關于提高數學教學開放度的探索和思考

摘 要: 開放式數學教學就是對素質教育的一種探索，是當前數學教育的一個發展潮流。因此，探討如何切實提高數學教學的開放性程度，全面提高教學質量，具有十分重要意義。

關鍵詞: 數學教學 開放度 探索和思考

一、提高認識，充分認清開放式數學教學的內涵及意義

所謂“開放”，包括數學教學內容、學生數學活動和學生與教學內容之間相互作用等幾個方面的開放。結合現代認知心理學對數學學習過程的要求及已有研究成果，我認為開放式數學教學的目標應是:充分尊重學生的主體地位，通過數學教學，在獲取數學知識的同時，讓學生主動學習自行獲取數學知識的方法，學習主動參與數學實踐的本領，進而獲得終身受用的數學能力、創造能力和社會活動能力，在教學中，讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學并得到發展，能力較強者能夠積極參與數學活動。教師應讓學生有進一步的發展機會，能力較低者也能參與數學活動，以達到以下目的:(1)培養和促進學生的好奇心和求知欲;(2)促進學生積極探索的態度和探索的策略;(3)鼓勵學生參考已有的知識和技能，提出新問題，探索新問題;(4)刺激學生提高數學智力;(5)鼓勵學生彼此討論交流與合作。這種教學模式也體現了數學教學是為了所有的學生。

二、發揮學生的主體作用，引導學生積極主動參與教學的過程

由于數學教學的本質是數學思維活動的展開，因此數學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。教師不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發揮和發展，才能不斷提高數學活動的開放度。這就要求我們在教學過程中為學生創造良好的主動參與條件，提供充分的參與機會，具體應注意以下幾點。

(一)巧創激趣情境，激發學生的學習興趣。

教學實踐證明，精心創設各種教學情境，能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。

(二)運用探究式教學，使學生主動參與。

在教學中，教師應堅持學生是探究的主體，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成、發展全過程進行探究活動，應著力引導多思考、多探索，讓學生學會發現問題，提出問題，分析問題，解決問題，以及親身參與問題的真實活動之中。只有這樣，才能使學生親身品嘗到自己發現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創造欲。只有達到這樣的境地，才會真正實現主動參與。

(三)運用變式教學，確保學生參與教學活動的持續熱情。

變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能使其產生主動參與的動力，保持參與教學過程的興趣和熱情。

三、強化交流和合作，倡導開放的教學活動方式

相對而言，傳統課堂教學較為重視師生之間的聯系、溝通，而忽略學生之間的相互聯系，忽視發揮學生群體在教學中的作用，現代教學論認為，數學教學過程應是學生主動學習的過程，它不僅是一個認識過程，而且也是一個交流和合作的過程。交流和合作的互利過程，為學生主動學習提供了開放的活動方式，提供了寬松和民主的環境，更有利于發展學生的主體性，促進學生智力、情感和社會技能的發展及創造能力的發展。為此，我們以強化小組交流與合作學習為核心，徹底改變課堂教學中“教師主講，學生主聽”的單一的教學組織形式，促進各個層次學生的共同發展。

(一)改革課堂教學的空間形式。

小組交流與合作學習的空間形式多種多樣，比較常見的有T型、馬蹄型、蜂窩型等。這些形式都以打亂原有的秧田座位排列方式為基本模式，遵循“組內異質，組間同質”的原則而構成，小組一般由5人或7人組成，也有4人、6人小組等。小組的這種排列縮短了學生與學生之間的距離，增強了學生間相互交往的機會，有利于小組內成員的交流和合作學習。

(二)小組學習任務的布置。

小組內的交流與合作學習主要以協同活動為中介實現的，因此教師在組織小組交流與合作學習活動中，應把需要討論、互相啟發、反復推敲的問題布置給學習小組，讓小組圍繞問題進行交流和合作學習。教師不僅要指導組內交往，而且要引導組際交流;不僅要引導學生交流學習結果，而且要重視交流學習方法。

(三)注意培養學生的合作意識，訓練學生的合作技能。

教師應教育學生樹立集體主義觀念和互幫互學的合作意識，使每個人都能為集體目標的實現盡心盡力，不斷向學生傳授合作的基本技能，使他們學會既善于積極主動地表現自己的意見，敢于說出不同的看法，又善于傾聽別人的意見，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的觀點，共同尋找解決問題的思路。在具體實施過程中，教師要及時地有針對性地予以指導，訓練學生養成良好的合作學習習慣。

四、積極創造條件，把數學開放題帶進課堂

數學開放性題指條件不完備，結論不確定，解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統封閉型題不同的特點，因此在數學教育中有其特定功能。數學開放題教學為學生提供了更多的交流與合作的機會，為充分發揮學生的主體作用創造了條件;數學開放題的教學過程是學生主動構建，積極參與的過程，有利于培養學生數學意識，發展學生的數感，使其真正學會“數學地思維”;數學開放題的教學過程也是學生探索和創造的過程，有利于培養學生的探索開拓精神和創造能力。

(一)適當將一些常規性題目改造為開放型題。

教師可以把條件、結論完整的題目改造成給出條件，先猜結論，再進行證明的形式;也可以改造面給出多個條件，需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目;還可以改造成要求運用多種解法或得出多個結論的題目，以加強發散式思維的訓練。此外，將題目的條件、結論拓廣，使其演變為一個發展性問題，或給出結論，再讓學生探求條件等，都是使常規性題目變為開放題的有效方法。

例如:高中《代數》教材中有這樣一個例題:平面內直線，任何兩條不平行，任何三條不過同一點，證明這條直線的交點的個數為多少?對此問題可以把它改造為:某地區有條直線型鐵路線，在每條鐵路線的交點處設一車站，至多設多少個車站?

通過這樣的改造，常規性題目便具備了開放題的形式，例題的功能也得以更充分的發揮。當然此題還可以進一步變換條件，引申推廣。

(二)設計數學開放題的基本要求。

教師在設計數學開放題時要選擇有用、有趣、學生熟悉的問題情境，使學生容易進入解決問題的角色，有利于調動學生學習的積極性，要使不同的學生都能在解決問題中得到最佳發展。

(三)適度開展數學開放題教學。

由于數學開放題教學費時太多，而課堂教學受課時的制約。因此，教師必須適當控制問題的開放程度，必要時可作一些鋪墊。另外，鑒于我國當前的教學實際，學生對數學開放題不太適應，不宜多搞。但同時為使數學開放題逐步進入課堂，教師應根據時代的需要，大力推進中學數學課程、教材、教法的改革。數學老師必須轉變教育觀念，掌握新的教學基本功，積極進行數學開放題的教學探索，為最終提高數學教學的開放度而努力。

參考文獻:

[1]李秉德，李定仁.教學論.人民教育出版社，1991.

[2]新課程實施過程中培訓問題研究課題組編.新課程與學生發展.北京:北京師范大出版社，2001.

[3][蘇]斯涅普坎著.時勘譯.數學教學心理學.重慶:重慶出版社，1987.

[4]章士藻.中學數學教育學.南京:江蘇教育出版社，1996.

[5]劉安君等.數學教育學.山東大學出版社，1997.12.