高中數學教學中需要加強的是問題探究

摘 要: 數學教學作為一種思維教育、素質教育，它的靈魂和核心就是培養學生的數學思維能力。培養能力、提高素質是數學教學的基本目標，所以在各個領域的社會實踐與各個學科的研究領域中借鑒和應用數學思維對每個人來講都是十分重要的，每一位教師必須認真思考教學中需要加的問題，這樣有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野。

關鍵詞: 高中學生 數學教學 問題探究

高中數學固有的容量大、概括性強、內容抽象等原因，常給人以枯燥之感，同時隨著學習的不斷深入，不少學生愈學愈困難，信心愈學愈差，有的干脆放棄。那么，教師在數學教學中要注意加強一些問題教學，才能提高高中數學課堂教學的效率，促使學生愛學數學，學好數學。我就以此問題展開一些探討。

一、課堂學習給學生思考的機會要加強

學生是課堂教學的主體，學生的課堂學習機會直接影響課堂教學的有效性。在有的數學教學課堂中，學生的學習機會明顯偏少。如:在“滿堂灌”的教學中，教師忙個不停，從而使必要的學習時間得不到保證而影響教學的整體質量。如何讓學生獲得更多的學習機會呢?這要求教師在教學時間結構和教法使用上進行認真的設計。教師應根據教學內容的難度和大面積學生的學習水平來確定時間的劃分和方法的使用，同時必須應用一定時間引導學生思考、理解和探究學習材料并進行適當的技能訓練。學生能在課外獨立完成的活動(如信息收集和簡單整理)，要放手讓學生去做。學習效果的好壞最終取決于學生是否真正參與到學習活動中，是否積極主動地思考。教師的責任更多的是為學生提供思考的機會，為學生留有更大更多的空間。特別是新概念、新方法的學習，教師應當為學生提供具體的情境，讓學生在實際的操作、整理、思考和探索中去體會數學。

二、在記憶上要強化

有些人認為，數學是一門計算、推理的學科，不需要記憶。其實，這種觀點是片面的。固然，抽象思維、邏輯推理是數學的重要特征，但數學也需要記憶。只有記憶，我們才能使知識不斷積累與豐富，才能進一步發現知識、發展智能，從而提高分析問題和解決問題的能力。記憶力是認識過程的能力成份中最重要的基礎能力，特別是對數學公式、法則、定量、典型方法、重要數據的記憶、保持與再認識的能力，短期與長期的記憶能力。數學的記憶，既要強化在理解的基礎上記憶，又要知其所以然。因此，教師在課堂教學中不僅要教會學生知識和方法，而且要教會他們如何記住這些基本知識和方法。如可以采取形象記憶、聯想記憶、類比記憶等靈活方式。

三、在學生識圖技能上要加強

隨著新課改的深入，高中數學新《課程標準》對空間想象能力提出了更高的要求，并賦予了新的內容。“空間想象能力”是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現為識圖、畫圖和對圖形的想象能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關系;畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形和對圖形進行各種變換，對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種。畫出空間圖形的直觀圖，對空間圖形中位置關系的識別，恰當地變換處理圖形，運用空間圖形解決問題是學好立體幾何的關鍵，是空間想象能力的核心部分。因此，在實際教學中，教師應重視學生讀圖、視圖能力的培養;重視耐心觀察而獲取感性認識的推理過程。教師要高度重視作圖教學，把圖形教學落實到具體。要認識到培養空間想象能力，必須過好作圖這一關。教師應從學生的數學素質全面提高和終生發展出發，加強圖形教學，不僅要講清畫圖的規則，而且要弄清該畫法的原理，努力使學生通過學習，能掌握斜二側畫法的規則，知道從不同角度觀察幾何圖形可以獲得不同影像，而在解決問題時又能根據需要靈活地作出適合問題解決的圖形。教師要從最基本的平面圖形的直觀圖、幾何體的直觀圖入手，作好示范、嚴格要求，引導學生作出一個個漂亮而富有立體感的直觀圖，豐富學生的美感和想象力。

四、在基本方法和基本解題思想上強化

為培養學生的應用意識，提高學生分析問題解決問題的能力，在教學中，教師首先應結合具體問題，教給學生解答應用題的基本方法、步驟和建模過程，建模思想。教學應用題的常規思路是:將實際問題抽象、概括、轉化→數學問題→解決數學問題→回答實際問題。具體可按以下程序進行。

1.審題。由于數學應用的廣泛性，以及實際問題非數學情景的多樣性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析給出的問題，舍棄與數學無關的因素，抽象轉化成數學問題，分清條件和結論，理順數量關系。為此，教師應引導學生從粗讀到細研、冷靜、慎密地閱讀題目，明確問題中所含的量及相關量的數學關系。對學生感到生疏情景、名詞、概念作必要的解釋和提示，以幫助學生將實際問題數學化。

2.建模。明白題意后，再進一步引導學生分析題目中各量的特點，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代數式表示，它們之間存在著怎樣的聯系?將文字語言轉化成數學語言或圖形語言，找到與此相聯系的數學知識，構建數學模型。

3.求解數學問題，得出數學結論。

4.還原。將得到的結論，根據實際意義適當增刪，還原為實際問題。

五、在邏輯推理能力上強化

在高中數學教學中，教師要強化培養學生的推理能力，要注意推理過程的教學，一開始就應要求學生逐步養成推理過程“步步有根據”，在熟練的基礎上又要逐步訓練學生簡縮推理過程。要充分利用學科特點，如幾何學科，適宜地逐步地培養學生的推理能力。數學運算、證明，以及數學發現活動都離不開推理，數學的知識體系實質上就是用邏輯推理的方法構成的命題系統。因此，推理與數學關系密切，在教學中，教師應注重推理能力的培養。邏輯推理在數學中是普遍存在的，教師應予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注意直覺推理能力的培養，因為直覺推理使數學思維具有靈活性、敏捷性和創造性，使人們去猜想。例如，對于空間的一條直線a與平面α，已知直線不在平面α內，且直線a平行于平面α內一條直線b，求證:直線a平行于平面α。分析:直線a不在平面α內，我們知道直線a與平面α平行或相交，若直線與平面α相交，那么，必定與平面α交于直線b外一點A(因為兩直線平行)，那么過點A作平面α內直線b的平行線c。推理:根據平行公理，就知a平行于c，這與a∩c=A相矛盾。那么直線a與平面α相交不可能。所以直線a與平面α平行。我通過這樣一個問題，就培養了學生邏輯推理的能力。在教學中，教師一定要注意、引導學生自己去思考，分析問題、逐步培養學生的這種能力。

總之，在數學教學中需要加強的問題很多，教師應為學生多方面考慮，采取多種教學手段，讓學生積極主動地去探索問題，大膽地突破各種條條框框的束縛，寓興趣的激發和培養于數學教學的始終，就能做到讓學生愿意學數學，喜歡學數學，從而有效地提高課堂教學效率，取得良好的教學效果。

參考文獻:

[1]鄭毓信.數學教育的微觀文化研究[J].數學教育學報，2000，(1).

[2]薛茂芳.數學觀點與數學能力的培養[J].教育研究，1994，(7).

[3]王巖.啟迪思維是數學教學的靈魂[J].淮海工學院學報，2001，(6).

[4]徐利治.組合數學的發展趨勢及關于發展研究的建議[J].吉林師范大學學報，1994，(3).