在和諧的課堂中自主學習

新課程指出:“人人學習有用的數學。”數學源于生活，又服務于生活，可以用于解決實際生活中的問題。這就要求學生參與數學實踐活動，并在具體的情境中，通過觀察、實驗、推理等方法發現對象的某些特征，建構數學模型，進行自主、合作、探究學習，注重學習的過程性。和諧課堂氣氛的營造和課堂教學效果是緊密相連、相輔相成的。和諧的課堂氣氛有助于提高課堂教學質量，而課堂教學質量的提高能使師生雙方都處于積極，向上的良好精神狀態之中，有助于促進課堂氣氛的和諧。

一、激發學生學習的興趣，促進學生自主學習

興趣是最好的老師。每一個教師都希望在自己的課堂上學生對學習感興趣。所謂課上得有趣，就是說:學生帶著一種高漲的、激動的情緒從事學習和思考，對面前展示的真理感到驚奇甚至震驚;學生在學習中意識和感覺到自己的智慧力量，體驗到創造的歡樂，為人類的智慧和意志的偉大而感到驕傲，對知識產生興趣的第一個源泉，第一顆火花，就在于教師對上課時對要講的教材和要分析的事實所抱的態度。在教學的過程中，我們應當讓學生在參與的過程及發現的規律中對數學產生的興趣。教師要積極發展學生勇于探索，勇于創新的科學精神，不是培養學生“學新知識”，而是去“生長新知識”。

教師如能創設積極的課堂氛圍，就等于為學生的自主學習鋪設好了一半的道路，因為這樣積極的課堂氛圍可以促使學生對整個過程都充滿興趣，讓他們主動參與到整個教學過程中來，而這正是自主學習的兩個重要特征。當然，激發學生的興趣不一定要在整個學習之前，即便學生在學習正式開始之前沒有充分的或者適當的學習興趣，仍然沒有必要推遲整個數學活動，因為教師完全可以在學習過程中創設和諧的課堂氛圍，激發起學生的興趣和動機。

二、運用數學學科自身的和諧性激發學生自主學習

數學的和諧性，真實地反映了客觀世界的和諧統一，揭示了數學中的普遍聯系。宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日月之繁……大千世界，天上人間，無處沒有數學的貢獻。數學是當今世界一個極為重要的學科，它伴隨著我們成長。數學公式、黃金分割、統籌方法，等等，無不呈現出數學與自然界和日常生活的和諧統一。黃金分割中的黃金比λ≈0.618，本是個枯燥的數字，但在日常生活中，最和諧悅目的矩形，如書籍、門窗等，其短邊與長邊之比多為0.618;當氣溫為23°C時，人們身心感到最舒服，此時氣溫與人體體溫37°C的比為23/37≈0.618;著名的埃菲爾鐵塔，第二層的高度與第二層之上的高度的比是0.618;最優美的身段，是身體下肢的長與整個身長之比為0.618，愛神維納斯就擁有這種身段……黃金分割比真是美妙無比。在教學過程中，教師對數學的和諧性要不斷地進行總結、提煉，以便更好地提高學生分析、解決實際問題的能力。數學學科的和諧性也能讓學生從中得到美的享受，從而更加熱愛這門學科。

三、聯系生活實際營造數學問題讓學生自主學習

著名數學家華羅庚說過:“人們對數學早就產生枯燥、乏味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實際。”數學是從現實世界中抽象出來的，它源于實踐，又高于實踐，并用于實踐。所以教師可以通過創設教學情境，聯系生活實際，讓學生更好地認識自然規律，從而激發學生的學習興趣，培養學生勤奮善思的學習習慣，讓學生自主學習。以下我以《二次函數》的設計應用題為例談談如何聯系生活的。

張叢:我以上個星期我校舉行了運動會為例。我們班的大力士林通同學獲得男子鉛球第一名。我發現鉛球飛行的軌跡是一個拋物線，于是設計了這樣一個問題:已知他在此次比賽中，鉛球飛行時的出手點坐標為(0，1)，最高點坐標為(8，5)。求(1)鉛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數解析式。(2)他的鉛球成績是多少?

問題一提出來，立刻就有學生舉手上黑板寫出了解題過程。他是設頂點式y=a(x-8)+5。把(0，1)代入上式得a=-，從而得到解析式y=(x-8)+5。再令y=0得出x的值為(8+4)米，也就是說大約是16.9米。

因為這是一個跟實際緊密聯系的問題，所以學生的積極性很高。第一個問題的順利解決，讓大家充滿了信心，舉手的學生多了起來，熱情活潑的沈陽上臺了。

沈陽:前幾天，《同一首歌》大型演唱會在鎮江舉行，姨媽去承包了部分門票銷售權。我就設計了這樣一個問題:已知一張門票成本為150元，如果按180元一張售出時，一天能賣出200張，經調查若每張漲價1元，其銷售量就要減少2張，為了獲得最大利潤怎么定價?

學生對這個問題感到有點困難，若有所思又無從下手。

師:那么我們來解一解看。先設定價為x元，設利潤為y元。再設漲價為x元，利潤為y元。

經過啟發，學生得到了兩種解法。解出當定價為215元時有最大利潤8450元。而如果用老辦法獲得利潤是(180-150)×200=6000(元)。學生發現算一下帳能多賺2450元。

數學知識能給商人帶來更大的利潤，這使學生感到數學真的很有用處，學數學的積極性進一步高漲。

師:這個題目可不好編，你是怎么設計出來的呢?

沈陽有些不好意思地說:“其實，當老師布置下了生活中的二次函數的實踐作業時，我就暗想:這樣的作業太難了，生活中到哪去找二次函數呢?后來，在整理柜子時看到了《同一首歌》大型演唱會的門票，我想和書上的例題結合起來再改編一下不就可以了嗎。可在編題時，我總覺得數字太難湊了，湊來湊去不是太難算，就是負數。但是，我想不能半途而廢，經過多方思考，終于設計出來了。我覺得很開心，心想一定要讓同學們來見識見識。”她的一吐為快讓我感受頗深:學生一旦對自己所研究的對象產生興趣，能力也會有飛速地發展。正所謂:興趣是最好的老師。

賈云:我設計的問題背景是海上追捕。一只巡邏艇在海上巡邏，這時，他們發現一艘偷渡船在正東方20米處，他們馬上以15米/秒的速度追趕，偷渡船以10米/秒的速度突然朝正北方向逃跑。問巡邏艇何時與偷渡船最近?

師:一節課過得很快，這節課我們帶著二次函數的知識走進體育、經濟、探險、軍事、建筑、廣告等領域。經過這次實踐作業，你們有什么發現呢?

在我國教育界實行新課改的今天，自主、合作、創新、發展已成為我們最為關注的問題。我們應改變過去那種學生只知讀死書，被動接受的狀況。不能只對知識結果感興趣，教師應積極引導學生探求知識的形成過程。在探求真理的過程中，教師應著力培養學生的合作與創新能力，促使學生的健康成長。在課堂教學中，教師應根據數學學科和學生的特點，合理恰當地營造和諧的數學課堂，激發學生學習的內在動力，讓他們更積極主動地參與到知識的發生、發展的探究中去，真正體現以學生發展為本，全面培養學生能力的課改精神。