對概率一章的教學反思

一、對“概率”一章的整體把握

概率是近幾年來高中數學新增內容之一，也是高考中的必考點。概率的內容更能容易體現數學的本原性，鮮活的概率的例題、練習題充分體現了數學知識來源于生活實踐，又對生活實踐進行指導的數學廣泛性。同時也極易通過學生熟知的現實例子，進一步培養學生學習數學用數學來解決實際問題的能力和創新意識的很好素材。

二、新課標對本章內容的要求

本章的要求是對于隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，概率的意義，頻率與概率的定義進行區別，互斥事件的概率加法公式，隨機數的意義幾方面的要求是了解;對于古典概型及其概率計算公式的要求是理解;對于列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率的要求是會用;對于幾何概型的意義的要求是初步體會。

三、新舊教材的比較

新教材中較完整和系統地對統計概率、古典概率和幾何概率三個方面進行了編寫，學生更容易全面地了解和把握，開闊了對概率概念理解的視野。新教材中涉及到的例子比舊教材更典型、鮮活、更具有時代性，除了典型的紙硬幣正反面試驗、擲骰子試驗、彩票摸獎等例子，還增添了降雨概率、遺傳基因、密碼破譯、紅綠燈調查問卷等更接近生活實踐的概率應用實例。新教材是在沒有學習排列組合有關內容背景下，安排概率內容，所以內容編排上盡可能避開過多運用排列組合數公式的題目，重點放在對概率概念整體上的理解。這一方面新教材從課后編排習題多少上也能充分體現。

四、教學體會

1.注意與初中概率統計的銜接。

這部分知識與初中內容聯系密切，一些內容學生在初中接觸過。在初中，介紹了隨機事件的概念，要求會運用列舉法計算簡單隨機事件的概率，通過實驗，獲得隨機事件發生的頻率，知道大量重復實驗時頻率可作為隨機事件發生概率的估計值。高中與初中內容相同的，在教學中教師可用回憶復習等方式先進行回顧，在此基礎上要讓學生有更深層次的理解。比如，在頻率與概率部分，不但知道頻率可以作為概率的近似值，而且要知道頻率與概率的區別:頻率是隨機的，每次實驗得到的頻率可能是不同的，但隨機事件的概率是一個常數，是隨機事件發生可能性大小的度量，它不隨每次實驗的結果而改變。在初中要求會運用列舉法計算簡單隨機事件的概率，而高中提高到理解古典概型的特征，并能運用概率公式計算隨機事件的概率。隨機事件的關系與運算、概率的性質、幾何概型、隨機模擬方法等均是高中新增內容。

2.培養學生的模仿、實驗、交流能力。

《課標》認為:“有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學學習過程應當是充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動。”因此，在數學課堂中，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。在教學概率與統計知識時，教師更應該鼓勵學生動手操作和主動參與，讓他們在實驗、觀察、交流等活動中體會和理解隨機事件發生的不確定性及其頻率的穩定性等相關內容。學生通過動手操作、主動參與、統計實驗，不但能激發學習概率統計的興趣，而且可以在反復的統計實驗中更好地體會和理解統計思想。

如在教學概率的統計定義時，教師可以讓學生動手做兩個實驗，連續擲兩個硬幣的實驗與邊框中有放回的摸球實驗，通過觀察與分析、交流等方式，幫助學生對隨機事件發生的不確定性及其頻率的穩定性有更深入的理解，能正確理解概率的意義，澄清日常生活中遇到的一些錯誤認識，學會用科學的方法去觀察世界和認識世界。在古典概型例5的教學中，教師可讓學生動手做擲兩個骰子的實驗，通過對實驗結果的統計，感受出現兩個1點與一個1點、一個2點的概率是不同的。

3.適時組織學生進行研究性學習

概率與實際生活聯系密切，在教學本部分內容時，教師可選擇適合學生研究的實際問題作為研究性課題來開展，以提高學生的自主學習能力、創造性思維能力和實踐能力。

如研究性課題:本地一年中的氣溫變化規律。

我們每天都可以在電視上看到城市的天氣預報，教師可要求學生每天做記錄，利用課余時間或是專門時間，走訪氣象部門，以了解一些氣溫方面知識及相關數據的統計方法等;走訪農民獲農業部門，以了解一些諸如氣候與農作物播種之間的關系等方面的常識。在收集數據、查閱文獻資料等基礎上，運用統計方法、圖表等數學知識與數學方法，以及現代化的技術手段，來分析一年中的氣溫變化情況，氣溫變化與二十四個節氣關系，氣溫變化與流行病的發作、預防，氣溫變化對日常生活的影響等。當然，該課題的研究需要一定的主、客觀條件，學生研究的成果很可能不盡如人意，當然，研究性學習“重過程、重參與、重應用、重體驗”，而且在實施過程學生不僅能鞏固本部分所學的統計知識、提高了能力，而且能學到一些書本上學不到的東西，如人際交往、社情教育、服務意識、科學的態度和科研的艱辛等。

4.注重概率統計與其它數學知識的聯系。

數學的發展既有內在動力，又有外在動力。在高中數學的教學中，教師要注重數學的不同分支和不同內容之間的聯系，數學與日常生活的聯系，數學與其他學科的聯系。

高中數學課程是以模塊和專題的形式呈現的。因此，教師應注意溝通各部分內容之間的聯系，通過類比、聯想、知識的遷移和應用等方式，使學生體會知識之間的有機聯系，感受數學的整體性，進一步理解數學的本質，提高解決問題的能力。