一題多解題型的基本教法

摘 要: 本文作者總結(jié)了自己在《機械制圖》一題多解題型教學(xué)實踐中，利用三維建模的基本構(gòu)形理論，以基本體視圖的畫法為切入口，通過線框分析法，幫助學(xué)生迅速建立起空間構(gòu)形觀念，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識的教法，側(cè)重于分析方法和作圖規(guī)律，完成二維到三維的圖物轉(zhuǎn)換，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能等方面進行的探索。

關(guān)鍵詞: 《機械制圖》 一題多解 線框建模

《機械制圖》是中等職業(yè)學(xué)校機械類專業(yè)的重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，教學(xué)質(zhì)量，將直接影響學(xué)生對后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)。該課程的教學(xué)目的是提高學(xué)生的識圖和繪圖能力，能否提高學(xué)生的空間想象能力、培養(yǎng)發(fā)散思維是教學(xué)成敗的關(guān)鍵。因此，精講多練、一題多變、一題多解等是該課程教學(xué)中常用的教法，而其中一題多解類題目，因題型的新穎性、答案的多樣性、解法的靈活性，一直是制圖教學(xué)中的一大難點。我結(jié)合多年的教學(xué)實踐，總結(jié)出一套一題多解類題目的基本教法——線框建模法，收效較好，現(xiàn)總結(jié)如下。

一、收集基本圖元，儲備表象知識，籌建基體線框

從構(gòu)形設(shè)計的角度看，任何一個復(fù)雜的組合體，都可看成是由基本幾何體通過疊加或切割而形成的(便于分析)，而基本幾何體又可看成是點、線、面的集合(便于作圖)，所以組合體的畫法最終可歸納為點、線、面的求解。而對于一題多解類題型，其實質(zhì)是面的不確定性。在教學(xué)過程中，教師可結(jié)合點、線、面的投影性質(zhì)，以基本幾何體為切入口，有層次、有坡度地適當(dāng)引入并收集一題多解的基本圖元。這是因為學(xué)生要想學(xué)好制圖，首先必須建立由三維立體到二維圖形的關(guān)聯(lián)，即形象思維與抽象思維的對應(yīng)。我讓學(xué)生對基本體進行觀察，熟悉三維空間體系向二維平面圖形的變化、發(fā)展、運行與變化過程，并掌握其投影規(guī)律，認(rèn)識它們的特征，理解空間的形體在平面圖形的表達。

如圖1所示:主、左視圖為兩個圓、兩個矩形線框、兩個等腰三角形等，那么俯視圖的答案可能是什么呢?我通過預(yù)留習(xí)題、小組討論、切制模型、學(xué)生講解等多種形式，讓學(xué)生分析可能出現(xiàn)的答案，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，并讓學(xué)生制作模型進行驗證強化，經(jīng)過多次的漸進式的拓展訓(xùn)練，籌建并掌握建模法的基體線框，使思維的廣闊性得到不斷的發(fā)展。

在此階段，教師應(yīng)注重強化學(xué)生軸測圖的草繪能力，將軸測圖作為構(gòu)思形體的主要工具。具體作法是將現(xiàn)代三維設(shè)計分析和制造理念引入到課堂教學(xué)過程中，先運用Solidworks三維設(shè)計軟件，向?qū)W生直觀演示基本體的成形方法，如拉伸、旋轉(zhuǎn)、放樣、掃描、布爾運算等，讓學(xué)生理解特征圖形的重要性，并形成一定的空間立體感，再在平時教學(xué)進程中，通過徒手繪制軸測圖，讓學(xué)生從基本體軸測圖的繪制入手，耳濡目染，能迅速建立各種類型的基體線框，從而為下一步作好鋪墊。

二、縱向深入，橫向拓展，創(chuàng)建線框模型

掌握了建模法的基體線框，接下來便是分部分依次創(chuàng)建線框模型，如圖2所示，已知主、左視圖，補畫第三視圖。

首先根據(jù)外圍矩形框構(gòu)造基本體，創(chuàng)建線框模型，并縱向深入，具體操作如下:

1.以四棱柱作為外圍線框建模，并作出軸測圖。

2.在軸測圖對應(yīng)主、左視圖部位預(yù)畫投影，即將平面構(gòu)形直接放至三維空間。

3.分析各封閉面的相對位置。

常用的方法有:

(1)將面進行拉伸;

(2)將面進行旋轉(zhuǎn)或傾斜;

(3)用一般位置平面進行切割;

(4)用兩相交平面進行切割。

4.結(jié)合軸測圖，畫出俯視圖，并分析正確性。

在此階段，應(yīng)將典型的切割方法(投影面的垂直面、投影面的平行面、一般位置面、單一面、復(fù)合面)，結(jié)合空間直線、平面的投影規(guī)律，向?qū)W生滲透軸測圖作圖技巧，如沿軸測軸進行尺寸度量、充分利用平行線投影的性質(zhì)、投影面的平行面優(yōu)先畫出等，讓學(xué)生學(xué)會用軸測圖來表達構(gòu)形過程，理解貫通軸測圖的構(gòu)形過程與三視圖的作圖過程是相一致的。由于使用線框建模分析，將本來需結(jié)合主、左兩平面視圖構(gòu)思空間形體(空間想象能力要求高)，轉(zhuǎn)化為由空間平面線框直接構(gòu)思各面位置(由三維立體到三維立體)，從而使構(gòu)形難度明顯下降且直觀性強，易于畫出第三視圖。

5.進行橫向拓展，矩形框可能是三棱柱、部分柱面，依次深入。

如圖4，將三棱柱作為基體來分析中間三個面的相對位置，思路一，多次切割，即將面內(nèi)壓;思路二，依次疊加，即將面外拉，最后還可將上述兩種思路進行合并處理。

最終答案如圖5所示。

6.縱橫交錯，可取各自的典型結(jié)構(gòu)相疊加，并分析其可能性。

老師在講授過程中，主要依靠軸測圖分析，也可以用Solidworks三維建模功能進行動畫演示。如下圖所示，已知主、俯視圖，試構(gòu)思組合體，并畫出左視圖。如果熟悉矩形線框構(gòu)形的幾種類型，只需將幾種結(jié)構(gòu)相疊加，相關(guān)答案便能很快作出。

現(xiàn)代教育學(xué)和心理學(xué)的研究成果表明，人才的創(chuàng)新能力取決于人的發(fā)散思維與集中思維能力的協(xié)調(diào)發(fā)展，其中起關(guān)鍵作用的往往是發(fā)散思維。發(fā)散思維是指大腦在思維時呈現(xiàn)的一種擴散狀態(tài)的思維模式，它表現(xiàn)為思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀，它是在給出條件及資料不充分的情況下，從多方面尋求答案的思維方法。發(fā)散思維的培養(yǎng)是需要一定條件、講究一定方法的。一題多解類題目正好為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣的條件，教會了學(xué)生一定的方法。因為它一方面提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的思維更流暢、更新穎，另一方面幫助學(xué)生總結(jié)出這類問題的出發(fā)點和規(guī)律，進一步拓寬了發(fā)散思維的路徑，提高了空間思維的靈活性，激發(fā)了創(chuàng)新潛能。尤為重要的是這種以構(gòu)型設(shè)計為主線，從立體出發(fā)，遵循了學(xué)生由三維到二維的認(rèn)知規(guī)律，輔以先進的三維設(shè)計軟件，為培養(yǎng)學(xué)生的現(xiàn)代工程素質(zhì)和創(chuàng)新設(shè)計創(chuàng)設(shè)了條件和可能，而這正是現(xiàn)代制圖教學(xué)的改革方向。

總之，我在多年的教學(xué)探索中，體會到利用線框建模法解答一題多解類題目好處很多，特別值得一提的是解題思路清晰，并通過草繪軸測圖，將二維平面想象直接轉(zhuǎn)化為三維線框構(gòu)形，達到了所想即所見的效果。在一題多解的求變中，通過多方面、多角度的思考，得到多個結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，培養(yǎng)了思維的深刻性和分析問題的完整性，從而為本課程和后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

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