進行有效教學,提高教學質量

隨著新課程改革不斷深入，課堂教學必須打破以前的封閉式教學。數學教師應努力提供豐富多樣的教學情境氛圍，充分運用各種教學手段，讓學生在思維、質疑、提問、交流、合作等諸多方面學習過程中愉快地學習數學，實現有效教學，從而提升學生的學習效率。下面，我結合多年教學經驗談幾點認識。

一、促進參與學習，進行有效教學

積極有效參與可保持學生較強的學習需求，這就要求老師在課堂上，根據教材內容和學生學情情況，合理地設置問題，引導學生積極參與探究問題。教師要引而不發，激勵學生質疑思索，探索分析解題策略，鼓勵標新立異，同時啟發學生積極思維，發表獨立見解，進行創新的解決問題，始終讓學生保持著較強的求知欲望，進行有效教學，使學生產生積極的思維，從而激發他們的學習興趣，使教學質量不斷上升。

例如:在教學雙曲線時，我設計了這樣幾個步驟引導學生積極參與探索學習:(1)實驗——獲得感性認識(要求學生先回憶橢圓定義，若把橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”那么點的軌跡會發生怎樣的變化?讓學生用多媒體演示動點軌跡，使|MF|-|MF|=常數，就得到另一條曲線，這兩條曲線合起來叫做雙曲線。)。(2)提出問題，思考討論。①動點所滿足的幾何條件是什么?這個常數與|FF|的大小關系如何?為什么?②雙曲線上的點應滿足的條件是什么?③你能給雙曲線下一個定義嗎?(3)揭示本質，給出定義。這樣，學生經歷了實驗、合作、探究、討論、交流后，對雙曲線的定義的實質掌握得很好，教學效果佳。

二、運用一題多解，培養靈活思維

新課改要求我們注重學生能力的培養，一題多解訓練是培養學生靈活思維的重要途徑。因此，在課堂教學中，我們要根據學生學情，挖掘教材，設計一題多解，有效訓練學生思維。一題多解，并不是教師把多種解法演示給學生看，而是要求教師巧妙地引導學生從多角度觀察去思考和解決問題，讓學生在小組合作氛圍中學習，有效地培養學生敢做、敢想、頑強、自信、認真、求實的品質。教者要不斷地啟發學生運用數學思想方法去探索分析，只要學生有扎實的基本功，就會不斷爆發思維碰撞的火光，解題中也會屢見奇招，這樣就會實現培養學生靈活思維之目的。

例如:在高三數學復習時，我設計了這個問題:證明三點A(0，4)、B(-4，-8)、C(1，7)在同一直線上。

我引導學生在小組中探索分析:要證明三點共線，就要聯想到證明點共線的方法，即證明三角形面積等于0，先確定兩點一條直線，然后證明第三點在這條直線上等方法。學生經過努力探索、交流和討論，得出如下幾種證明方法。

證法1:求出直線AB的方程，代入點C進行驗證，而證明三點共線;

證法2:由k=k，而證明三點共線;

證法3:計算|AB|、|BC|、|AC|，得到|AB|+|BC|=|AC|，證得三點共線;

證法4:由x坐標計算出λ，由y坐標計算出λ，得到λ=λ，從而證明三點共線。

三、運用一題多變，培養發散思維

高中數學的題目量較大，特別是在高三復習時，每個題目都講那是不可能的，也不現實，這就要求教師進行探究變式教學，引導學生在解答某些數學題之后，讓學生進行觀察、判斷、聯想、猜想或改編，對數學題條件和結論作進一步的探索，從不同的側面探究各種變化，并對這些“變式題”進行解答。我通過多題綜合、類比的方法，使學生明白，數學只不過是這幾個題目，它們太相似了，從而培養學生靈活、深刻、廣闊、發散的數學思維能力，達到拓寬學生思維的目的。

例如:在教學數列時，我這樣設計:對于等差數列的通項公式:a=a+(n-1)d，顯然，四個變量中知道三個即可求另一個(解方程)。然后，我放手讓學生自己編寫題目。在編題過程中，我引導學生要對公式中變量的取值范圍、變量之間的內在關系、公式的適用范圍等有全面的掌握。如上題中，若d改為-3，則-9為第項，顯然荒謬。因此，在平時教學中，教師要積極引導學生主動參與，只有這樣訓練，才能拓展學生認識數學問題的視野，提高學生認識數學習題的層次，從而培養學生的發散思維。

四、運用開放手段，活躍課堂氣氛

新課改要求教學要以學生為主體，教師為主導。以思維為主線的開放式教學可以突破傳統教學的模式，深化數學教育改革。因此，在教學中，我們要運用開放手段，打破封閉式教學模式，活躍課堂氣氛。在設計開放題型中，我讓學生充分發揮主體作用。學生在探索、討論、交流、合作的前提下，自由地學習。轉變以前的數學教育觀念，充分展示個性，使學生在數學活動中獲得應有的收獲，達到提高教學效率之目的。

例如:在高三數學復習時，我設計這個問題:α、β是兩個不同的平面，m、n是平面α及β之外的兩條不同的直線，給出四個論斷:①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α。以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題:?搖?搖?搖?搖。

這就是一個非常開放的問題，我設計的目的，是讓學生可以根據自己原有的認知水平，得到不同的方案。①m⊥α，n⊥β，α⊥β。②m⊥n，m⊥α，n⊥β，這樣的問題設計有助于培養學生的創新意識，發展創新能力，同時也活躍課堂氣氛。

總之，在教學中，教師要進行有效教學，積極讓學生參與數學探究活動，注重學生交流和合作，進行有效學習，同時讓學生獲取自主學習方法，從而為追求高質量的學習效率而努力奮斗。