德國卡爾斯魯厄物理課程中的類比教學

摘 要: 德國卡爾斯魯厄物理課程運用了大量的類比方法來構建整套教材的主線，全新的物理思想和課程結構讓人耳目一新。本文的目的在于介紹這套教材的類比教學，希望能對傳統的物理課程改革起到啟示作用。

關鍵詞: 物理教學 類比 KPK

類比是物理學中常用的一種教學和學習方法，把已經熟知的事物(類比對象)類比為未知的事物(研究對象)，然后根據兩個對象之間存在著某種相類似的關系，利用邏輯推理的思考形式，從已知對象具有的某種性質推出未知對象具有相應的性質。奧蘇貝爾強調，新的學習必須能與已有的認知結構中的舊經驗取得關聯，才是“有意義的學習”。他提出的比較性先行組織者就是運用類比的方法將新概念與認知結構中現存的舊概念作聯接，以獲得新知識。這種通過學生已有的舊經驗來同化，調整新知識的學習方式，正好符合建構主義的基本主張。

物理學史上利用類比的方法對物理學作出杰出貢獻的例子很多，比如1767年普利斯特列以非凡的洞察力領悟到電力可能與萬有引力相似，都符合反比平方定律，這一點在1784年被庫倫通過扭秤實驗所驗證;日本物理學家湯川秀樹把核力和電磁力進行類比，認為電子間的相互作用是通過交換某種媒介粒子而間接地發生，從而提出核力的介子理論。在物理教學中，類比方法也是學習和科研的一種行之有效的重要手段。教師可把聲波與光波、電磁振蕩與簡諧振動等進行類比，將已知的知識經過經驗遷移，運用到未知的知識中，把它們聯系起來從而發現新規律，推出新知識。

德國卡爾斯魯厄物理課程(簡稱KPK)是一套全新的思維結構和教學方法的物理教材，此課程的特色之一就是采用了大量的類比方法重構了學生來自生活世界的概念。其中的類比方法按認知層次大致可以分為兩類。

一、形式特征的類比

形式特征的類比主要在比較來源和目標兩者的表面特征的相似性，從形式上建立一一對應關系，屬于較低層次的認知。在KPK中把實物型量類比為實物，我們可以像處理實物(比如水、空氣等)一樣來處理這些量。這些實物型量包括質量、能量、電荷量、動量、角動量、熵等，它們都可以被想象為一種物質或液體。能量可以從一個物體傳遞到另一個物體上，在形式上具有流動性，因此我們就可以把能量看成流體來研究。

1.語言描述方面，我們可以說電荷量從A流到B或者說電荷量離開A到達B。例如，圖1中電動機正在給電容器右邊的極板做功，電場中左邊極板的勢能在增加。如果用實物型特性可以描述此過程為:“能量通過繩子和右邊電容器極板流進電容器的電場。”圖2中人拉繩子，使小車動量發生變化。我們可以說:“動量通過繩子流進小車。”像這樣的日常生活中的語言對于沒有學過物理的學生來說都是非常熟悉的，也便于理解。

2.概念表述方面，KPK依據已知概念形成的思維路徑，構建了新的概念。例如生活中我們通常將能夠完成液體或氣體從低壓處傳輸到高壓處的工具叫做“泵”。在電學中，電源在能使電量從低電勢流到高電勢，就像水泵一樣使水從低壓處流動高壓處，因此在KPK中電源叫做電泵。類似的，在力學和熱學中把這樣的泵叫做動量泵，角動量泵和熱泵。在化學反應中叫做反應泵。再比如，表1通過形式上的轉換把動量流和水流之間進行類比。

二、結構性特征上的類比

結構性特征的類比是根據來源于目標所潛存的屬性特征或功能等相似性，進行關系的對應，屬于高層次的認知。KPK物理課程是以實物型量為中心概念，用實物型量流來構建整個課程。“流”的思想貫穿著整套教材。

根據吉布斯基本方程式:dE=TdS+φdQ+vdp+μdn+…在數學結構上的變換得到能量在各分支學科的傳遞方程:P=TI+φI+vF+μI+…稱之為能流方程。其中TI表示熱能;φI表示電能;vF表示機械功;μI表示化學能。能量變化的形態取決于能量變化不為零的那一項，如果TI是唯一不為零的項，那么能量就以熱的形式變化，這樣方程就可以簡化為:P=y·I。根據這種結構特征上的相似性，我們不但很容易看出物理學各分支學科的類比關系，而且把化學、信息學與近代物理的部分都統一在一個結構之中。任何一個物理過程都是能量流動的過程，而能量的流動總伴隨著一個或一個以上的實物型量的流動。這些物理規律和結構重復出現在各個學科之中學生只需要學習一次，如要掌握可以較大程度地提高學習和教學的效率。

通過這種結構上的類比，便得到了簡單而有效的能量傳遞的圖像，如圖3在KPK中把這種圖叫做能流圖，其中能量收發器是指在物理過程中可以提供或接收能量的裝置。例如圖4就是發動機工作的能流圖。任何一個物理過程都可以通過類似的能流圖來表示，從而在學生的頭腦中把物理過程加以形象化。

類比方法符合人們的認識事物的規律，不僅可以把新的知識納入到原有的知識中去，把抽象的概念變形象，變難為易，而且可以在學習知識的過程中舉一反三、觸類旁通。當然這種類比方法不能過度地使用，類比教學也是有限制的，在這里就不作具體說明。KPK通過大量的類比方法增加了學科之間的聯系，進一步完善了物理學的知識體系，同時學生的知識遷移能力也得到了增強。這種課程的設計思想可以對我國的物理教材起到很好的啟示作用，從而推動我國的物理教材的改革。

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