在習題課教學中如何發揮典型題作用

習題課教學是物理教學的重要組成部分，它對于學生掌握雙基、鞏固知識與培養能力是非常關鍵的，是理論與實踐相結合的橋梁，是提高教學質量的重要保證。

在習題課的教學中，老師往往都會選擇一些典型題實施教學，但我在教學中發現，對于重要的典型題，如果采用老師講、學生聽的傳統方式，學生只是被動地接受知識，不容易掌握，就算當時聽懂了，也記不牢，過一段時間又會忘記，甚至無論教師如何認真講解，一而再、再而三地利用多次機會重講、再講，但學生似乎并不領情，再遇到類似題目時，依然是錯誤。

仔細深究其原因，就是典型例題其技巧性、綜合性往往比較強，難度比較大，而且例題越典型，學生越是難懂、難理解，更別說遷移運用了。但是如果教師在教學中，把這些典型例題按其物理過程和物理思想的有機構成，采用變式手段，分解成過程單一、思維清晰、方法明了的幾個簡單問題，再進行獨立的解答，讓學生逐步地由低到高、由淺到深、由易到難真正感悟答案之外的物理過程和物理思想的實質，最終將典型的例題的綜合性與復雜性化于無形之中，這就會使習題教學起到事半功倍的效果。

對于典型題如何變式、分解，下面我們通過一道高考題的解析來加以說明。在復習牛頓運動定律時，學生遇到了2007年江蘇高考物理試卷的第六題。

如圖1所示，光滑水平面上放置質量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是μmg。現用水平拉力F拉其中一個質量為2m的木塊，使四個木塊以同一加速度運動，則輕繩對m的最大拉力為( )。

A. B. C. D. 3μmg

這道題目，既考查了摩擦力的知識，又考查了牛頓運動定律及整體法和隔離法，綜合性強，難度大。學生剛接觸此題時，無從下手，不知如何分析，但此題考查的知識又是高中物理重點講解的內容，學生必須掌握，不能放棄。為此，在教學過程中，我從這道高考題中分解出了三個問題，既降低了高考題的難度，同時又讓學生充分認識了問題的本質，學會了解決問題的方法。

問題1:如圖2所示，光滑水平面上放置質量分別為m和2m的兩個木塊，木塊間的動摩擦因數為μ。現用水平拉力F拉質量為2m的木塊，使兩個木塊以同一加速度運動，則水平拉力F最大為多大?

解析:在水平拉力F作用下，兩個木塊以同一加速度運動，

取兩個木塊整體為研究對象，其水平方向只受一個力F的作用，根據牛頓第二定律知:F=(2m+m)a。

取m為研究對象，其水平方向只受靜摩擦力f作用，靜摩擦力f提供木塊m運動的加速度。根據牛頓第二定律可知:f=ma。

可以得到，拉力F越大，整體運動的加速度越大，所以，木塊m所受到的靜摩擦力越大。當木塊間的靜摩擦力達到最大靜摩擦力時，剛好使兩者發生相對滑動。

所以μmg=ma，可以解出a=μg，所以水平拉力F=(2m+m)a=3μmg。

點評:通過解決這個問題，第一要讓學生理解靜摩擦力的特點和作用，第二讓學生掌握對連結體(多個相互關聯的物體)問題的基本處理方法——整體法與隔離法，即通常先取整體為研究對象，然后再根據要求的問題取某一個物體為研究對象。

在上例的基礎上，再讓學生解決下面的問題。

問題2:如圖3所示，光滑水平面上放置質量分別為m和2m的兩個木塊，木塊間的動摩擦因數為μ。現用水平拉力F拉質量為m的木塊，使兩個木塊以同一加速度運動，則水平拉力F最大為多大?

解析:在水平拉力F作用下，兩個木塊以同一加速度運動，取兩個木塊整體為研究對象，其水平方向只受一個力F的作用，根據牛頓第二定律知:F=(2m+m)a。

取2m為研究對象，其水平方向只受靜摩擦力f作用，靜摩擦力f提供木塊2m運動的加速度。當木塊間的靜摩擦力達到最大靜摩擦力時，剛好使兩者發生相對滑動。根據牛頓第二定律可知:μmg=2ma，可以解出a=μg，所以水平拉力F=(2m+m)a=μmg。

如果取m為研究對象，其水平方向受水平向右的拉力F和靜摩擦力f作用。靜摩擦力f的大小和方向任然需要研究木塊2m才能得到。分析可知，根據牛頓第二定律，F-μmg=ma，也能解出水平拉力F=μmg，但過程要比取2m為研究對象麻煩。

點評:通過此例讓學生體會在處理連結體(多個相互關聯的物體)問題時研究對象的選取方法，恰當地選取研究對象可以簡化解題過程，并進一步鞏固摩擦力知識。

在上例的基礎上，再讓學生解決下面的問題。

問題3:如圖4所示，光滑水平面上放置質量均為2m的三個木塊A、B、C，木塊間的動摩擦因數為μ。現用水平拉力F如圖所示拉木塊A，使三個木塊以同一加速度運動，試比較兩個接觸面上的摩擦力的大小。

解析:以B、C木塊為整體作為研究對象，在水平方向它們的加速度由木塊A和木塊B之間的靜摩擦力f來提供，由牛頓第二定律得f=4ma;取木塊C為研究對象，它的加速度由木塊B和木塊C之間的的靜摩擦力f來提供，由牛頓第二定律得f=2ma。因為三個木塊以同一加速度運動，所以可知f>f。

點評:通過此例讓學生掌握靈活的選取研究對象方法，學會分析兩個接觸面上靜摩擦力的大小關系。學生不會做高考題，很大一部分就是因為學生不理解木塊間的最大靜摩擦力是μmg該怎么用，究竟是哪個接觸面上的靜摩擦力先增大到μmg。

以以上三個問題作為鋪墊，學生基本上可以掌握2007年江蘇高考物理試卷第六題的物理過程和物理思想的實質，再讓學生此題，也就順理成章了。

高考題解析:以兩小物塊和后邊大物塊為整體做為研究對象，在水平方向它們三物塊的加速度由前邊小物塊和前邊大物塊之間的靜摩擦力來提供，由牛頓第二定律得f=4ma;取后面那個2m的物體為研究對象，它的加速度由后面小物塊和它之間的靜摩擦力來提供，由牛頓第二定律得f=2ma。可知前面那個接觸面摩擦力大。所以，前面大物塊2m對前邊小物塊m向右的摩擦力大達到最大靜摩擦力時，后面的還沒達到。

如圖5所示，當前邊小物塊和大物塊之間的靜摩擦力達到最大值μmg時，此時做為整體的三個物塊加速度達到最大值，由牛頓第二定律得μmg=4ma，此時輕繩的拉力最大，再以后面大小物塊為整體做為研究對象，由牛頓第二定律得，由上兩式可得T=，答案B。

在解決問題的過程中，學生又提出了一些相關問題，例如如果水平面也有摩擦力，那么問題該怎樣處理，等等。根據學生實際情況，同時為了強化本節課所學內容，我還設計了以下問題讓學生課后練習。

問題:如圖6所示，A、B兩物塊疊放在水平面上，質量分別為m=2kg，m=6kg，A、B間動摩擦因數μ=0.2，木塊B與桌面間的動摩擦因數μ=0.1，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s。試討論以下問題:

(1)若用一個大小F=8N的水平外力拉B，使它們沿水平面運動，A、B兩物塊間的摩擦力多大?

(2)若用一個大小F=16N的水平外力拉B，使它們沿水平面運動，A、B兩物塊間的摩擦力多大?

(3)若要讓A、B間產生相對滑動，拉力F至少為多大?

(4)若用一個大小F=8N的水平外力拉A，使它們沿水平面運動，A、B兩物塊間的摩擦力多大?

(5)若用一個大小F=16N的水平外力拉A，使它們沿水平面運動，A、B兩物塊間的摩擦力多大?

(6)若要讓A、B間產生相對滑動，拉力F至少為多大?

(7)若木塊B與桌面光滑，現給A施加隨時間t增大的力F=kt，式中k是常數，試繪出A、B兩物塊的加速度a、a與時間的關系的曲線圖。

這樣在解決問題的同時，學生不但復習鞏固了基本知識，而且學會了分析問題的方法，樹立了信心。通過課堂講解和課后練習，大多數學生都能掌握這一類疊加題問題的處理方法，以后在遇到此類題目，學生也能順利解決，實現了做一道題，掌握一類題的目的。

傳統的典型題講解，由于難度較大，分析過程中學生容易忽略問題的實質，難于突破問題瓶頸。授之以魚，不如授之以漁。因此，變式習題，既能降低難度，又能讓學生認識到問題的本質，同時還能讓學生掌握解題方法，何樂而不為。

總之，題不在多，多思則行。同學們在學習的過程中，將典型習題不斷的進行拆解和變化，多思考，深挖掘，抓住問題本質，相信一定會取得非常顯著的復習效果。