幫助學生形成合理知識結構的策略初探

認知學習理論認為，學習是認知結構（學生頭腦里的知識結構）的組織與重新組織，是有內在邏輯結構的教材與學生原有認知結構關聯起來，新舊知識發生相互作用，新材料在學習者頭腦中獲得新的意義的結果。現代認知學派代表人物布魯納提出了“結構主義”的教學理論，他強調：“不論我們教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構。”一個好的知識結構可以簡化知識，產生新知識，有利于知識的利用，有利于知識的遷移。因此，在新課程標準下，我們在教學中要注意幫助學生形成合理知識結構。結合教學實踐，我總結了幫助學生形成合理知識結構的四個策略。

一、引導學生用整體的觀點去學習和研究教材

在每一個專題或每一章開始學習之前，將本專題或本章內容作一個總體性的介紹，這樣有利于學生對這部分內容有一個大致的了解，促使他們在學習過程中注意各部分之間的相互關系和內在聯系，有利于學生用整體的觀點去學習和研究教材內容。

例如，在學習蘇科版教材八年級上冊第三章中心對稱圖形（一）之前，教師可首先介紹本章將要研究的問題：研究圖形的旋轉、中心對稱圖形及其性質。在此基礎上，研究平行四邊形、矩形、菱形、正方形等中心對稱圖形的性質和判定方法，研究這些圖形之間的相互關系，解決與這些圖形相關的計算和證明，探索三角形中位線、梯形中位線的性質。然后引導學生回顧在此之前學習的“圖形的平移”、“軸對稱和軸對稱圖形”，告訴學生：我們將在此基礎上，從觀察生活中的旋轉現象開始，直觀地認識旋轉，得到旋轉的基本性質，豐富對圖形變換的認識；通過比照軸對稱與軸對稱圖形的關系，認識中心對稱圖形，探索中心對稱圖形的性質，再以中心對稱為主線，展開對平行四邊形、矩形、菱形、正方形以及三角形中位線、梯形中位線性質的研究。這樣做有利于學生找到新知識的生長點，轉變被動接受的角色，成為探索者、研究者，從而主動去學習本章的內容。

二、組織學生全程參與知識的產生、形成和應用

數學中的概念和原理都是抽象概括的結果。我們要貫徹充分思維原則，讓學生參與概念的形成過程、原理的發現過程、結論的推導過程。我們也要貫徹“具體—抽象—具體”的原則，在復習舊知的基礎上為新知提供思維材料，在學生獲得比較豐富的感性認識基礎上，引導學生經歷分析、綜合、比較、抽象、概括，從而獲取新知識，進而應用新知識。

在整個教學過程中，學生通過自己的充分思維，經歷從具體到抽象，再由抽象到具體的過程，對知識能獲得真正的理解，獲得完整的認識，有利于認知結構的建立和發展。

三、引導學生挖掘、探索知識之間的內在聯系

學生對新知的學習總是在已有的認知結構上進行的，是對原有認知結構的改組、擴大和調節，而重新構建起來的認知結構又為新知識做了準備，兩者之間的相互作用促進著學生智能的發展，而兩者之間的相互依存和促進的關鍵就在于認知對象具有內在本質的聯系。

例如，學生學習了乘方和開方運算，如果不掌握乘方和開方之間的內在聯系：乘方和開方是互逆運算，就不能很好地掌握開方運算。又如，學生學習了函數，如果不了解方程可以歸結為函數來研究，反之，不了解函數問題也往往要用方程來解決，那么他們對函數的理解和掌握將永遠停留在表面，無法形成合理的知識結構。再如，對三角形中的直角三角形、等腰三角形、等邊三角形等概念，學生不僅要明白直角三角形與等腰三角形的交叉關系，等腰三角形與等邊三角形的從屬關系，直角三角形與等邊三角形的對立關系，而且要明白直角三角形與等腰三角形的內在聯系：一個等腰三角形總可以分解成兩個全等的直角三角形，一個直角三角形總可以分解成具有公共腰的兩個等腰三角形。掌握了這些聯系就有利于直角三角形與等腰三角形的性質的得出。

在教學中，我們不僅要通過新舊知識之間的內在聯系來創設問題情境，而且要引導學生挖掘知識之間的內在聯系。只有這樣才能有效幫助學生形成合理的知識結構。

四、促使學生養成反思和總結的習慣

在一節課或在一個階段的學習之后，教師如果不引導學生反思和總結，那么他們所獲得的知識只能是零星、分散的知識，不能形成有聯系的結構形態。

首先我們要引導學生在每節課上完后及時進行反思和總結。我們可以讓學生先對本節課所學的知識進行總結：學了哪些知識？哪些是最重要、最關鍵的？這些知識與前面的哪些知識有聯系？還有哪些疑問？使學生在頭腦里留下知識的清晰、整體的印象。還要引導學生對本節課涉及的數學思想、方法進行挖掘、提煉和概括。前蘇聯數學教育家弗利曼指出：“在學校課程中數學的思想和方法應當占有中心的地位，占有把大綱中所有的為數很多的概念，所有的題目和章節聯結成一個統一的學科的這種核心地位。”數學思想和方法廣泛蘊含于數學教材和數學問題中。

例如，在運算中，減法轉化為加法，除法轉化為乘法，體現的是化歸思想；數軸、坐標系、函數等貫穿著對應思想；幾何中的公理化思想；在學習數學概念、定理、公式的過程中，處處都要用到分析、綜合、比較、歸納、演繹、類比、聯想等思維方法。數學思想和方法是數學的“靈魂”，數學思想、方法的挖掘、提煉和概括，十分有利于學生對知識的理解和掌握，從而形成有“靈魂”的知識結構。

其次我們要組織學生在每一個單元或每一章結束之后對整個教材內容的綜合整理。一個單元或一章結束之后的綜合整理要跳出原有的邏輯系統的框架，要進行重組，找出統領本單元內容的數學思想，重新領會知識的功能，進一步弄清本單元知識內容之間，以及其與舊知之間的聯系，明白每一個知識點的“來龍去脈”和在整個教材中的地位和作用，以利于學生從整體上把握知識。

現代認知學派的代表之一奧蘇伯爾認為，學習過程是在原有的認知結構基礎上形成新的認知結構的過程。幫助學生形成合理的知識結構是當代教育家、心理學家的一致觀點。在新課程標準下，如何幫助學生形成合理的知識結構？這個課題有待我們不斷思考和總結。