高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的互動教學(xué)方法

【摘要】本文簡單討論了互動教學(xué)在現(xiàn)代教學(xué)中的意義及高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的互動教學(xué)方法。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 互動教學(xué) 方法

高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校中一門重要的基礎(chǔ)理論課，在高校課程體系中具有十分重要的地位。它穿插于各學(xué)科及其應(yīng)用之中，對各學(xué)科的作用非常巨大。但在實際學(xué)習(xí)中，高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多，難度大，并且還有增加的趨勢，如需要增加數(shù)學(xué)模型課等。作為一門輔助性學(xué)科，如何發(fā)揮高等數(shù)學(xué)的作用，使學(xué)生“學(xué)有所用”，是每個數(shù)學(xué)教師都必須思考的問題。

一、互動教學(xué)的內(nèi)涵及意義

互動有廣義和狹義之分，廣義的互動是指一切物質(zhì)存在物的相互作用與影響。我們通常所說的互動是狹義的互動，主要指在一定社會背景與具體情境下，人與人之間發(fā)生的各種形式、各種性質(zhì)、各種程度的相互作用和影響。師生互動教學(xué)是特指在教學(xué)中教師與學(xué)生之間發(fā)生的交往作用的過程。其中，教師和學(xué)生互為主體，是一種人格意義上相互平等的互動。其次，必須明確師生互動教學(xué)是一種雙向的、交互影響的過程。再次，師生互動教學(xué)是一個多方位、多層次的一切雙邊相互作用的過程，它既包括教師和學(xué)生之間發(fā)生的各種形式、各種性質(zhì)、各種程度的相互作用和影響，也可以包括在一定的情景中教師和學(xué)生通過信息的交換和行為上的改變。簡而言之，互動教學(xué)就是倡導(dǎo)以學(xué)生發(fā)展為根本，以促進學(xué)生發(fā)展為取向，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)和實踐探究，強調(diào)課堂互動，關(guān)注課堂中愉快和諧的群體生活和積極向上的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。這就需要高等數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中樹立“以人為本”的教學(xué)理念，努力創(chuàng)設(shè)一種能使師生之間彼此真誠交往、民主平等、合作共生和互賞激勵的新型課堂教學(xué)生活。

二、高等數(shù)學(xué)互動教學(xué)實施措施

(一)課堂角色互換

所謂互換，是指師生在課堂上的角色交換，教師當(dāng)學(xué)生，學(xué)生當(dāng)教師。互換教學(xué)要求教師將教學(xué)內(nèi)容分解為幾個探究的問題，學(xué)生根據(jù)自己對問題的興趣自由組合成幾個學(xué)習(xí)小組，然后分頭查找資料，并提出各自的觀點，擬定成提綱，然后各組在課上由代表上講臺對問題和觀點進行闡釋，與全班同學(xué)交流。每個小組代表上講臺陳述自己的觀點時，臺下各組成員可作記錄并對其觀點提問，而其本組成員亦可在臺下幫助代表作補充。這種方式帶有一定對抗性，常常在課堂上引發(fā)激烈的爭論，在爭論過程中學(xué)生的活力得到展現(xiàn)，個性得到張揚。但有時學(xué)生會更在乎爭論是否獲勝而偏離對問題的正確理解。這時，教師既要在這一過程中作主持人，也要學(xué)會作一般的發(fā)言人和聽眾，在學(xué)生爭論時，教師不但要關(guān)注爭論的內(nèi)容，也要關(guān)注爭論方式，積極鼓勵，啟發(fā)學(xué)生各抒己見，明辨是非，得出一個正確的答案。

(二)創(chuàng)造教學(xué)情境

創(chuàng)設(shè)情境是提高課堂實效的重要策略，一個好的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，實現(xiàn)寓教于學(xué)的目的。高等數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)前要細(xì)致鉆研教材，研究學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律和知識水平，在課堂上創(chuàng)造問題情境，把教科書里的知識轉(zhuǎn)化為問題，引導(dǎo)學(xué)生探究，幫助學(xué)生自己建構(gòu)知識，提出既有一定難度又是學(xué)生力所能及的問題，實現(xiàn)師生的有效互動。例如，以sARs傳染病為切入點，利用微分(差分)方程或微分(差分)方程組建立一般傳染病數(shù)學(xué)模型，首先讓學(xué)生對問題感興趣，然后對高等數(shù)學(xué)中的“微分方程”產(chǎn)生強烈興趣，進一步考慮模型的求解問題，甚至從現(xiàn)行教材之外去尋求微分方程或微分方程組的其他解法，去鉆研微分方程解的周期性和穩(wěn)定性等更深刻的內(nèi)容，來探討傳染病的潛伏期、發(fā)病期、高峰期與傳染周期等問題。創(chuàng)設(shè)問題情境，既能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲，又能使學(xué)生積極主動地去尋找解決問題的策略，為課題教學(xué)的互動提供活力，為課堂上師生的互動提供精神、物質(zhì)的準(zhǔn)備。

在教學(xué)過程中，高等數(shù)學(xué)教師還可以創(chuàng)造演示教學(xué)的情境，使用具有演示功能的數(shù)學(xué)軟件制作數(shù)學(xué)課件，在課堂上進行教學(xué)，邊講解邊用電腦輸入內(nèi)容，同時演示給學(xué)生看，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生成為信息加工的主體及知識學(xué)習(xí)的主動建構(gòu)者，主動參與課堂教學(xué)活動。教師在演示過程中，根據(jù)學(xué)生的反饋信息，隨時增加、修改課件內(nèi)容，例如畫兩個函數(shù)y=5x-2和它的反函數(shù)在同一個平面直角坐標(biāo)系里面的函數(shù)圖象，并且標(biāo)注不同的顏色方便比較等。演示情境教學(xué)互動，加深教師對教學(xué)活動的參與程度以及教學(xué)過程的深度和廣度，隨時根據(jù)學(xué)生的需求調(diào)整教學(xué)的內(nèi)容和方法，使教學(xué)活動達到最佳的效果。

(三)小組活動

小組合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在小組或團體中為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)。它意味著在團體中參與同一個計劃，共同努力去獲求成果，目標(biāo)是共同的，并且每個人的成功都與他人的成功息息相關(guān)。因此，學(xué)生在參與小組合作的過程中，充分實現(xiàn)了生生互動與師生互動的效果。

教師在每一節(jié)課都安排5-10分鐘讓各小組進行集體性學(xué)習(xí)、交流、探討本課教學(xué)內(nèi)容，使課堂氣氛更為活躍，有利于所有學(xué)生，尤其是被忽視的學(xué)生發(fā)揮積極性提供了條件，有利于培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(積極參加集體活動)、尊重意識(傾聽對方陳述，尊重對方觀點)、學(xué)習(xí)意識(承認(rèn)對方長處，學(xué)習(xí)對方優(yōu)點)、合作意識(幫助別人解難，共同完成任務(wù))，互相啟發(fā)，分享經(jīng)驗。例如，學(xué)習(xí)微分中值定理時，可以通過小組合作的方式，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，學(xué)生通過合作互助，得出羅爾定理(Rolle)去掉f(a)=f(b)這一條件，就能引出拉格朗日(Lagrange)中值定理，將拉格朗日中值定理的函數(shù)關(guān)系變?yōu)閰?shù)方程加以探索就引出了柯西中值定理。另外，通過合作探究，由柯西中值定理中的F(x)=x，得出拉格朗日中值定理，拉格朗日中值定理中取f(a)=f(b)時就得到羅爾定理。小組合作能建立起學(xué)生的合作意識和團隊精神，實現(xiàn)課堂上的生生互動。另外，高等數(shù)學(xué)教師要不斷肯定、啟發(fā)、點撥、補充、強化學(xué)生的合作探究，充分實現(xiàn)師生互動。

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