在一題“三多”中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的“三性”

摘 要: 在物理習(xí)題教學(xué)中，教師應(yīng)利用一題多解、一題多變與一題多探的習(xí)題教學(xué)，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的流暢性、變通性和獨(dú)特性等品質(zhì)，以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞: 物理習(xí)題教學(xué) 發(fā)散思維 一題“三多”

發(fā)散性思維(又稱求異思維或輻射思維)，它是指一種沿著不同方向、不同角度思考，從多方面尋求多樣性的答案的展開(kāi)性思維方式。它不拘泥于常規(guī)，能突破思維定勢(shì)，打破固定模式，進(jìn)而有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新。美國(guó)心理學(xué)家吉爾福特說(shuō):“人的創(chuàng)造力主要依靠發(fā)散思維，它是創(chuàng)造思維的主要成分?！卑l(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的一種表現(xiàn)方式，具有流暢性(又稱為多端性)、變通性和獨(dú)特性的品質(zhì)。教師在教學(xué)中進(jìn)行發(fā)散性思維，可以避免把學(xué)生中好的思維苗子有意無(wú)意地納入自己的固定思維模式而加以扼殺，挫傷學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神，可以發(fā)展學(xué)生的智力、培養(yǎng)學(xué)生探索能力和創(chuàng)造能力。在物理習(xí)題教學(xué)中，教師可以通過(guò)一題“三多”(一題多變、一題多解和一題多探)的形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，使學(xué)生的思維逐步變得靈活、流暢，并具有獨(dú)創(chuàng)性，從而來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。下面我結(jié)合實(shí)例談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

一、利用一題多解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的流暢性

發(fā)散思維的流暢性是指發(fā)散思維用于某一方向時(shí)，能夠舉一反三，迅速地沿著這一方向發(fā)散出去，形成同一方向的豐富內(nèi)容。一題多解就是指在條件和問(wèn)題不變的情況下，讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考，探求不同的解題途徑，從而達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的目的。這種殊途同歸的解題方法有利于拓寬學(xué)生思路，使思維向多方向發(fā)展，有利于學(xué)生發(fā)散思維流暢性的形成和發(fā)展。

[例1]在建設(shè)中經(jīng)常要用到爆破技術(shù)。在一次爆破中，一人用了一條96厘米長(zhǎng)的引火線來(lái)使裝在鉆孔里的炸藥爆炸，引火線燃燒的速度是0.8厘米/秒，點(diǎn)火者點(diǎn)著引火線后，以5米/秒的速度跑開(kāi)，他能不能在爆破前跑到離爆炸地點(diǎn)500米的安全地區(qū)?

解法1:根據(jù)已知引火線的長(zhǎng)度與引火線的燃燒速度求出引火線燃燒完所需要的時(shí)間，根據(jù)已知安全距離與點(diǎn)火者跑開(kāi)的速度求出點(diǎn)火者到達(dá)安全地區(qū)所需的時(shí)間，將求出的兩個(gè)時(shí)間進(jìn)行比較。

解法2:根據(jù)已知引火線的長(zhǎng)度與引火線的燃燒速度求出引火線燃燒完所需的時(shí)間，再根據(jù)點(diǎn)火者跑開(kāi)的速度求出點(diǎn)火者在引火線燃燒完所需的時(shí)間內(nèi)所通過(guò)的距離。將點(diǎn)火者在引火線燃燒完所需的時(shí)間內(nèi)所通過(guò)的距離與安全距離進(jìn)行比較。

解法3:根據(jù)已知安全距離與點(diǎn)火者跑開(kāi)的速度求出點(diǎn)火者跑到安全地區(qū)所需的時(shí)間，再根據(jù)引火線的燃燒速度求出在點(diǎn)火者跑到安全地區(qū)所需的時(shí)間內(nèi)引火線燃燒的長(zhǎng)度，將在點(diǎn)火者跑到安全地區(qū)所需的時(shí)間內(nèi)引火線燃燒的長(zhǎng)度跟引火線的實(shí)際長(zhǎng)度相比較。

解法4:假設(shè)點(diǎn)火者在引火線燃燒完這段時(shí)間內(nèi)剛好跑到安全地區(qū)，計(jì)算出點(diǎn)火者應(yīng)達(dá)到的跑開(kāi)速度，跟點(diǎn)火者的實(shí)際速度相比較。

解法5:假設(shè)引火線在點(diǎn)火者跑到安全地區(qū)這段時(shí)間內(nèi)剛好燃燒完，計(jì)算出引火線應(yīng)達(dá)到的燃燒速度，跟引火線的實(shí)際燃燒速度相比較。

這是一道初二簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，但在解題過(guò)程中，不論在臺(tái)下討論和思考，還是到講臺(tái)上的實(shí)物投影上展示、交流解題過(guò)程，學(xué)生們個(gè)個(gè)都是興趣盎然，圍繞勻速直線運(yùn)動(dòng)中的路程、時(shí)間和速度三者關(guān)系，分析、總結(jié)出五種不同的解題方法，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和發(fā)散性思維，他們從各方面對(duì)同一問(wèn)題進(jìn)行思考和探索，拓展了解題思路，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維的流暢性。

[例2.2008中考上海]在圖1所示的電路中，電源電壓為15V且不變，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣，閉合電鍵S后，電流表的示數(shù)為0.2A，電壓表的示數(shù)為2V。求:

(1)滑動(dòng)變阻器R2連入電路的阻值;

(2)電阻R1消耗的電功率P1;

(3)現(xiàn)有阻值為15Ω和24Ω的兩個(gè)電阻，請(qǐng)從中選擇一個(gè)來(lái)替換電阻R1，要求:在移動(dòng)變阻器的滑片P的過(guò)程中，使電流表和電壓表的示數(shù)分別能達(dá)到某個(gè)量程的最大值，且電路能正常工作。

①應(yīng)選擇的電阻阻值為_(kāi)__Ω。

②滿足上述要求時(shí)，變阻器R2連入電路的阻值范圍。

(1)解法1:運(yùn)用歐姆定律公式變形:R=。

___ 解法2:運(yùn)用串聯(lián)電路中的電阻特點(diǎn):R=R+R。

___ 解法3:運(yùn)用串聯(lián)分壓原理:=。

(2)解法1:運(yùn)用電功率公式:P=UI。

解法2:運(yùn)用電功率的變形公式:P=UI=(IR)I=IR(適用純電阻電路)。

解法3:運(yùn)用電功率變形的公式:P=UI=U()=(適用純電阻電路)。

解法4:運(yùn)用串聯(lián)電路中總功率與各電阻功率之間的關(guān)系:P=P+P 。

(3)①先根據(jù)題意判斷出:電壓表量程為:0—3伏;電流表量程為:0—0.6安。

解法1:嘗試法，若R=15歐或24歐，當(dāng)電流表和電壓表的示數(shù)分別達(dá)到小量程的最大值時(shí)，看電路是否還正常工作，進(jìn)行排除。

解法2:先確定滿足題目要求的替換定值電阻R的R可能取值范圍，再判斷應(yīng)選擇的電阻阻值。第一，算替換電阻下限R，即當(dāng)電壓表和電流表同時(shí)滿偏的臨界情況;第二，算替換電阻上限R，滑片P分別位于電阻零位置和最大電阻位置時(shí)，讓電流表和電壓表分別滿偏，分別算出兩個(gè)替換電阻上限值，取小的一個(gè)作為上限R;第三，得到替換電阻的選擇范圍R≤R≤R，即可選擇出合適的替換定值的電阻。

② 解法1:當(dāng)電流表逐漸增大到0.6安時(shí)，R為最小值，求出R;當(dāng)電壓表逐漸增大為3伏時(shí)，R為最大值，求出R。

解法2:當(dāng)電流表逐漸增大到0.6安時(shí)，R總為最小值，先求R，再求R;當(dāng)電壓表逐漸增大為3伏時(shí)，R總為最大值，先求R，求出R。

這是一道初三典型的電學(xué)計(jì)算題，在一題多解的過(guò)程中，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)的歐姆定律、串聯(lián)電路中的電路特點(diǎn)、分壓原理、電功率、動(dòng)態(tài)分析等知識(shí)進(jìn)行了全面系統(tǒng)地回顧和運(yùn)用，并對(duì)不同解題方法的優(yōu)劣進(jìn)行了分析和總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生的理解能力、推理能力和綜合分析問(wèn)題能力。

在物理習(xí)題教學(xué)中，能進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練的內(nèi)容還是比較多的。如果教師經(jīng)常有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生思維向廣處聯(lián)想，由此及彼，舉一反三，不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)、跳出深深題海，而且能促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維流暢性的形成與發(fā)展。

二、利用一題多變，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的變通性

發(fā)散思維的變通性是指發(fā)散思維能從思維的某一方向跳到第二、第三、第四……方向上，能使有更多方向可供考慮和選擇。一題多變，是指在原有習(xí)題的基礎(chǔ)上，將原題加以延伸、拓寬、遷移，使習(xí)題教學(xué)有助于啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生分析、比較其異、同點(diǎn)，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，加深對(duì)本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，從而更深刻地理解所學(xué)知識(shí)。在習(xí)題教學(xué)中，教師采取一題多變訓(xùn)練學(xué)生從“變”中把握“不變”，能使學(xué)生不斷變換解題思路，轉(zhuǎn)換思維方向，從不同的角度，運(yùn)用不同的方法解決問(wèn)題，有利于學(xué)生思維變通性的形成和發(fā)展。

[例3]如圖2所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。若在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)關(guān)系是(___)。

A.p

C.p>p D.無(wú)法判斷

第一類:若在正方體上部沿水平方向截去相同質(zhì)量(高度或體積)的部分。

變題1:若在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同質(zhì)量的部分，則剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系是怎樣?

變題2:若在在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同體積的部分，則剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系是怎樣?

第二類:若在正方體上部施加一個(gè)豎直向上(或向下)的力或沿豎直方向截去相同質(zhì)量(厚度或體積)的部分。

變題3:若分別在兩個(gè)正方體上表面中央施加相同大小豎直向上的拉力(小于自身重力)，則甲、乙物體對(duì)地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系怎樣?

變題4:若分別在兩個(gè)正方體上表面中央施加相同的豎直向下的壓力，則甲、乙物體對(duì)地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系怎樣?

變題5:若在兩個(gè)正方體的右側(cè)，沿豎直方向分別截去相同厚度的部分，則剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系怎樣?

變題6:若在兩個(gè)正方體的右側(cè)，沿豎直方向分別截去相同質(zhì)量的部分，則剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系怎樣?

變題7:若在兩個(gè)正方體的右側(cè)，沿豎直方向分別截去相同體積的部分，則剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系怎樣?

第三類:若在正方體上部沿豎直方向截去相同質(zhì)量(厚度或體積)的部分，再將截去的部分放在各自(或?qū)Ψ?剩余部分上。

變題8:若在兩個(gè)正方體的右側(cè)，沿豎直方向截去相同厚度的部分，再將截去的部分放在各自剩余部分上，此時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系怎樣?

變題9:若在兩個(gè)正方體的右側(cè)，沿豎直方向截去相同質(zhì)量的部分，再將截去的部分放在各自剩余部分上，此時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系怎樣?

變題10:若在兩個(gè)正方體的右側(cè)，沿豎直方向截去相同體積的部分，再將截去的部分放在各自剩余部分上，此時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系怎樣?

變題11:若在兩個(gè)正方體的右側(cè)，沿豎直方向截去相同厚度的部分，再將截去的部分放在對(duì)方的剩余部分上，此時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系怎樣?

變題12:若在兩個(gè)正方體的右側(cè)，沿豎直方向截去相同質(zhì)量的部分，再將截去的部分放在對(duì)方的剩余部分上，此時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系怎樣?

變題13:若在兩個(gè)正方體的右側(cè)，沿豎直方向截去相同體積的部分，再將截去的部分放在對(duì)方的剩余部分上，此時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系怎樣?

在密度與壓強(qiáng)綜合題的典型選擇題中進(jìn)行“一題多變”，充分挖掘本類型題目的潛在功能，把問(wèn)題逐步發(fā)展或延伸。一題變式的分析與解答過(guò)程，可使學(xué)生“弄懂一題，學(xué)會(huì)一片”，既能提高習(xí)題教學(xué)的效率，又能拓展學(xué)生思維的深度和廣度，有利于培養(yǎng)思維的變通性。

三、利用一題多探，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的獨(dú)特性

發(fā)散思維的獨(dú)特性就是指發(fā)散思維能形成自己與眾不同的獨(dú)特見(jiàn)解。它是以思維的流暢性和變通性為基礎(chǔ)，不僅要求思維范圍大、速度快，而且要求質(zhì)量高，特別要求要有一定的獨(dú)特性。一題多探，是指一題設(shè)多個(gè)探究，并使探究逐漸加深，引導(dǎo)思維逐漸深化。一題多探的目的是給學(xué)生指引解題思路，消除思維障礙，有利于學(xué)生深刻性和獨(dú)特性的形成和發(fā)展。

[例4]筆者在專題復(fù)習(xí)“串聯(lián)電路動(dòng)態(tài)分析”一節(jié)時(shí)，曾設(shè)計(jì)用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行習(xí)題探究:學(xué)生按照?qǐng)D3所示在實(shí)驗(yàn)桌上連接實(shí)驗(yàn)器材，①電鍵的開(kāi)合或滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值發(fā)生變化時(shí)，電路中各物理量會(huì)發(fā)生怎樣的變化。②利用所學(xué)電學(xué)知識(shí)對(duì)各物理量的變化進(jìn)行原因分析和歸類。各個(gè)小組將實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與結(jié)果填寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)工作單上。

學(xué)生以小組為單位討論、交流后，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，原因分析與歸類，最后各個(gè)小組的代表上臺(tái)展示實(shí)驗(yàn)情況，在教師的引導(dǎo)下，分析總結(jié)出兩種類型中的各物理量的變化規(guī)律。

第一類:串聯(lián)電路中由電鍵的斷開(kāi)或閉合所引起的電路中各物理量的變化。

探究1:如圖3所示，電源電壓保持不變，閉合電鍵 S ，當(dāng)并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器R兩端的電鍵S再閉合后，觀察到電流表A的示數(shù)___，電壓表V的示數(shù)___，電壓表V的示數(shù)___，電壓表V的示數(shù)___(均選填“變小”、“不變”或“變大”，以下各個(gè)探究也選填這三個(gè)答案)。

第二類:串聯(lián)電路中由滑動(dòng)變阻器滑片P的移動(dòng)所引起的電路中各物理量變化。

【演變】當(dāng)電鍵S閉合，斷開(kāi)電鍵S后，滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)時(shí)。

探究2:(單表問(wèn)題)

觀察到電流表A的示數(shù)___，電壓表V的示數(shù)___，電壓表V的示數(shù)___，電壓表V的示數(shù)___。

探究3:(同表問(wèn)題)

(1)電壓表V與電壓表V示數(shù)和將___;(2)電壓表V與電壓表V示數(shù)差將___;

(3)電壓表V與電壓表V示數(shù)比值將___;(4)電壓表V與電壓表V示數(shù)比值將___;

探究4:(異表問(wèn)題)

(1)電壓表V與電流表A示數(shù)比值將___;(2)電壓表V與電流表A示數(shù)比值將___;

(3)電壓表V與電流表A示數(shù)的比值將___;

(4)電壓表V與電壓表V示數(shù)的差值跟電流表A示數(shù)的比值將___;

(5)電壓表V與電壓表V示數(shù)的差值跟電流表A示數(shù)的比值將___;

(6)電壓表V示數(shù)變化量與電流表A示數(shù)變化量的比值將___;

(7)電壓表V示數(shù)變化量與電流表A示數(shù)變化量的比值將___。

在探究1與探究2的問(wèn)題中，同學(xué)們通過(guò)討論、交流發(fā)現(xiàn)串聯(lián)電路動(dòng)態(tài)分析的一般的規(guī)律:串聯(lián)電路中電源兩端電壓不變;電路中的電流隨總電阻的增大(或減小)而減小(或增大);定值電阻兩端的電壓隨電路中的電流增大(或減小)而增大(或減小);變阻器兩端的電壓隨電路中的電流增大(或減小)而減小(或增大)。在探究3和探究4中發(fā)現(xiàn):(V-V)的變化就是問(wèn)V的變化;V與V示數(shù)的和的變化就是問(wèn)V的變化;某電壓與某電流的比值，即指的是某電阻，所以只要看清是哪個(gè)電阻就行或多考慮一步就行;兩個(gè)電流表(或電壓表)之間的比值，運(yùn)用控制變量法或數(shù)學(xué)方法;兩個(gè)表的變化量的比值，V的變化量和V的變化量，△V/△V=1，△V/△A=△V/△A=R，保持不變，可以運(yùn)用U-I圖像法或數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)法。

用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行一題多探中，不受傳統(tǒng)觀念解題的束縛，也不受原有知識(shí)的局限，更不受“心理定勢(shì)”干擾，根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，運(yùn)用所學(xué)電學(xué)知識(shí)，學(xué)生提出了不同凡俗、異于他人的獨(dú)特見(jiàn)解，并分析、總結(jié)出串聯(lián)電路中動(dòng)態(tài)分析的一般規(guī)律，這不僅充分發(fā)揮了他們的動(dòng)手操作能力、判斷力和綜合分析歸納問(wèn)題的能力，更有利于學(xué)生發(fā)散思維深刻性和獨(dú)特性的形成和發(fā)展。

總之，發(fā)散思維的流暢性、變通性、獨(dú)特性等特性雖然有所區(qū)別，但他們是相互聯(lián)系、相互滲透的，通過(guò)一題多解、一題多變和一題多探的教學(xué)活動(dòng)，可以把以上這些發(fā)散思維的特性有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的品質(zhì)，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

參考文獻(xiàn):

[1]喬際平，劉甲珉，洪立人著.物理創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)[M].首都師范大學(xué)出版社，1998.