淺說“恒成立問題”類型及解題策略

在數學問題研究中，我們經常碰到在給定條件下某些結論恒成立的命題，其表現形式通常有:在給定區間上某關系恒成立;某函數的定義域為全體實數R;某不等式的解為一切實數;某表達式的值恒大于a，等等。

恒成立問題，既含參數又含變量，涉及到一次函數、二次函數的性質、圖像，滲透著換元、化歸、數形結合、函數與方程等思想方法，有利于考查學生的綜合解題能力，在培養思維的靈活性、創造性等方面起到了積極的作用。因此也成為歷年高考的一個熱點。下面我談談恒成立問題基本類型及解題策略。

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