高師院校《數學史》課程設置狀況的調查與分析

摘 要: 中學課程改革賦予高師院校《數學史》課程新的教育意義，論文通過對課程設置狀況的調查，發現目前國內高師《數學史》課程設置存在的一些問題:設置存在某些隨意性，具有師范特色的課程教材匱乏，具有凸顯課程教育功能的任課教師人數有限等。

關鍵詞: 高師院校《數學史》課程 設置狀況 問題

一、引言

2001年，全國高師院校《面向21世紀課程改革研究報告》中提出，應在高師本科院校開設《數學史與數學教育》課程;2003年頒布的《普通高中數學課程標準(實驗)》也指出:高中數學課程提倡體現數學的文化價值，并在適當的內容中提出對“數學文化”的學習要求，設立“數學史選講”等專題。

可見，高師院校的《數學史》課程有著特殊的教育意義，鑒于此，我對目前國內部分高師院校《數學史》課程的設置狀況進行了調查和分析。

二、高師院校《數學史》課程設置狀況

1.國外《數學史》課程設置歷史沿革

1742年德國數學家海爾布羅納出版《世界數學史》，1758年法國數學家蒙蒂克拉出版《數學史》，這標志著近代數學家們開始將數學史作為獨立研究領域進行研究。隨著該領域研究的深入和普及，數學史對數學教育的意義也被一些西方數學史家和數學教育工作者所認識。從國際上看，數學史教育的歷史可以追溯到很早。早期的數學教育雜志《新數學年刊》曾以大量篇幅刊登數學史的文章，就證明了這一點。

從國際上看數學史教育的歷史雖然可以追溯到很早， 但是作為學校的教育內容則是近代的事情。1884年法國著名的數學史家坦納里首次在巴黎開設《數學史》課程，得到了官方承認。1904年在德國海德堡召開的第三屆國際數學家大會上，坦納里、美國著名數學史家和數學教育家史密斯、意大利著名數學史家洛利亞等在提出的一項決議中稱:“數學史在今天已成為一門具有無可否認重要性的學科，無論從數學的角度還是從教學的角度來看，其作用變得更為明顯，因此，在公眾教育中給予其恰當的位置已成當務之急。”

自20世紀初以來，許多國家在中學數學中增加了數學史資料，有的還出版了專供中學使用的數學史教科書。最注重數學史教育的是前蘇聯，在大學的各科數學教材中差不多都包含了大量的數學史資料，尤其包含了俄國和前蘇聯的相關教學成就。前蘇聯教育部頒布的數學系教學計劃中就有《數學史》課程，師范學院數學系把《數學史》列為必修課。不少國家都把《數學史》列為數學系的必修課，如前捷克斯洛伐克和前德意志民主共和國。美國的一些大學開設了《數學史》課程， 布朗大學有世界上唯一的數學史系。前德意志聯邦共和國漢堡大學有自然科學、數學與技術史研究所。1972年，第二屆國際數學教育大會成立了數學史與數學教學關系國際研究小組，標志著數學史與數學教育關系作為一個學術研究領域的產生。

目前，不少國家高校設置了科學史系或數學史系，有關教學史的學校、課程設置等也出版了幾百頁供報考用的專著。美國哈佛等不少大學也開設了《數學史》課程，教材《數學史概論》(伊夫斯著)自1953年至今出了六版。澳大利亞新南威爾士大學將《數學史》列為重點，出版了《大科學史》。俄羅斯在師范院校廣泛開設《數學史》必修課，《數學史》兩卷(雷布尼科夫著)被譯成五種文字，并多次再版。同前蘇聯一樣，他們特別重視俄國數學家的成就，每位數學家都有一本厚厚的傳記供學生閱讀。列寧格勒大學在1981年的數學教學大綱中，將《數學史》課程作為考查課程，共設了36學時。莫斯科大學把《數學史》列為必修課已經幾十年，在莫斯科大學1987年數學教學大綱中，《數學史與數學方法論》課程被置于第七、第八學期工作計劃，2學時/周，考查課程。①德國從1998年來在全國高校和中專將《數學史》定位為選修課，使用統一教材《數學史講稿》。

2.國內高師院校《數學史》課程設置狀況

(1)國內高等院校《數學史》課程設置歷史沿革

相對于國際數學史教育，中國的數學史教育也有較大發展。早在解放前，我國著名數學史家、數學教育家錢寶琮就開始中國數學史和中國天文學史的研究，是中國數學史學科奠基者之一，在國內外享有盛名。中國數學史家、鐵路工程師李儼從1911年開始從事中國數學史的整理和研究工作，是中國數學史研究的學科奠基人之一。②

20世紀50年代初期數學史教育被列入中學教學大綱，作為愛國主義思想教育的內容。1977年制定的全國數學研究規劃(草案)第一次把數學史研究列入規劃，分世界數學史和中國數學史兩項，承擔中國數學史研究的單位有中國科學院自然科學史研究所、北京師范大學、杭州大學、內蒙古師范大學和西安師范學校(后合并入西北大學)。

我國高校數學史教育，最先是從高師院校和個別大學數學系開始的，發展速度很快。我國在20世紀50年代曾計劃把《數學史》作為高師院校的選修課程，但由于師資和教材的原因，沒有得到實施。學者們早期多以講學的形式在高校中進行數學史教育。錢寶琮、程廷熙曾在北京師范大學、華東師范大學等校講授過《中國數學史》。20世紀70年代末80年代初，杭州大學、蘇州大學、內蒙古師范大學、西北大學、上海師范大學、山西大學、北京師范大學等院校先后開設《數學史》必修課或選修課，有的編有講義，但都未出版。山西大學講世界數學史，還中外混合講授。數學史專題講座是另一種重要方式。20世紀80年代中期，國內幾所著名大學共同發起編寫了《中國數學簡史》和《外國數學簡史》，此后數學史開始陸續進入我國大學課堂。截至1986年，國內約有40所大專院校開設了《數學史》選修課。1994年，全國數學史學會第四屆理事會將“數學史教育”的工作作為一項重要的內容，起草并發布了加強數學史教育、在高等院校中開設數學史課程的建議書，引起了普遍關注，受到了有關部門的重視。國家教育部有關文件明文規定了高校數學系學生學一些數學史知識的要求。1999年，在昆明召開的數學專業課程會議通過了《數學與應用數學專業教學規范》，在“課程結構”部分已明確將《數學史》列入專業必修課。

到2001年，國內大多數大專院校開設了《數學史》選修課。其中，不少的高校除了將《數學史》作為數學專業必修(或選修)課程外，還在學校公共選修課中開設，希望借此讓非數學專業的同學更多地了解“數學”作為一門科學的發展歷史，增強自身的數學修養。

(2)國內高師院校《數學史》課程設置狀況

近年來，幾乎所有高師院校數學專業都相繼開設了《數學史》課程。我們對華東師范大學、華中師范大學、東北師范大學等國內部分高等師范院校進行調研，課程設置情況如表1所示:

以我院《數學史》課程開設情況為例，《數學史》課程早在上世紀80年代末90年代初就已經開設，其中《中國古代數學思想》以專題講座的形式進行授課;與數學史相關的課程有《數學思想》、《數學哲學與數學史》、《數學史》等，側重點各有不同，但是都以數學歷史作為發展主線，大致安排在三年級上學期進行授課，36學時左右。同時，學院“課程與教學論”方向數學課程與教學設計、跨文化數學教育專業碩士研究生的培養方案中，也安排有數學史課程——《數學史與數學方法論》，72學時。

三、課程設置中存在的問題

近年來，學習數學史的重要意義越來越為國內學者所關注，課程的開設蓬勃發展。但是，我們通過對高師院校《數學史》課程設置狀況的調查，發現其中仍然存在著一些不可忽視的問題。

1.仍有部分高師院校數學專業沒有開設《數學史》課程

雖然“數學與應用數學專業教學規范”中“課程結構”專業課要求:各校根據不同的培養方向，在四組課程的三組中選取至少五門(也可合并開設)，并規定它們作為該培養方向學生的必修課程。其中已經明確將“數學史”列入專業必修課，但是數學史與數學教育被列為第4組，而各校可根據不同的培養方向，在規定的4組課程的至少3組中選取至少5門，這就必然存在不選取第4組或即使選取第4組，仍不選《數學史》課程的情況。

2.課程設置存在某些隨意性

長期以來，國內高師院校《數學史》課程發展很不平衡。從表1中我們可以看到:《數學史》課程名稱不統一，如《數學哲學與數學史》、《數學史與初等數學研究》、《數學思想史》等，這使得對應教學大綱的要求側重點各有不同，教師難以把握教學重點;課程類型不統一，有的院校作為必修課，有的院校作為選修課，甚至有的院校作為講座安排;課程學時安排不統一，少的安排有30學時，多的安排有90學時;課程考核方式不統一，有的院校作為考試科目，有的院校作為考查科目。

由于在課程名稱、課程類型、學時安排、考核方式等方面都差異較大，故課程的教學內容存在一定程度的隨意性。

3.具有師范特色的《數學史》課程教材匱乏

當前數學史研究不斷升溫，各種版本的數學史著作接連問世。各種介紹數學史的有關書籍和教材層出不窮，其中比較有影響的數學史教材如:李文林的《數學史教程》，李迪的《中外數學史教程》，梁宗巨的《世界數學通史》，等等。

縱觀這些數學史著作，我們不難發現，它們關注研究的對象主要是數學學科本身，很少顧及師范教育數學教學的需要，一般都是以歷史演變為主線，探討數學的特點和發展規律，含概了國內外數學史研究的豐富內容和成果。限于課時，教學只能泛泛而談，既不能深入，又難以突出重點，其結果只能是一幅數學歷史畫卷的概貌，一系列年代事件的堆積，缺少鮮活的思想和過程，遠遠不能滿足高師學生對于《數學史》課程的學習期望，難以體現高師院校《數學史》課程教學特色。

4.能夠凸顯《數學史》教育功能的教師有限

高師院校數學教師相當一部分來自于非師范院校，部分在本科乃至研究生學習階段，都沒有接受過數學史課程的學習。即使他們對數學史有興趣，也大都是邊學邊教，少有交流討論和進修深造的機會，對課程的課程性質、教學目標、教學內容等缺乏全面深入的研究。

四、結語

在高師院校開設《數學史》課程，有著特殊的重要作用，即課程自身的教育功能，使高師學生通過學習，深化對數學學科的科學價值、應用價值的整體認識;同時，深化對數學史教育價值的認識，以發展人類文化的觀點開設數學史課程，使數學史融入和促進高師數學教育，進而推進其在中學數學教育中的教育價值和文化價值。

因此，我國高師院校《數學史》課程的建設任重而道遠，需要從課程設置、教材開發、教師培養等方面作進一步的探索和研究。

注釋:

①莫斯科大學、列寧格勒大學、劍橋大學、牛津大學數學、計算數學、應用數學教學大綱.北京:高等教育出版社，1991.

②中國大百科全書·數學[M].北京:中國大百科全書出版社，1992:534，437.

參考文獻:

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準(實驗)[S].北京:人民教育出版社，2003.

[2]傅海倫，賈如鵬.試析我國高校數學史教育發展及研究現狀[J].高等理科教育，2005，(4):9-11.

[3]汪曉勤，歐陽躍.HPM的歷史淵源[J].數學教育學報.第12卷第3期，2003，8.

[4]吳文俊.中國數學史論文集[C].三十四年來的中國數學史.1985.