高職高專概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)探討

摘 要: 本文作者結(jié)合自己幾年的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)目前高職高專院校概率統(tǒng)計(jì)課程的實(shí)際教學(xué)作了一些總結(jié)和探索性的思考。

關(guān)鍵詞: 高職高專院校 概率統(tǒng)計(jì) 啟發(fā)式教學(xué) 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

概率統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，是高職高專很多專業(yè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)理論課程，在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。我國(guó)目前高職高專學(xué)生數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)普遍較薄弱，學(xué)習(xí)自主性不強(qiáng)，給課程教學(xué)造成了一定的困難。我結(jié)合自己幾年教學(xué)一線的實(shí)踐作了一些探索性的思考。

一、在教學(xué)中引用實(shí)例增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

概率統(tǒng)計(jì)作為一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科，很多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在初次接觸的過(guò)程中就存在著畏懼心理，學(xué)習(xí)興趣不強(qiáng)，學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性。這時(shí)教師就應(yīng)該從概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用入手，比如在第一節(jié)上課時(shí)就可以講解該課程的起源于賭博問(wèn)題，以及用該門(mén)課程的知識(shí)如何分析“保險(xiǎn)問(wèn)題”、“街頭摸彩”、“排隊(duì)問(wèn)題”等。這樣將該門(mén)課程和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，能使學(xué)生明白學(xué)習(xí)該門(mén)課程并不是空洞理論的堆砌，以達(dá)到增強(qiáng)他們探索學(xué)習(xí)該門(mén)課程的目的。

二、用啟發(fā)式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力

通常數(shù)學(xué)概念被認(rèn)為是抽象晦澀難于理解的，所以教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該運(yùn)用合理的引言描述其定義的必要性，再用通俗形象的實(shí)際生活例子類比解釋。比如在第一章我講解條件概率的時(shí)候提出:一般來(lái)講條件概率和無(wú)條件概率不相等，即:P(A/B)≠P(A)。之后我在講事件的獨(dú)立性的時(shí)候提出:如果兩者相等了又會(huì)是何種情況?這時(shí)就啟發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題，接著讓他們分析P(A/B)的意思(事件B已發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率)?！澳敲吹忍?hào)成立呢?”學(xué)生回答:“和無(wú)條件概率P(A)相等?！薄澳怯终f(shuō)明了什么?”學(xué)生回答:“事件B已發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率和無(wú)條件概率P(A)相等。”“這說(shuō)明此時(shí)A發(fā)生的概率不受B發(fā)生與否的影響，說(shuō)明兩者是獨(dú)立的?！彪S即引入事件A于B相互獨(dú)立的定義，并用形象的語(yǔ)言解釋“獨(dú)立”(類比于兩個(gè)人經(jīng)濟(jì)上的獨(dú)立，就是經(jīng)濟(jì)上不依賴于任何人。而事件的獨(dú)立不過(guò)是從概率的角度講，兩者發(fā)生與否互不影響)。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生會(huì)問(wèn):“事件獨(dú)立和事件互斥是一回事嗎?”我們當(dāng)然解釋不一樣。比如兩者是從不同的角度來(lái)定義的，互斥說(shuō)的是兩者能否同時(shí)發(fā)生的角度來(lái)定義，而獨(dú)立是從概率是否影響的角度來(lái)講的(就像經(jīng)濟(jì)獨(dú)立是說(shuō)經(jīng)濟(jì)上不依附任何人，是種態(tài)度和觀念，和自身經(jīng)濟(jì)能力的強(qiáng)弱與否不是一回事情，當(dāng)然兩者有時(shí)會(huì)有一定的聯(lián)系。接著思考事件互斥和獨(dú)立的關(guān)系)。我進(jìn)一步提出問(wèn)題。這樣的教學(xué)過(guò)程使得學(xué)生在思考中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中進(jìn)一步思考，同時(shí)也讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)并不是枯燥的理論，而是實(shí)際生活中的道理。

三、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生分清知識(shí)實(shí)質(zhì)的能力

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把握各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)而從宏觀上把握所學(xué)的知識(shí)。比如隨機(jī)事件及概率這一章概念公式較多，但總體來(lái)講就三部分:基本概念、基本公式、基本概型。之間的聯(lián)系又是如何的呢?在概念中我提出:掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算(關(guān)系:包含關(guān)系、相等關(guān)系、互斥關(guān)系。運(yùn)算有:和事件、積事件、差事件、對(duì)立事件)。接著對(duì)于如何來(lái)求概率，我就引進(jìn)概率的相關(guān)計(jì)算公式(和事件類比叫加法公式，差事件類比叫減法公式，積事件類比乘法公式)，這些公式加入事件關(guān)系后就會(huì)特殊化，沒(méi)有條件時(shí)是一般化。這樣就有了一般到特殊的過(guò)程(概念加深理解的過(guò)程，可一并加入條件概率，事件獨(dú)立，全概率公式和貝葉斯公式思考)。最后我介紹兩種概率模型。這樣學(xué)生對(duì)本章的知識(shí)脈絡(luò)就會(huì)更加清晰，從而利于宏觀上把握知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)思維的深刻性和掌握知識(shí)實(shí)質(zhì)的能力。

四、結(jié)合數(shù)學(xué)軟件，簡(jiǎn)化教學(xué)過(guò)程

數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分一般公式多，計(jì)算龐雜，對(duì)于一般課堂教學(xué)造成一定的困難。我建議在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合計(jì)算機(jī)這一現(xiàn)代化工具，加強(qiáng)概率統(tǒng)計(jì)思想、方法、過(guò)程的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用工具完成重復(fù)性的和復(fù)雜的計(jì)算性的工作。因而我們的改革應(yīng)以現(xiàn)代化的計(jì)算機(jī)技術(shù)為平臺(tái)，結(jié)合相關(guān)的隨學(xué)軟件使概率統(tǒng)計(jì)課程與現(xiàn)代化的手段相結(jié)合。例如，我們?cè)诮o工商企業(yè)管理班學(xué)生講解參數(shù)的區(qū)間估計(jì)問(wèn)題時(shí)就可以結(jié)合Excel中數(shù)據(jù)分析功能中的相關(guān)統(tǒng)計(jì)函數(shù)分析有關(guān)題目，在簡(jiǎn)化運(yùn)算的基礎(chǔ)上使學(xué)生進(jìn)一步明白區(qū)間估計(jì)的原理及實(shí)質(zhì)，從而達(dá)到以應(yīng)用為目標(biāo)的教學(xué)目的。

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