從初高中銜接談高一數(shù)學教與學

初高中的銜接是每個高一教師和新生所必需面臨的一個問題，而當前的初、高中教材，給教學銜接帶來的不僅僅是教學內容上的負擔，還有教學方式、學習方法、學習心理等方面的影響.本人在先后完成了多輪初、高中的循環(huán)教學后，認真分析思考這個問題，本文從初高中數(shù)學知識的銜接中存在的問題，談教師的教和學生的學.

一、初高中數(shù)學知識的銜接問題

由于實行九年制義務教育和倡導全面提高學生素質，現(xiàn)行初中數(shù)學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度、深度和廣度大大降低了，現(xiàn)行初中教材集中體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點.相對而言，高中數(shù)學一開始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點.而且一個根本性的問題在于初高中教材在內容上存在斷層，具體表現(xiàn)在如下幾個方面:

1.淡化甚至取消了數(shù)式中的相關公式

初中數(shù)學教材淡化了十字相乘法和分組分解法分解因式，特別是十字相乘法，它是解一元二次方程最快也是最有效的方法，當然它也就是解一元二次不等式的最快的方法.初中數(shù)學教材取消了兩數(shù)立方和(差)公式、三數(shù)平方和(差)公式、兩數(shù)和(差)的立方公式等，這些正是高中數(shù)學變形的基礎.

2.弱化了韋達定理(一元二次方程根與系數(shù)的關系)

初中數(shù)學教材僅僅強調一元二次方程根與系數(shù)關系的使用條件:一是二次項系數(shù)不等于零，二是根的判別式大于等于零.但缺乏整體運算的思想方法，缺少設而不求的思想.這些思想方法在解析幾何(直線與二次曲線的關系)中應用較多.

3.缺失了三個“二次”的關系

二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式的內在聯(lián)系不僅在高一的函數(shù)和不等式中應有廣泛，如二次函數(shù)的零點問題，二次函數(shù)的實根分布等，同時也不利于導數(shù)的學習.

4.降低了平面幾何的教學要求

無論是三角形還是圓，刪除了大量的定理，大大降低了學生的邏輯推理能力，影響了學生在高中學習立體幾何和解析幾何時的分析和推理，使他們在思維的嚴謹性和深刻性上出現(xiàn)偏差.

以上種種銜接上的斷層，不僅僅在教學內容上使學生感到吃緊，更重要的是在心理上對學生產生了影響，使學生在對自己的數(shù)學預期上發(fā)生偏差，形成對高中數(shù)學學習的不適應，從而最終影響了成績的提高.

二、教師的教學

相對而言初中數(shù)學內容少，知識難度不大，教學要求較低，因而教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練，從而各個擊破.學生對知識的掌握也依賴機械模仿式的重復練習以達到熟能生巧的程度，久而久之嚴重束縛了學生思維的發(fā)展，影響了學生發(fā)現(xiàn)意識的形成，創(chuàng)新思維也受到了扼制.如何在進入高中后尋求改變?本人認為教師需要做好以下兩點:

1.注重新舊知識的同化

根據(jù)高中數(shù)學的教學要求，對學生在初中數(shù)學中已經學習過的內容，要幫助學生作一些整理.可以在入學時編一些初高中數(shù)學銜接教材，集中學習，也可以在需要時補充講解斷層的知識，做到在原有的知識基礎上有所提升，教師要對此做到心中有數(shù).在教學過程中，要充分利用學生頭腦中已有的概念和形象，銜接不可一蹴而就，低起點、低臺階，讓學生自然地、順暢地適應高中學習.

2.培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣

學習興趣指學生渴望獲得知識并著力認識和探索的一種心理傾向.學習興趣是個體內部動機的最活躍成分.在奧蘇伯爾看來，興趣就是一種認知的內驅力，即一種要求了解和理解的需要，要求掌握知識的需要，要求闡述問題和解決問題的需要.學習興趣與學習過程和學習結果直接相關.對數(shù)學缺乏認知，把數(shù)學學習看著一種枯燥、乏味的活動，就必然想回避它，即使勉強學習，也是迫于外部的壓力.沒有產生內驅力，學生的學習心理就是失衡的.

興趣是進行有效活動的必要條件，是成功的源泉.濃厚的學習興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學信息.

在課堂教學過程中，要針對不同層次的學生進行分層教學，注意創(chuàng)設新穎有趣、難易適度的問題情境，讓學生均學有所得，發(fā)現(xiàn)自己的學習成效，體會探究知識的樂趣，增強學習的信心.教師還要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的聯(lián)系來挖掘和揭示數(shù)學美.自然地引導學生去思考、探索，在數(shù)學問題的不斷解決中，讓學生享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學生的學習興趣持久化，并能達到對知識的理解和記憶的效果.

3.培養(yǎng)學生的自學能力

高中學生的心理和生理特點決定了高中生具備一定的獨立思考和分析問題的能力，若能在教學中積極引導并注重培養(yǎng)他們的自學能力，使他們的學習始終處于積極主動的狀態(tài)，這必將大大提高教和學的效率.教學中教師要有意識地培養(yǎng)學生的問題意識，以問題為主線，使學生在解決問題的同時也就學到了知識.這樣能使學生開動腦筋，提高成績，而學生有了自學能力和自學習慣，就能變被動學習為主動學習.

三、學生的學

初中生經過中考的奮力拼搏，剛跨入高中，從初中時的成績不錯到高中數(shù)學成績出現(xiàn)嚴重的滑坡，進入數(shù)學學習的“困難期”.他們普遍感到困惑，甚至有一些畏懼，動搖了學好數(shù)學的信心，甚至失去了學習數(shù)學的興趣.哪里出了問題，又如何解決?本人認為學生要做到以下幾點:

1.養(yǎng)成習慣

良好學習習慣是學好高中數(shù)學的重要因素.它包括:制定計劃、課前自習、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習這幾個方面.高一新生應該養(yǎng)成認真制定計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來;要養(yǎng)成課前預習的習慣，帶著問題學習.

2.勤于反思

學生的學習過程中，反思必不可少，反思什么?反思自己學習的主動性和自覺性;反思自己解題策略的可行性和優(yōu)越性;反思自己學習的高效性和持久性等等.主動的學習可以避免學習的盲目性，自覺的學習可以提高學習的效率，從自身的學習需要出發(fā)，激發(fā)學習的動力.針對具體的問題反思解題思路和步驟，反思一題多解和一題多變，進行多角度的思考，尋求解題策略的最優(yōu)化.通過反思自己在短期內學習的得與失，來端正自己的學習態(tài)度，改進自己的學習方法，以使自己學習數(shù)學的積極性更持久、更有效，從而取得最終的勝利.

3.及時總結

自我總結是一個良好的學習習慣，及時總結可以少走彎路，同時自我總結也是學習自覺性的體現(xiàn).對每一道題目的解答方法和解答規(guī)律的總結，可以加深對題型的理解，舉一反三，觸類旁通.在單元結束時，進行自我章節(jié)小結，可以做到宏觀上把握知識體系，增強知識的內在聯(lián)系，在深層次上掌握，更持久、更有效.其實每天的復習也是自我總結的一種表現(xiàn)形式，細化到課堂，重點突出，及時有效.

4.善于交流

通過交流，互相勉勵，取長補短，增強克服困難的勇氣，同時也學會了如何關懷和幫助他人、評價他人，即學會承認他人的優(yōu)點，容忍他人的缺點，虛心向他人學習，聽取他人的意見.學習是同學之間互幫互學，彼此交流經驗的過程，也是互愛互助，相互溝通感情的過程.善于與別人合作一方面體現(xiàn)了學生的主體地位，同時也有利于提高學習效率.

實踐證明，盡管高一數(shù)學難學難教，但只要把握高一學生數(shù)學知識儲備的實際情況和學習能力的特點，注意以學生為主體，以暴露數(shù)學思想過程為核心，以強化反饋為手段，充分調動學生的學習積極性，形成良好的思維品質，就能提高數(shù)學教與學的質量.

參考文獻

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[2]苗孟義.初高中數(shù)學銜接中的問題分析和對策探索.人教網2007，10.

(責任編輯 易志毅)