在自主探索學習中提高學生的數學能力

學生的自主探索學習是指教師引導學生自主積極投身到學習中的一種方式。它是促進學生積極主動地進行知識建構的教學模式，教師應從數學知識的本身，以及學生的知識水平出發，積極創設有助于學生自主探索的問題情境，幫助學生在自主探索和合作交流的實踐過程中，逐步理解和掌握基本的數學知識，形成數學技能、數學思想和方法，發展思維。自主學習可以說是學生會學習、會求知、會思考的核心。下面我結合實踐來談談指導學生進行自主探索學習的幾種方法。

一、巧設問題法

巧設問題法，就是指教師在課堂的教學中，巧妙、充分地開發利用教材上的公式、定理、例題和習題，為學生創設問題情境，逐步激發起學生的探究欲望。運用好這一方法的實質就是引導學生積極投身到分析問題和解決問題中。

亞里士多德說過:“思維從疑問和驚奇開始。”哈爾莫斯說:“問題是數學的心臟。”我認為巧設問題法有兩層含義:一方面，教師精心設計學習問題，學生需要開動腦筋來接受這種挑戰。例如計算2a·5時，我給出了四個答案:①10a;②10a|a|;③-10a;④10a(a≥0)或-10a(a<0)。正確答案究竟是什么?學生紛紛猜想討論，這樣就引起了學生已有認知結構與當前研究課題的認知沖突，也給出了從不同角度探索解決問題的辦法。另一方面，教師只是創設問題的情境，讓學生通過觀察、分析、發現問題，進而提出問題，教師引導學生歸納有價值的東西，使之成為集體的精神財富。學生的能力得到提升，同時也體現了教師是主導、學生是主體的教學理念。

二、類比總結探索法

由于數學知識具有很強的外擴性，而新擴知識總是與以前所學知識有很多類似之處，因此類比新知識與以前所學知識，是一種巧妙高效的教學方法。

以教學“分式的約分”為例，在教學時，教師首先要挖掘出類比的思想，要注意問題設計的結構一定要具有可比性，然后啟發和引導學生思考，學生類比曾經學過的知識或者已有的各種經驗，再來研究探索新學的知識，從而達到自主探索學習的目的。我是這樣設計的:

先讓學生猜想:

猜想=是一個怎樣的化簡過程?這個化簡過程的根據是什么?(這是小學的內容)

猜想=是一個怎樣的化簡過程?這個化簡過程的根據是什么?

然后讓學生觀察:

觀察==是一個怎樣的變化過程?這個變化過程的依據是什么?什么是分數的通分?(這也是小學的內容)

最后提出問題:通過以上分數的通分，你能得出分式的通分規則嗎?

通過這種方法，整個過程完全可以讓學生自主回憶、思考、探索，只需教師適當加以引導，學生就能得出結論。分數和分式雖然在概念和運算上有許多相似之處，但從數字到字母就是一個飛躍。學生對知識點加以類比、總結，可使自己的數學知識和能力逐步提高。

三、歸納結論探索法

這種方法主要適用于結論與數量有關的內容。教師讓學生提出問題，積累數據，觀察分析，歸納猜想結論，交流校正，最后驗證或證明。我以“同弧所對的圓周角是該弧所對的圓心角的一半”為例，展示運用這種方法來引導學生學習的一般步驟:①提出這節課研究“同弧所對的圓周角是該弧所對的圓心角的一半”這一課題。②讓學生用圓規任意畫一個圓，并在這個圓上任意找一個弧(優弧、半圓弧、劣弧都可)，然后畫出該弧所對的圓周角與圓心角。③讓學生用量角器度量這些角的度數，找幾個學生回答，并將數據寫在黑板上。④讓學生觀察所得數據的比值，分析這組數據比值的特點，比值都在0.5附近。⑤引導學生用歸納法猜想出“同弧所對的圓周角是該弧所對圓心角的一半”。

四、全體參與法

全體參與法是指在探究活動中教師和學生人人平等地參與探究知識和應用知識的思維過程，使學生自主發展。這一原則的實質就是擺正教師是學生學習的引導者、參與者與合作者的位置，處理好學生是學習的主體的關系，反映探究教學的基本規律。我認為要貫徹這一方法，就要做到:(1)教師要樹立正確的學生觀，真正把學生當作學習的主體。(2)教師應以學生的身份積極參與到學生的學習交流、探索中去。(3)教師要適當指導和總結學生的學習方法。(4)教師應把數學課堂設計成數學活動的過程。全體師生在活動中碰撞智慧的火花，增進合作意識，使學生從中真正獲得知識，思維得到鍛煉，能力得到提升。

在數學教學中，教師要經常引導和鼓勵學生從事探究性活動，以喚起學生的主體意識，使學生的學習能力逐步提高，為其終身學習打下牢固的基礎。