一道課本習題的拓展與應用

蘇科版義務教育教材九年級（上）第26頁有這樣一道習題：

在正方形ABCD中：

（1）已知：如圖①，點E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足為M，求證：AE=BF。

（2）如圖②，如果點E、F、G分別在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足為M，那么GE、BF相等嗎？證明你的結論。

（3）如圖③，如果點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF垂足為M，那么GE、BF相等嗎？證明你的結論。