略談高考數學的基礎復習

高三數學第一輪復習，又稱基礎知識復習，落實好這項工作直接決定著學生思維序列的建立、粗心大意的克服、綜合能力的提升、良好的思維習慣培養、應試能力的提高等重要問題的解決。什么是最基本的數學基礎知識，如何在第一輪復習中落實這些基礎知識呢？下面我談談自己的想法和建議。

一、明確最基本的數學基礎知識

在數學學習中最根本、最主要的根基知識，是最基本的數學基礎知識，也就是課本上講解的基本知識點，即定義、法則、定理、公式、性質、例題等，以及課本內容所涵蓋的比較明顯的數學思想和基本的數學方法。這些是第一輪復習的核心內容，這些內容學生能否熟練掌握，決定著整個高三復習的成敗。

二、落實數學基礎應立足課堂，吃透課本

老師和學生的復習理念要正確，一是要心態平和，教師不要因趕進度而忽視基礎落實。二是引導學生不要熱衷綜合題、難題而輕視基礎練習題。三是要把課本當成最重要的復習資料之一。因為課本是專家經反復修改、審閱而確定的嚴謹、通俗、易懂的權威材料，再者課本練習題也是命題專家反復精選的題目。所以高考復習的第一級目標就是利用課堂主渠道，師生共同回歸課本、吃透課本，達到溫故而知新。

1.知識理解要準確。

老師帶領同學們重溫課本所學內容，絕不只是對以前所學知識的簡單重復，而應站在更高的層面，對舊知識產生全新認識，由感性認識上升到理性認識，完善學生的認知結構。因此，看書時絕不能走馬觀花。重點內容要逐字逐句鉆研，弄清概念中最基本的要素，務必達到透徹理解。也就是對每個知識點都要準確理解，不能似懂非懂，稀里糊涂，還要在課堂上要給學生討論消化的時間。

比如對函數的定義、向量的數量積、隨機變量的概念、函數單調性等內容反復學習，就可以得到更深層次的認識。如隨機變量的復習：重新讀課本，抓住隨機實驗的結果可以用一個數來表示，這個數在隨機試驗前是無法預先確定的。在不同的隨機試驗中，結果可能有變化，就是說隨機試驗的結果可以用一個變量來表示。那么在求離散型隨機變量的概率分布列的問題時，解決問題的步驟就明白了：先搞清試驗的結果有哪些，分別用哪些數量來表示它們，對應的概率是什么，而且分布列中各列之間是互斥的。還有求期望和標準差的單位問題，在課本第14頁有說明，很多同學容易漏掉單位。

2.對法則公式記準練熟。

對學過的重要內容都要記準、練熟，用起來才會得心應手。只看不練是不行的，認真做好每一道題是學習過程的重要組成部分。有些題目看看會了，真正做題時，卻不一定能做出來。在復習時，教師要選擇書上的一些作業題和例題，利用課堂時間限時練習。重點的、易錯的課后作業還要做，而且一定要收作業，要全批全改，甚至個別面批面改，以便使學生從熟練中產生通性通法，形成解題規律。例如，三角函數部分的公式多，角的特點、范圍變化比較復雜，必須要求同學們記準、練熟，考場上才會得心應手。

3.靈活地掌握知識。

學生要學會靈活運用知識，不要死記硬背；要熟悉定理、公式、法則等知識的形成過程，以及各種變形和應用，反復思考它的實質，以及和其他知識的內在聯系，從而培養思辨能力。落實這項任務教師更需立足課堂，充分備課研究。如等差數列前n項和公式Sd的推導過程，就是使用倒序相加法，即可解決一類配對求和問題，又與函數知識、方程思想緊密結合起來，從而可以把求和問題轉化為通項問題。

4.點、線、面成體。

在高一、高二時，老師是以知識點為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關知識還沒有學到，不能進行縱向聯系，因此很多知識往往是零碎、散亂的知識點。而在第一輪復習時，老師的主線索是知識的縱向聯系與橫向聯系，每一章節都要整理出知識的重點、難點、疑點、焦點及相關點，將那些零碎、散亂的知識點串聯起來，并將它們系統化、綜合化，側重點在于各個知識點之間的融會貫通，形成知識體系，爭取收到做一題得一法、會一類通一片的效果。在這個環節上的操作方法是，讓學生動手、動腦，將使用最多的知識點總結起來，明了課本從前到后的知識結構，將整個知識體系框架化、網絡化；能提煉解題所用知識點，并說出其出處。利用課堂時間讓部分學生到講臺上講評自己的總結體會，大家補充評判，最后老師把關，做到突出重點、強調弱點、落實焦點。另外在后續的課中，老師要精選例題，多選一題多解的題目，注意所做題目使用知識點和覆蓋范圍的變化，有意識地思考、研究這些知識點在課本中所處的地位和相互之間的聯系，從而使學生夯實基礎，開闊思維，提升能力。

5.及時檢測。

及時檢測，是夯實基礎的有效途徑，有很重要的現實意義。對檢測出的問題，不僅要學生改錯，而且要求及時總結：記錄下知識性錯誤有哪些，粗心大意的有哪些，思想方法有誤的有哪些，以備后續根除隱患，同時讓每一個學生必備錯題本。另外教師也必須有學生錯題備案，搞好講評，做好總結；講評時做好題目的變化、類化、深化和優化，避免就題講題。盡可能使學生能觸類旁通、一題多解、多題歸一。對于優秀試題（設問巧、題型新、考查角度新、題目難易適中）要精講，做好與常規題目的比較，與常見模型相聯系，讓學生做到“不但知其然，而且知其所以然”。同時也要注意陳題翻新，善于一題多變，變中求新、新中求異、異中求同；強化學法指導，優化學生的解題過程，防止死記硬背，克服機械模仿，杜絕經驗行事；引導學生要善于類比分析、歸納總結，培養學生分析解決問題的能力。

6.回頭再看，精彩無限。

學生懂得再復習的重要性，但由于功課負擔重，往往心有余而力不足，老師要理解他們，過一段時間就給他們專門的時間，再看一看以往的筆記與糾錯記錄。而且在后續復習中，老師要有意識地將前面的重點、易錯點滾動出現，螺旋上升。

總之，第一輪復習是整個高三復習的重點，基礎能否落實直接關系著復習的成敗，因而我們要給予足夠的重視。