要重視引導學生進行小結，把一盤散沙知識梳理成一個知識系統.只有學生經過自己的探索、概括、歸納、總結的知識，才能真正納入他們自己的認知結構，儲存于大腦.教師還應促使學生自己把每一章知識歸納為幾個主要問題，記住它們的內容、方法和重要結論.特別要對教學中選用過的例題、習題，以整章的知識為背景進行重新審視，總結出解題思路和方法，對本章有一個完整的認識.

(責任編輯 黃春香)