新課標下的數學概念教學

摘 要： 為了一切學生的發展，教師在概念教學中要根據新課標對概念的具體要求，創造性地使用教材，優化概念教學設計，把握概念教學過程，真正使學生參與其中，使學生產生內心的體驗和創造，以達到認識數學思想和數學概念目的。作者就如何搞好新課標下的數學概念課的教學，以及如何使概念數學教學做到有效談了自己的看法。

關鍵詞： 新課標 數學概念教學 有效教學

長期以來，由于受應試教育的影響，不少教師沒有看到數學概念本質是一種數學觀念，是一種處理問題的數學方法，在教學中重解題、輕概念，造成數學概念與解題脫節的現象。一節“概念課”教完概念僅用幾分鐘，大量練習接踵而來，將學生推進題海，造成學生課業負擔過重，對概念含糊不清，雖然會做一些題，但是對知識的把握支離破碎，難以形成完整的知識體系，應用知識不能做到游刃有余、觸類旁通，這樣的教學方式不適應素質教育的發展，也嚴重影響了學生的思維品質。

高中數學課程標準指出：教學中應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，數學概念是構建數學理論大廈的基石，是導出數學定理和數學法則的邏輯基礎，是提高解題能力的前提，是數學學科的靈魂和精髓。因此，數學概念教學是“雙基”教學的核心，是數學教學的重要組成部分。當前雖提出“淡化概念，注重實質”，我認為，對這一問題的認識應采用辯證的思想，“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。

如何搞好新課標下數學概念教學呢？我認為教師要能夠清醒地認識所教概念在整個數學體系中的作用，根據不同概念實施不同教學策略，不可盲目照搬照抄。對描述性的概念不必拘泥于概念本身，應該利用大量的實例，讓學生充分理解。對立體幾何中某些抽象概念，通過展示實物模型、圖片或讓學生自己動手制作，增強其感性認識。有的概念要注意前后聯系，作好鋪墊，注重知識的過渡和延伸。一些次要的和學生一時難以理解但又必須引入的概念，可作淡化處理。還有一些概念，在數學學科體系中有重要的地位和作用，不但不能作淡化處理，而且要花大力氣處理好，讓學生能較好地理解和掌握?？傊?，對于數學概念的處理，要采取慎重的態度。如何使概念教學做到有效呢？

一、概念教學應該講清概念的來源、形成與實質性內涵

由于概念本身具有的嚴密性、抽象性和規定性，教師在教學中往往比較重視培養思維的邏輯性和精確性。“學習最好的途徑是自己去發現”。學生若能在教師創設的情景中去“發現數學”“體驗數學”，那么在學生獲得概念的同時還能培養他們的創造精神。比如：在二元一次不等式表示平面區域第一課時，教師就可采用發現數學、體驗數學、猜想數學、驗證數學的過程，讓學生體會從特殊到一般，又從一般到特殊的思想方法。牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”猜想屬于創造性想象，是推動數學發展的強大動力，因此教師在教學中應多鼓勵學生大膽猜想。

二、充分運用多媒體，使復雜教學簡單化，抽象問題形象化

比如：雙曲線第一課時，我先通過多媒體放影多種大橋、發電廠的冷卻塔等有關雙曲線的圖片，引導學生發現其圖像都為雙曲線，引起學生的感觀愉悅，進而轉化為學習興趣。其次，通過橢圓的定義復習，變式反問：兩距離差為一常量，動點的軌跡呢？以此來激起學生求知欲望。我通過用多媒體課件《幾何畫板》演示：F１、F２是定點，點M拖動MF１、MF２。在MF１、MF２變化中保持差值不變，讓學生觀察點M的軌跡，提問：“這是什么曲線？”學生齊聲回答：“雙曲線?！薄皩Γ@就是今天我們要學習的第三種圓錐典線——雙曲線?！睌敌芜M行結合，感官與理論達到統一，效果甚好。通過對這個概念教學，體驗到了應用多媒體輔助教學的好處，更堅定了我恰當應用多媒體，提高課堂教學效率的想法。

三、在挖掘概念的內涵與外延的基礎上理解概念

只有理解概念的內涵與外延，才會熟能生巧地使用知識，觸類旁通。比如：立體幾何與空間向量中，有的學生經常把一些概念弄錯，公式亂用，就其實質概念不清。要想理解透立體幾何的概念一定要采用數形結合，數形結合很直觀，從圖形中我們能充分理解概念的內涵與外延。

四、在尋找新舊概念之間聯系的基礎上掌握概念

數學中有許多概念都有著密切的聯系，在教學中應善于尋找、分析其聯系與區別，有利于學生掌握概念的本質。如平行線是兩條不相交的直線，我們借用正方體這個特殊的圖形，經過反復變化，簡明、準確、嚴謹的異面直線定義就脫穎而出：“我們把不同在任何一個平面上的兩條直線叫做異面直線。”

五、在運用數學概念解決問題的過程中鞏固概念

數學概念是抽象的，數學理論是很枯燥的。對概念要做到行之有效，就應是理論應用于實踐，與實踐結合。教師通過具體例子，引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用，此環節操作的成效，將直接影響學生對數學概念的鞏固，以及解題能力的形成。

總之，在概念教學中教師要根據新課標對概念的具體要求，要創造性地使用教材，優化概念教學設計，把握概念教學過程，真正使學生參與其中，使學生產生內心的體驗和創造，以達到認識數學思想和數學概念目的，進而發展學生智力，使學生潛能得以充分發揮，達到教育的目的。

參考文獻：

［１］教育部.普通高中數學課程標準（實驗）.人民教育出版社，2003.4.

［２］嚴士健等.數學課程標準解讀.