信息時代需要準(zhǔn)確的“直覺思維”

有個“布里丹驢子”的故事，說的是一頭驢子在同樣大小、同樣遠(yuǎn)近的干草之間，因無法決定選擇哪一堆干草而餓死。當(dāng)然，現(xiàn)實生活中的驢子是不會這樣的。我們處于知識飛速發(fā)展的時代，學(xué)生從網(wǎng)絡(luò)上得到的信息比老師頭腦中的知識還要多。當(dāng)信息多得讓人眼花繚亂、難分優(yōu)劣，要作出選擇時，人們往往極易陷入“布里丹驢子”的困境。這時，人的直覺思維能力就顯得很重要了。正如法國數(shù)學(xué)家彭加勒所言，我們面前有無數(shù)條可供選擇的道路，邏輯可以告訴我們走這條路或那條路保證不遇到任何障礙，但不能告訴我們哪一條路能引導(dǎo)我們達(dá)到目的地。為此，必須從遠(yuǎn)處了望目標(biāo)，而教會我們了望本領(lǐng)的就是直覺思維。

直覺思維有三大特征:思維發(fā)生的突發(fā)性、隨機性;思維過程的跳躍性、突變性;思維結(jié)果的突破性、超長性。其具體性表現(xiàn)為:對思維對象從整體上考察，調(diào)動自己的全部知識經(jīng)驗，通過豐富的想象而作出敏銳迅速的假設(shè)、猜想或判斷。它省略了一步一步分析推理的中間環(huán)節(jié)，“突如其來”表現(xiàn)出思維者的靈感和頓悟，“靈機一動”、“恍然大悟”都是直覺思維者的心態(tài)描述。它與形象思維、邏輯思維并列為三大思維方式。

長期以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)由于受應(yīng)試教育的影響，一再強調(diào)的是“言必有據(jù)”、“說理清楚”。從推導(dǎo)法則、公式，定理的證明到運用知識解決問題，這一系列學(xué)習(xí)活動幾乎都是“一邊倒”地側(cè)重于邏輯思維，而對直覺思維的潛意識性、非邏輯性和突發(fā)性卻認(rèn)為它不科學(xué)、不可理喻，甚至覺得它“神秘莫測”。基于這些觀點，數(shù)學(xué)教學(xué)越來越偏向于定性的、記憶性知識的灌注，而忽視了直覺思維的潛意識性和重要性。有一些現(xiàn)象不能不引起我們的重視:在美國一些高科技領(lǐng)域中，我國許多優(yōu)秀人才只能是操作員，因為他們規(guī)范而有條理、考慮全面，所缺的就是創(chuàng)新精神。究其原因，不能說與我們長期忽視直覺思維訓(xùn)練無關(guān)。

愛因斯坦對直覺思維有著高度的評價，他這樣闡述科學(xué)發(fā)現(xiàn)原理:經(jīng)驗—直覺—概念或假設(shè)—邏輯推理—理論。可見，直覺思維在創(chuàng)造性活動中有著不可低估的重要地位。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視對學(xué)生的直覺思維的訓(xùn)練，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)造能力，應(yīng)該引起每個數(shù)學(xué)教師的重視。雖然中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)大綱并未將它作為一種基本能力提出，但它顯然是數(shù)學(xué)中分析和解決問題能力的重要部分。當(dāng)然直覺思維能力的提高絕非一朝一夕之事，它是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，有很強的科學(xué)性和創(chuàng)造性。我認(rèn)為在平時的教學(xué)中教師應(yīng)注重以下兩方面。

一、愛護(hù)、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺思維，提高學(xué)生直覺思維的敏銳性、準(zhǔn)確性。

中學(xué)生正處在體力、腦力迅速發(fā)展的階段，他們有旺盛的求知欲，喜歡爭論，渴望表現(xiàn)。在他們的思維活動中，有一種自發(fā)和萌芽狀態(tài)的直覺思維時有發(fā)生，只不過有些老師對此缺乏敏感和培養(yǎng)意識罷了。例如，我在初一講“有理數(shù)的加法法則”時，在復(fù)習(xí)了算術(shù)數(shù)相加并把它納入有理數(shù)相加的范疇后，導(dǎo)出新問題:(-3)+(-4)=?這時許多學(xué)生脫口而出:“-7。”而此時，學(xué)生尚未學(xué)習(xí)有理數(shù)加法法則，更不可能按有理數(shù)相加的“程序”進(jìn)行，而是直接得到結(jié)果。這其實就是一種由類別聯(lián)想而產(chǎn)生頓悟的直覺思維在起作用。這較之?dāng)?shù)學(xué)家在創(chuàng)造性思維過程中表現(xiàn)出的直覺來說，雖然層次上顯得較低，但其本質(zhì)是一致的。對于這種類似的情況，當(dāng)學(xué)生憑直覺說出自己的論斷時，若再問“為什么”，學(xué)生十有八九是答不出來的。此時，教師千萬不可表現(xiàn)出不屑一顧，更不能怪學(xué)生瞎猜，否則會挫傷學(xué)生直覺思維的積極性。這時，教師的任務(wù)是相機誘導(dǎo)，使學(xué)生明白科學(xué)理論形成的模式和過程，促進(jìn)邏輯思維和直覺思維有機地結(jié)合。在平時的教學(xué)中，要善于激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵他們打破思維定勢，打破形式邏輯的束縛，大膽猜想，合理推理，再對結(jié)果嚴(yán)格邏輯證明。還可介紹著名的哥德巴赫猜想、黎曼猜想和四色猜想等，同時還應(yīng)多注重數(shù)學(xué)美感的滲透，以激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，不斷提高學(xué)生直覺思維的敏銳性、準(zhǔn)確性。

二、為學(xué)生提供直覺思維的意境和機會，提高學(xué)生直覺思維的減縮能力。

首先要重視教學(xué)基本問題和基本方法的牢固掌握和應(yīng)用，以形成并豐富數(shù)學(xué)知識組塊。要注重所學(xué)數(shù)學(xué)知識與方法的系統(tǒng)化、條理化，為直覺思維做好信息儲備。如我在學(xué)生第二課堂活動中曾出過這樣一道題:如圖，有一長n米、寬m米的矩形，一人沿著寬1米的“帶形”中心線按箭頭所示方向走完，共走了多少米?

問題出示后，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為條件抽象，難以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不易求解。可有一位同學(xué)竟連筆都未動，一口說出了正確結(jié)果:n×m米。他是怎樣“看出來”的呢?其實就是憑直覺思維。他介紹說:在觀看排球比賽時運動員的汗水灑在場地上，為了不使運動員滑倒，工作人員用長條拖把(假設(shè)寬為1米)順次推擦汗?jié)n，從線動成面原理，實質(zhì)為計算矩形面積有多少平方米。因為他懂得長方形面積、線動成面原理等，所以才“看出來”結(jié)果。可見雖然直覺思維只是一種瞬間思維，但它卻是邏輯思維的凝結(jié)、減縮、躍進(jìn)，只不過其具體過程往往是不清晰的。若將這些思維環(huán)節(jié)展開，則可以看到它正是發(fā)散思維，是類比、歸納和聯(lián)想的結(jié)果。這也正是其他同學(xué)“看不出來”的能力缺陷。這就需要教師在平時的教學(xué)中，不失時機地創(chuàng)造直覺思維的意境和機會，培養(yǎng)學(xué)生獨立鉆研問題、較長時間集中注意力思考問題、強化創(chuàng)造意識的學(xué)習(xí)習(xí)慣，營造問題情景的強烈氣氛。在解決數(shù)學(xué)問題時，要教會學(xué)生從宏觀上進(jìn)行整體分析，抓住問題框架結(jié)構(gòu)和本質(zhì)關(guān)系，從思維策略的角度確定解題的入手方向或總體思路。在這方面美國教育家喬治·波利亞的“怎樣解題”表中的做法，是頗值得我們借鑒的。在練習(xí)中要注意方法的創(chuàng)新、思路的尋找和類型的識別，逐漸減縮邏輯推理過程，迅速作出直覺判斷，選擇最佳解題途徑。

總之，直覺思維是一種科學(xué)素質(zhì)，與邏輯思維同等重要，我們在平時的教學(xué)中，若有意識地把直覺思維和嚴(yán)謹(jǐn)性巧妙地結(jié)合在一起，不斷加強直覺思維的培養(yǎng)，有意識地為學(xué)生提供直覺思維的意境和機會，堅持下去，定能不斷提高學(xué)生的直覺思維能力。