應用題教學,既是小學數學中的重點,又是難點。在平時的教學中,許多數學教師,往往是自己草草讀題,或讓學生讀一遍題,就直奔主題——解決問題。這一過程忽略了一個非常重要的環節:培養學生認真審題的習慣。有的數學老師認為審題是閱讀的一種,那是語文老師所應指導的,因此就忽略了。其不知,往往只要給學生留有幾分鐘,讓學生默讀題目,找出題目中給了哪些信息,需要解決怎樣的問題,然后大家集體交流,再接著進行下面的教學,這樣堅持下去,學生自然而然地就會養成認真審題的習慣,在以后的考試中由于沒看清題而做錯的幾率會大大降低。
教師要提高學生解答應用題的能力,就必須培養學生養成良好的解題習慣,即認真審題、分析數量關系、正確列式、認真計算、自覺檢驗的習慣。認真審題的習慣尤為重要,因為審題分析題意是正確解答應用的前提。因此在教學中教師要特別重視教會學生正確讀題、審題的方法,使學生養成認真審題的習慣。
一、認真讀題,理解題意
培養學生認真審題的習慣,應從“認真審題,理解題意”入手,因為讀題是解題的第一步,應用題教學讀題要求讀通、讀懂。讀通是讀懂的前提,讀通即要求正確、清楚、不漏字、不添字、不破句,要一字一句地讀。讀通后要求進一步讀懂,即要求學生能夠理解題中每一句的意思,能用自己的話復述原題,從中找出題目的條件與問題,達到對題目的靈活理解。
例1:一列火車5小時行駛了340千米,照這樣計算,這列火車再行駛544千米一共需要多少小時?
學生要是認真審題,此題很容易做出。如果讀題時不認真,把題目中的“再”字忽略,此題的題意就和原題大不一樣了,就會把原題列式成:544÷(340÷5),這種列法是不正確的。
這時教師就要引導學生認真讀題,讓學生解釋“西行駛544千米”是什么意思,即再行駛544千米是在原來行駛340千米的基礎上繼續行駛了544千米。那“一共需要多少小時”是指什么呢?通過認真讀題學生會答出,指的是先行駛340千米和再行駛544千米,一共用的時間。通過教師引導,學生對題的題意已經搞清,這時學生就會列出:544÷(340÷5)+5或(544+340)÷(340÷5)。
二、加強對關鍵詞語的的理解
教師應培養學生認真審題的習慣,要重視對有關詞語意思的理解,如“比……多,比……少,增產、節約、擴大、縮小、大小、多少、倍”等,把這些詞語的使用與題目聯系起來。特別對低年級學生來說,由于思維的定勢,容易造成見多就加、見少就減、見“倍”就乘、見“平均”就除等不良習慣,因此教師必須針對性地引導學生要認真審題,特別是對關鍵詞語的理解,從而使學生正確理解應用題的意思,進行正確列式計算。這需要數學教師在授課過程中能夠進行習慣的養成教育。
例2:果園里種桃樹125棵,比梨樹棵數的5倍多15棵,梨樹有多少棵?
做本題時,如果學生不認真審題,對“比梨樹棵數的5倍多15棵”不理解,誤認為125棵桃樹正好是梨樹棵數的5倍,學生就會錯誤地列成:125÷5+15=40(棵),有的學生還會列成:125×5+15=640(棵),其原因是學生沒有認真審題,習慣性地靠“倍”和“多”字來確定本題的解法。是否有“倍”就用乘法,有“多”就用加法呢?其實不然,做本題時,我首先讓學生明確:桃樹棵數與梨樹棵數哪一個是一倍量。學生通過閱讀理解分析,可知梨樹的棵數是一倍量。接著我讓學生弄清“比梨樹棵數的5倍多15棵”這句話的含義。我提問學生:125棵桃樹是否正好是梨樹棵數的5倍呢?通過分析可知,125棵桃樹不正好是梨樹的5倍,而比梨樹棵數的5倍多15,這時我引導學生用自己的話復述此題,幫助理解“桃樹有125棵,減去15棵是梨樹棵數5倍,梨樹有多少棵?”這樣學生就比較容易理解,很快列出算式:(125-15)÷5=22(棵)。
三、指導分析養成習慣
許多學生在練習應用題時往往是在不甚其解時就進行列式計算。有些應用題往往并不是從字面上就能直接地出現解答的思路,而是需要學生對應用題的意思與數據、數量關系等進行分析才能正確地解答。教師還應指導學生在分析題目時努力做到、不加字、不掉字;不只用眼,更要用筆,用筆“畫橫線”、“找關鍵句”、“找單位1”,加深對題意的理解,然后根據自己的理解用自己的話復述題意。
例如:蘇教版六年級比例尺一課的教學:
題目:紅光小學有一塊長方形草坪,長50米,寬30米,把這塊草坪按一定的比例縮小,畫出的平面圖長5厘米,寬3厘米。你能分別寫出草坪長、寬的圖上距離和實際距離的比嗎?
題目文字內容不少,如果學生沒有養成認真審題的習慣就不能正確進行計算。這道題不要說小學生,就是成人不好好讀幾遍,也是很難理解題意的。因此數學教師就要指導學生進行分析,理清題目的含義與數量關系。
教師在設計問題時,應幫助學生分析題意:
1.默讀例題,找出題目中告訴的信息及要求的問題。
2.你是怎樣理解的?
3.怎樣理解圖上距離和實際距離?
學生進行一系列的審題活動后再對信息加以分析,這樣對于問題的解決就容易了許多。
幾年來的教學實踐使我深深體會到:要提高學生的解題能力,應從培養學生認真審題的習慣入手。而習慣的培養必須融入學生的日常生活和學習中,我們必須一點一滴地耐心地加以培養。良好的學習習慣是一種良好的非智力因素,是孩子必備的素質,也是他們學好數學最基本的保證。我們在應用題教學過程中把審題教學放在解題過程的第一步,經過這樣長期堅持不懈、持之以恒的訓練與培養,定能取得較好的效果。