優化數學課堂教學,發展學生思維能力

摘 要: 教學過程既是一個可控的信息流通過程，又是完成數學教學任務的主要途徑。對教學過程中各種結構形成的優化控制與調節，是大面積提高中學數學教學質量的關鍵。因此，作為在教學過程中起主導作用的教師應特別注重優化數學課堂，發展學生思維能力。

關鍵詞: 數學課堂教學 思維能力 策略

教學過程是教學活動經過的程序，表現為具有時間先后和邏輯順序的一系列步驟、階段、環節。它分為:動機—感知—理解—鞏固—運用—評價六個部分。對教學過程中各種部分形成的優化制控與調節，是大面積提高數學教學質量的關鍵。而在這一過程中，發展學生的思維能力，就顯得尤為重要。因此，在數學教學過程中起主導作用的教師，可以運用以下幾種策略。

一、培養興趣，激發學生自我思維的意識

興趣是直接推動人進行活動的內部動因和動力，教學首先必須激發學生的學習積極性和主動性。兒童是有個性的人，他的活動受興趣支配，一切教學活動須以某種興趣作先決條件。興趣可以產生學習動機，是學習的原動力，有了興趣，教學才能取得良好的效果。如教學“平移問題”時，上課開始，教師可創設這樣的情境:先讓三個學生走到講臺做平移運動。設問:“①平移時，他們的大小形狀會改變嗎?②如果腳平移0.3米，那么他的頭向什么方向移動，移動多少距離……”這樣通過生活實際的直觀演示，豐富學生的感性認識，使學生理解“平移”“平移的性質”等抽象概念，積極主動地參與對新知識的探求。其次是加強思維方法的指導。對程式化的教學方法學生會感到枯燥，教師要注意把學生熟悉的事物同所學知識聯系起來，變抽象為直觀。如在教學扇形的面積時，利用幾何畫板演示圍成扇形的弧化曲為直的過程，學生觀察出是一個三角形，借助三角形面積的求法，很快推導出扇形面積計算公式。三是通過變換那些用來說明概念的直觀材料或事例的形成，使其中的本質屬性保持恒定，而非本質屬性時有時無。作這樣的變式練習，能使學生思維活動從偏見與謬誤中解脫出來，從而靈活地應用一般的原理、原則。例如題組:

(1)一本書，已經看了40頁，占全書頁數的，這本書有多少頁?

(2)一本書，已經看了全書的，還需看60頁才能看完，問小強一共要看多少頁才能看完?

(3)一本書，分兩次看完，第一次看了全書的，第二次比第一次多看20頁，這本書共有多少頁?

這種變式練習，盡管問題敘述不同，但學生通過仔細審題，很快便能理解這幾道題的實質都是求這本書的總頁數，從而培養積極思維的意向品質。

二、鍛煉多維思維，提高思維的拓展能力

數學既能鍛煉人的形象思維能力，又能鍛煉人的邏輯思維能力。多維思維是指思維要善于在事物的不同層次上向多方面發展，向問題的深度和廣度發展，達到對事物全面的認識。為此，教師應重視在數學教學過程中，揭示數學問題的實質，幫助學生提高思維的拓展能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構建數學思維模型，再由表及里，揭示問題的實質。當問題趨于解決后，由此及彼，系統地研究相關的問題，做到解決一題就可解一類題，即觸類旁通。以對應用題的訓練為例，教師要善于從多層次、多方向上進行演變、擴展、加深，才能提高數學課堂教學的密度和容量。也只有這樣，才能達到既不增加學生負擔，又能提高教學質量之目的。

1.縱向延伸。教師要引導學生深入思考，溝通前后聯系，弄清知識由淺入深、逐步深化的遞進層次結構。

2.橫向展開。在學生解題后，教師還可以橫向展開，引導學生從多種角度、多種途徑進行解題(此種方法多適用于練習課與復習課)。例如:“修一條1600米的水渠，3天修了120米，照這樣計算，修完這條水渠共用多少天?”教師可以這樣引導學生:①以1天修的長度表示效率;②以修1米所用的時間表示效率;③以修120米所用的時間或以3天修的長度表示效率等方法進行解答。

3.逆向思維，理解結論。訓練學生從順、逆兩個方向思考問題，有利于提高思維的敏捷性和靈活性。例如:甲乙兩車從A、B兩地相向開出，乙車每小時行60千米，比甲車多行，求甲、乙兩車一小時共行多少千米?在解答之后，我再把解題結果作為已知條件，引導學生逆向編題。如:甲乙兩車一小時共行108千米，乙車每小時比甲車多行，求甲、乙兩車每小時各行多少千米?顯然，這道題的難度要高于前一題。

4.一題帶一類，構建小系統。例如教完簡單工程問題后，教師可以將工程問題與工作問題及相遇的行程問題三者聯系起來，這樣就能用“同一知識統一解決不同問題”的方法構建知識的小系統。

三、增加隱藏信息，提高思維強度

信息本身一部分是已知信息，還有一部分是隱藏信息，學生學習就是接收已知信息—自我消除隱藏信息的過程。如果教師在課堂上處處“講深講透”，學生得不到“生疑—解疑—領悟”的學習過程，那么這節課便全是“已知信息”，無法激起學生學習的熱情，使學生產生內驅力，其思維就得不到發展。思維是一個信息傳遞、接收和貯存、加工的過程。因此，要激發思維活動，教師必須對教學過程進行有效控制，有計劃、有目的地傳遞隱藏信息，從而提高思維強度。

1.引導學生發展獨立思考能力。數學課堂教學要讓學生能充分發揮學習的主動性，這就要求教師對學生提出思維要求，而且要留有一定的空間，讓學生獨立思考。在教學中，教師要讓學生先想一想再去做，使學生言語與行動逐步統一起來自覺跟進教學節奏，從而發展學生的獨立思考能力。例如:“小明家共有黑兔、白兔共18只，已知黑兔是白兔的，黑兔，白兔各有多少只?”對這樣的應用題，我先讓學生獨立思考，再試著做，而不是由教師直接教給解法。學生通過認真的思考，可以找出多種解法。

解法一:設白兔有x只，則黑兔有x只。

x+x=18

x=15

15×=3(只)……黑兔

解法二:黑兔是白兔的，所以黑兔與白兔的比是1∶5。

設每份是x只，則:

x+5x=18

6x=18

x=3

所以:x=3(黑兔)

5x=15(白兔)

解法三:黑兔是白兔的，黑兔和白兔的總只數是白兔的(1+)。

18÷(1+)=18×=15(只)……白兔

15×=3(只)……黑兔

解法四:1+5=6 18÷6=3

3×1=3(只) ……黑兔

3×5=15(只)……白兔

我再讓學生把思考的過程和方法說出來:解法一是用方程解;解法二是用按比例分配的方法;解法三是用分數解;解法四是用歸一法。這樣的教學，使學生有充分思考的機會，在“想一想”的過程中，自我思維得到發展，從而培養學生獨立思考的能力。

2.促進學生邏輯思維能力的提高。現代教育觀認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。語言是思維的外殼，思維通常是以語言為載體表現出來。根據學生的認知規律，教師要在學生操作學具、動手實踐時，把動手操作、動腦思考、動口表達結合起來，也就是從“外”到“內”，在操作中使“操作”與“思維”緊密結合，從而提高學生的邏輯思維能力。

例如在進行圓的周長計算公式推導的教學中，教師可以安排三個層次的操作，即三個層次的思維訓練。

第一層，圓的周長與什么有關系?為下面的操作指明研究方向。

第二層，操作后問:圓的周長與直徑有怎樣的關系?讓學生歸納出圓的周長與直徑的比值是一個什么樣的數字的結論。

第三層，讓學生敘述圓的周長計算公式，并講出是如何推導的，公式中每個字母的含義。

這樣引導學生緊扣操作活動中的“想一想”進行獨立思考，使學生的抽象概括能力和演繹推理能力得到較好的訓練和培養。

根據新課程標準的要求，教學過程既要注重培養學生的創新精神、實踐能力和積極的情感，又要拓展基礎內涵，加強課程整合。而優化數學課堂教學，發展學生的思維能力，正是順應了這樣一個主題。在有效的教學時間內，教師應提高教學密度，降低學生的課后負擔，真正達到使學生減負的目的。

參考文獻:

[1]郭思樂，喻瑋著.數學思維教育論.上海教育出版社，1997.2.

[2]任樟輝.數學思維論.廣西教育出版社，1996.12.