小學數學計算教學初探

一、創設數學問題情境，激發興趣，由解決問題引入計算教學。

數學問題是直接或間接指向某一特定數學知識，能夠引起學生的認知沖突和思考，并能有效地調動學生已有的知識或經驗去“做”，但又不能馬上知道該采取何種方式去做的事件。

數學問題情境是以數學問題為主體的真實的任務環境。它包括知識的背景、數學問題、數學問題表征和問題的操作空間。

根據兒童的年齡心理特點和數學學科特點，創設計算教學的數學問題情境可以采用如下的方法。

1.生活經驗引入法。

荷蘭著名數學家、數學教育家弗蘭登塔爾曾經提出“普通常識的數學”的觀點，他認為數學的根源在于普通常識。對于學生來說，小學數學知識并不是“新知識”，在一定程度上是一種“舊知識”，在他們的生活中已經有許多數學知識的體驗，學校數學學習是他們生活中有關數學現象經驗的總結與升華，每一個學生都從他們的現實數學世界出發，與教材內容發生交互作用，建構他們自己的數學知識。

2.現實問題模擬法。

現實問題模擬法是針對現實問題的表征而言的，為了使現實問題與所要學習的數學問題之間建立起更直接的聯系，往往把一些現實問題進行一定程度地提煉，然后通過具有吸引力的表征構造出相應的問題情境。

例如，在教學《有余數的除法應用——租船》一課時，13人去乘船，每條船限乘4人，至少需要租幾條船?我模擬了租船情境，以使理解有余數除法的余數進一問題。在模擬這個租船情境時，我準備了幾個呼拉圈代表小船，4個人在一個呼拉圈內，13個人需要幾個呼拉圈?通過直觀的演示、模擬，學生很容易地理解了有余數除法的進一問題。

在運用現實問題模擬法時，我們需要把握好以下幾點。

(1)必須著眼于數學問題。數學問題是數學問題情境的核心，如果我們只看重表面的創意和設計，就違背了數學問題情境策略的宗旨，難以收到預期的效果。

(2)模擬要抓住問題的本質。現實問題模擬法是在現實問題與數學問題之間架起一座橋梁的手段，需要對現實問題和數學問題進行綜合研究，以找到它們的結合點，為學生學習數學化提供思維的契機。

(3)問題表征的針對性和新穎性。在抓住問題進行設計時，我們要針對學生的實際，創設的問題情境應是學生熟悉和喜聞樂見的。這樣才能引起學生研究、探索的欲望。同時，情境的設計應是新穎的，以增強學生對所熟悉問題的新鮮感，否則學生會感到疲憊和厭倦。

3.數學游戲活動法。

數學游戲活動法是指教師有計劃地在所安排的游戲活動中，提供機會讓學生學會作選擇與作決定，并從中獲取概念性的知識與技能，同時也讓學生在主動參與的知識挑戰活動中得到學習的樂趣。

4.童話故事揭示法。

童話故事是小學生喜聞樂見的形式。把數學問題用童話形式描繪出來，能夠給數學問題賦予情節，甚至賦予生命，能夠極大地激發學生的學習興趣和欲望。

5.虛擬動畫激趣法。

現代多媒體手段可以根據數學知識點的需要虛擬情境，并且由于動畫的交互性強，可以激起學生探索知識的興趣和愿望。

二、引導發現，自主探索，讓學生經歷算法探索過程。

這是計算教學的中心環節，是學習活動的理解階段。學生所面對的數學知識是通過數學家整理、歸納、概括的抽象邏輯體系，這種邏輯體系在某種程度上掩蓋了相應知識的發生發展過程。因此，在教學時我們要讓學生通過行為操作、表象操作、符號操作實現從具體到抽象的心智活動，達到對算理的理解。

1.指導發現新舊知識之間的內在聯系。

正遷移的形成，首先取決于知識間的共同因素。因此，在這一過程中，我們應充分啟發學生抓住新舊知識的相同點，把學生的思維引到新舊知識的聯結點上。例如:在探索兩位數加兩位數的進位加法的算法時，我引導學生發現這個算法和以前學過的知識兩位數加一位數的算法有哪些聯系。它們的聯結點就是相同數位上的數相加減，滿十就向前一位進一。

2.抓住新舊知識的本質進行比較、區別。

當學生找出新舊知識的內在聯系后，教師應將兩者放在一起，引導學生對比、分析，抓住本質進行區別，防止負遷移的發生。例如:大數的口算，400+500=900，學生可以根據以前的經驗得出4+5等于9。這個時候我們要引導學生抓住知識的本質，進行比較:4代表的是什么——4個百，口算的方法都是相同的，但代表的數學內涵是不同的，抓住本質，進行比較區別，就能防止負遷移的發生。

3.算法交流的策略。

要提高算法交流的實效性，關鍵是讓學生學會交流的方法，即學會傾聽、學會質疑、學會體驗、學會比較、學會評價和學會選擇。在具體教學中，我們可以考慮從以下幾句話入手。

(1)“你是怎么想的?”首先，在算法交流中，教師要鼓勵學生大膽地展示自己個性化的算法，表達自己的探索成果。其次，教師應注意分析學生算法所體現的思維水平，并做好相應的應對準備。最后，教師要關注學生的參與度，要注意培養學生良好的傾聽習慣，讓學生學會賞識和學習其他同學富有個性的、獨特的理解和表達。

(2)“對他的方法你有疑問嗎?”當學生展示算法后，教師要鼓勵其他學生質疑，培養學生的批判意識和懷疑精神。

(3)“誰能給大家解釋一下?”當學生提出疑問后，教師應注意引導學生進行充分的交流，使學生對所交流的算法能有所理解，有所感悟。必要時，教師應有選擇地對某些算法作出必要的講解，以幫助學生理解。

(4)“大家認為這種算法怎么樣?”教師要引導學生對算法進行評價，使學生對該算法的特點有初步的認識。

(5)“老師也有不同的算法?！备鶕虒W需要，教師以“參與者”的角色向學生展示“自己的算法”(覺得有必要向學生介紹的算法)，以豐富學生的體驗，感受不同算法的特點。

(6)“用別人的方法試一試?！碑攲W生群體算法展示后，教師可鼓勵學生有目的地選取某些算法親身體驗，感受不同算法的特點。

(7)“這些算法有什么相同和不同的地方?”教師要引導學生對各種算法進行比較，分析各種算法之間的聯系與區別，對不同算法進行歸類整理，歸納不同算法之間的共同思路，使學生的認識清晰化、條理化。

(8)“你喜歡哪一種方法，為什么?”在對不同算法進行歸類整理的基礎上，教師要著重培養學生判斷與選擇的意識和能力，引導學生內化別人的合理經驗和思維活動成果，把他人的算法精華納入自己的認知結構，形成新的經驗和認識。同時，教師還要鼓勵學生自主對個體算法進行算法的確認、修正或重新選擇，通過自我評價而形成更合理的個性化算法。

4.計算法則的概括。

這是一個分析、綜合、抽象、概括的過程。由教師引導，啟發學生踴躍說出計算規律。一個學生說不完整，其他同學補充，教師在這個基礎上歸納、總結出正確的計算法則。例如:1000-234，通過撥計數器，擺計數塊，以表象為基礎，抽象出數學計算方法后，這時需要總結計算方法和一般規律:連續退位減法如果帶0時，應該怎么算?0點上退位點，就變成9，其他數字點上退位點就相應地減1。這個重要的規律要讓學生明確。

三、練習鞏固，掌握算法，初步形成技能。

計算技能的發展階段是:步步有據、運算準確—準確迅速地運算—善于觀察分析、篩選方法、靈活運算。

練習包括基本練習和綜合性練習。基本練習是對例題的模仿練習，主要目的是鞏固所獲得的新知，可從課后的練習題進行選擇設計。這些練習的評價可根據難度的不同采用個人自批、同桌互批、小組長批、教師巡視批等形式，由個人、組長向教師反饋練習結果。綜合性練習指的是綜合性、靈活性較強并有一定變化發展的題目。教師可以設計一些開放題，學生自編、自練、自查、自糾。這些練習可以采用全班評講或教師面批等形式進行評價反饋。

四、概括點撥，自我評價。

這個步驟的主要目的之一是指導學生對整節課進行系統回憶，進一步明確知識重點、難點、關鍵，確保學生系統掌握知識，指出應注意的問題，是對已學新知識的概括總結;另一個目的是指導學生自我評價對本節課知識的掌握情況與自己的學習狀況等。教師應組織學生通過互評、組評進行自我調控，促進學生知識的內化，將所學的新知識納入已有的認知結構中。