培養轉化意識,構建高效課堂

思想是數學的靈魂，方法是數學的行為。在諸多數學思想方法中，轉化是一種探索、解決問題的重要思想方法。所謂轉化，是把待解決的問題A通過某種方法歸結到某個或某些已經解決或比較容易解決的問題a上，最終使問題獲得解決的一種手段。運用轉化法解決數學問題的思路就是要把新問題轉化為已經解決的或比較容易解決的問題。具體地講，就是要把復雜的問題轉化為簡單的問題，生疏的問題轉化為熟悉的問題，把實際問題抽象轉化為數學問題，從而求得問題的答案。轉化法在數學中有著廣泛的應用，也是小學數學最基本的思想方法之一。例如：分數運算轉化為整數運算，復雜圖形轉化為簡單圖形，分數、除法、比三者之間的轉化，等等。因此，教師要注意滲透轉化思想，從而促進學生認知結構的優化，提高他們的數學素養。

一、培養轉化的意識

要讓學生具有初步的轉化思想，我們首先要讓學生親身感受轉化的思想，體驗轉化思想在數學學習中的作用，激起他們運用轉化思想解決問題的興趣。

如在《分數除以整數》教學中，我首先設計了一個購物情境，購買兩種不同價格的物品，例如：（1）6/7元可以買3支鉛筆，每支多少元？（2）6/7元可以買4支鉛筆，每支多少元？（1）中除數正好是被除數分子的因數，（2）中除數不是被除數分子的因數。先讓學生計算能整除的一類，并反饋，簡單說說方法。然后計算不能整除的，讓學生發現用分子除以整數有時行的通，有時行不通，這時就必須尋求一種適合的、通用的方法。這樣的設計是新舊知識過渡的橋梁，能幫助學生回憶相關知識基礎，暗示這兩種計算方法之間的聯系，意在使學生在鞏固舊知識的同時為新知識的學習作好知識和方法上的鋪墊，將枯燥的數學知識與實際生活中的問題結合起來，借助學生試圖解決問題的強烈動機，激起他們對本節內容的學習興趣和欲望，為學習新的知識作好鋪墊。

積極主動的轉化意識是順利實現轉化的必要條件。要培養學生的轉化意識，教師主要應解決好兩個問題：首先，要幫助學生不斷把所學的知識綜合分析比較，揭示新舊知識間的聯系。因此，抓住知識間的結合點是十分重要的，這些結合點往往是由此知識過渡到彼知識的紐帶，是轉化的橋梁。其次，要求學生解數學題時要養成多角度、多途徑、大范圍、全方位思考問題的習慣。

二、掌握轉化技巧

提高教學質量，貴在得法。著名的美國數學教育家波利亞認為：“在教學中，技能比僅僅掌握一些知識重要得多。”所以，在給學生傳授一定數量知識的同時，也應該使學生具備一定的解題技能。葉圣陶先生也說過：“教是為了不教。”“轉化”的思想是一種最基本的數學思想。實際上，我們在傳授數學知識時，在解數學問題時，經常使用這一重要的思想方法，只是沒有單獨地明顯地把它提出來而已。教師可以幫助學生小結解決哪些類型的問題時可以運用轉化法。

（一）式的轉化

有些計算題，數據較大，計算復雜，運用轉化思想方法將原題改造轉化常能輕易獲解。

例：計算189×。初接觸時，大部分同學會直接相乘，其實這時可轉變思路，巧妙轉化，另辟蹊徑。

教師要提醒同學們在做計算題時，不能拿到題目就做，而應做到一看：看題目的整體結構和特殊數據是否有相互變通的地方；二想：想能否簡算，特別是那些乍看不好簡算，但經過變形后能簡算的題目；三計算。做到以上幾點，同學們計算速度和正確率將大大提高。

（二）形的轉化

為了讓學生對數學實現再創造，教師必須先創造。教師要善于收集和設計一些非常規思路解決的題目，鼓勵學生打破常規，奇思妙想，學會運用轉化思想溝通相關知識的內在聯系，實現靈活轉化。

一些有關圖形面積的問題，直接求解往往比較困難，運用翻轉、割補、平移、取零為整等手段，可將原題圖形轉化成比較規則和學生熟悉的圖形，解答就會容易很多。如：

（1）圖先平移再翻轉。

（2）圖先平均割成4個小正方形再拼成一個大正方形。

（3）圖形翻轉一下。

如上所述，將復雜問題“轉化”到具體簡單的原有認知結構中，可使問題化繁為簡，迎刃而解。如果經常運用這種變化和發展的觀點組織教學，設計一些轉化練習，滲透轉化思想，就會實現學生思維能力的質變。

（三）應用題的轉化

例如：一學生身上的錢可買15支鋼筆和24支圓珠筆，如買10支鋼筆剩下的錢全都買圓珠筆，還可以買幾支圓珠筆？

此題乍一看，沒有錢的總數。其實我們不妨把錢的總數理解為“1”，這樣一來身上的錢可買15支鋼筆、24支圓珠筆就可理解為甲乙兩人單獨完成工作總量各需15天和24天，那么這題就可這樣理解：一項工程，甲獨做15天完成，乙獨做24天完成，如甲先做10天，再由乙接著做，還需幾天才能完成？

這是一個讓學生參與并成功實現由未知向已知轉化的過程，從而把實際問題數學化，提高學生運用轉化思想解決實際問題的能力。

只要在教學中滲透轉化思想，提醒學生合理靈地轉化數學難題，就能提高學生數學能力和解題的技能技巧。

荷蘭數學教育家弗萊登塔爾認為：數學是人的一種活動，如同游泳一樣，要在游泳中學會游泳，我們也必須在數學中學習數學。也就是在創造數學中學習數學，在應用數學中發展數學。因此教師在設計練習時，要不失時機地滲透轉化思想，提高學生的數學素養，使數學思想方法與實際生活相符合，使學生會用數學眼光看問題，用數學頭腦想問題，增強學生用數學知識解決實際問題的意識。