峰回路轉處,柳暗花明時

滴水不漏、難容錯誤的傳統(tǒng)課堂，讓我們只能仰視，感受到的不僅僅是無奈，更多的是學生對錯誤的恐懼。在實行新課改的今天，我們不妨以一顆平常之心來重新審視課堂，把它視作師生逐步認識錯誤，利用錯誤實現(xiàn)師生共同成長的空間，使課堂中的錯誤不僅僅成為一種重要的課程資源，更是師生情感共鳴的出發(fā)點。在課改過程中所見所聞的一個個實例，讓我更深地體會到，教學不是一成不變的，課堂即時發(fā)生的錯誤是促進學生學習的有利資源，處理得好，可以成為一堂課的“亮點”，以促進學生情感、價值觀、態(tài)度的培養(yǎng)。

一、善待“錯誤”，評價的優(yōu)化

新課程教學觀認為，教學不只是課程的執(zhí)行和傳遞，更是課程的創(chuàng)生與開發(fā)；教學不是實施計劃、教案，照本宣科的過程，而是課程內容持續(xù)生存和轉化的過程，是幫助每一個學生進行有效的學習、共同發(fā)展的過程。新課程強調教學的生成性，許多老師也意識到不能再走教案劇了，要傾聽學生的聲音，要把課堂中的意外變?yōu)榻虒W資源。評價是教學中重要的調控手段，優(yōu)化對學生的評價，能體現(xiàn)教師課堂調節(jié)能力和教學機智。但是，如何評價在課堂中思維積極，敢于打破常規(guī)的學生，如何判斷課堂新信息是有價值的，如何抓住有價值的信息以改變教學的行程，卻成為我們課堂教學的難題。

美國心理學家羅杰斯在《教育心理學》一書中提出：有利于創(chuàng)造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由。這就需要在課堂上建立民主和諧的師生關系。只有師生之間民主和諧了，才能以對話、包容、平等的關系相處，才能積極主動配合，達到融洽一致，學生的思維才能活躍、流暢，學生才敢想、敢問、敢說，學生這個群體才會“躍躍欲試”。當學生的創(chuàng)新欲望被激活，創(chuàng)新的見解會不斷涌現(xiàn)出來。出于尊重，許多老師也會讓他來陳述自己的發(fā)現(xiàn)，也許也可能暫時變換教學的環(huán)節(jié)。老師故意拋出一個必定要引起爭議的問題，再峰回路轉，自然點出積極、主動、有創(chuàng)造地學習的重要性。深深鞠躬，幾句真誠的語言給這位學生莫大的鼓舞，同時也激起了全體學生的創(chuàng)造激情。更具匠心的是在學生充分挖掘“錯誤”資源，創(chuàng)造出各類分數(shù)后，老師并沒有就此結束教學，而是讓“大家想一想，我們創(chuàng)造出這么多的分數(shù)應該感謝誰呀”。讓同學們將注意力再次集中到出錯的學生身上，投以羨慕的目光，從而讓學生感悟“出錯”是很正常的，并不可怕，更不可恥，將學生從對錯誤的恐懼中解放出來，化消極情感為積極情感，使學生“敢”出錯。

二、對比思錯，“出錯”的精彩

交流與合作是知識經(jīng)濟時代社會發(fā)展的需要，人與人之間越來越需要溝通與互助。“數(shù)學課堂是一個小型的共同體，因此它應當成為共同體成員之間交流數(shù)學思想的場所”。在新的數(shù)學課堂教學中，教師應當把學習的時間與空間還給學生，使學生成為學數(shù)學、用數(shù)學的主人。把教師講學生聽的“一言堂”，變成學生自主學習交流與合作的“群言堂”。為此，教師要善于啟發(fā)學生，使學生“學而問，疑而思”。激發(fā)認知上的矛盾，以適當?shù)姆绞浇衣睹埽谡J識的差異中，使他們從多角度考慮，在討論交流中，在合作中完善、提煉和概括，促使學生的思維求異、求佳，從而使學生的個性、才能在交流與合作中得到激發(fā)，并且取長補短，集思廣益。

學生在學習新知識的過程中，出現(xiàn)錯誤是再正常不過的一件事了。正是在出錯時，學生對自己不成熟的觀點相互之間進行有意義的爭辯，才有了對知識的進一步了解和認識。“理不辯不明”，爭論與辯論有助于學生加深對數(shù)學知識的理解，似向平靜的湖面投入一粒石子，能一下子激活學生的思維。一個有吸引力的話題能有效地促進學生參與，促進學生傾聽，促進學生信息加工，促進學生內化、整理知識。教師可以針對學生爭強好勝的心理特點，善于抓住引發(fā)爭辯的時機，如學生理解錯誤時，表達不完整時；或人為制造機會，如教師故意露“拙”出“錯”，有意推遲給出正確答案的時間，讓學生大擺擂臺，充分闡明自己對這一問題的理解和看法。交流作為交往的一種活動形式，從個體間外在的表現(xiàn)看，學生在交流過程中闡述觀點，會對其他同學產(chǎn)生影響：認同了，相互了解；有爭議，相互溝通；有問題，引發(fā)探究，實現(xiàn)人與人、人與文本間的多次對話。從個體內在的變化分析，在交流過程中學生會主動將他人的觀點與自己的觀點進行分析，重新審視自己的看法：當觀點被肯定時，會帶著已有的成功體驗進入下一個學習內容；當觀點被否定時，會想辦法為自己的觀點尋找新的理由辯解，或變換角度重新思考，從“不平衡”走向“平衡”。

三、變廢為寶，“出錯”的體驗

當學生在課堂上出現(xiàn)錯誤或產(chǎn)生問題時，教師不能視而不見，充耳不聞，教師要有容錯的氣度，蹲下身來，從學生的視角看待這些錯誤，讓學生坦誠自己的想法，耐心傾聽他們的表述，不輕易否定學生的答案，尊重學生的思維成果，與學生一起經(jīng)歷挫折，不斷鼓勵，讓每個學生都能自始至終情緒高昂地參與整個學習過程，感受學習的快樂。

課堂上，受鼓勵的并不是錯誤本身，而是其背后的獨立思考及不人云亦云的勇氣。教師對錯誤的寬容而不縱容的態(tài)度，開放而又嚴謹?shù)闹螌W精神影響了學生，同伴也給予了最大的支持與鼓勵。在這樣的課堂上，出錯的學生不僅能體驗到出錯對自己、對他人的價值，而且能體驗到從錯誤走向成功的喜悅。這份體驗，可以讓師生進一步地敞開、接納，讓課堂對話更真誠而深入；這份體驗本身，也是一種收獲。

沒有錯誤就沒有正確，二者是對立統(tǒng)一的。課堂教學中的錯誤，對老師來說，是一種機遇，對學生來說是一次很好的鍛煉機會。在課堂中正確處理好錯誤，不僅僅使一些尷尬的局面得以挽回，解決教學中的疏與堵的矛盾，使得教學過程如同溪水碰巖石——有障礙而得以飄揚——更美，更能讓學生認識到錯誤并不可怕，因為錯誤是任何學習、研究都會遭遇到的，它更能促進自己的學習。

著名特級教師于永正有一句話值得我們深思：“課堂上學生犯錯誤不要緊，只要不犯同樣的錯誤。”允許學生犯錯誤，給學生一個重新認識、思考的過程，在數(shù)學教學中非常重要。教師應將學生的錯誤當作是跋山涉水時走的彎路，多一點對學生錯誤的思考，多一點教學行為的改變，從而使教學能峰回路轉，柳暗花明。