也談數學創新能力的培養

葉圣陶先生在《創造的兒童教育》中說:“處處是創造之地、天天是創造之時、人人是創造之人。”人類現在所處的是知識經濟時代。創新是這一時代的最特色的概念，它是一個國家、一個民族興旺發達的不竭動力。因此，我們要重點培養學生的創新意識和創造能力。培養創新意識和創造能力是實施素質教育的核心，而問題解決是培養學生創新意識和創造能力的核心。我們必須把培養創新意識和創造能力提高到實施素質教育的高度來加以認識，重視創新能力的培養。

一、激發興趣是創新的前提

要培養解決問題的能力，必須找出學生的動機，即學生學習的“內驅力”。在學習過程中新奇有趣的事物容易誘發學生的學習興趣，進而產生強烈的求知欲望，喚起思維的能動性，通過探索去掌握新知識。因此，巧妙創設問題的情境，把學生帶入這一情境中，激勵學生努力去尋找“柳暗花明又一村”，使之獲得成功的快感，這是解決問題的前提。例如教學比例尺時，我把一張中國地圖展現在學生面前，問學生:“中國面積這么大，卻能畫在這張紙上，你知道這幅地圖是怎么畫出來的嗎?”在教學中，我適時提出現實生活中的問題，使學生陷入想解決問題、但已有知識技能無法解決的矛盾沖突之中。學生心求通而未得，口欲言而不能。我告訴學生:“今天學了‘比例尺’這個知識，就能解決這個謎。”這樣投石激浪，使學生主動探索，興趣盎然。

二、聯想、猜想是創新的基礎。

學生是學習的主體，聯想、猜想是問題解決的重要基礎。聯想猜想能喚起學生對舊知識的回憶，溝通知識間的內在聯系，產生新的疑問，從而促使問題的解決。教師對學生提出的問題要趁熱打鐵，組織學生小組合作學習，讓學生用已有的知識經驗、能力水平和學習方法進行大膽的猜想聯想，遷移類推，然后讓學生“想一想”、“擺一擺”，獨立地、逐個地對問題探索、嘗試，引導學生多方位、多層次地猜想聯想，在想中求新，在想中解決問題。例如，在教學“圓的面積”時，我放手讓學生利用學具動手“割”、“補”、“拼”的方法，推導出圓的面積計算公式。結果學生把圓分成16等份、32等份……有的拼成一個近似長方形，有的拼成平行四邊形，有的拼成三角形或梯形，從不同的角度推導出圓的面積計算公式。整個推導過程充分發揮了學生的主體作用。學生個個情緒高漲，大膽實踐，課堂氣氛活躍，收到了意想不到的效果，真正讓學生自主學習、自主探索、自主創新、自主發展、解決問題。

三、質疑問難是創新的關鍵

學起于思，思源于疑。著名科學家李政道也說:“學問，學問，要學習提問。”可見，“問”是思維的開端，是創新的基礎。現代教學提倡學生主動發現問題、提出問題，學會質疑問難，進而分析和解決問題。引導學生質疑問難是解決問題的關鍵。教師要善于從“疑”入手，設計懸念，啟發學生思維，要引導學生生疑、質疑、解疑，從而達到增長知識、發展智力、解決問題的目的。如教學“工程”問題應用題時，我先讓學生解答課本中的“遷移題”:車站運來一批貨物共450噸，甲汽車用10小時可以運完，乙汽車15小時可以運完，兩車合運多少小時可以運完?先讓學生根據工作總量、時間、工效三者關系進行解答，然后把工作總量變換成30噸、60噸、90噸……讓學生分組解答后進行交流。學生在解答過程中發現:“不論工作總量是擴大或縮小，而結果都是相同的。”學生提出疑問:“為什么工作總量不一樣，而結果總是相同的呢?”這時我適時地抽去具體數量45噸，變成工程問題，引導學生思考:(1)題中要求什么?必須知道哪兩個條件?(2)用什么表示工作總量?(3)怎樣把兩車的工作時間轉換為工效?讓學生思考，自己得出結論，即抽象出工程應用題的特征，從而喚起求知欲望，獲取成功的喜悅，激發學生學習熱情。

四、深化應用是創新的核心

深化運用知識，使學生思維具有獨創性是智力活動的重要標志，也是問題解決的核心。在教學過程中，教師不僅要培養學生善于發現問題、提出問題、思考問題，而且要注意培養學生獨立用自己的頭腦去獲取知識、運用知識。為此，教師可以提供一些發展題、變式題，讓學生靈活運用已掌握的知識和方法，解決實際問題，讓學生憑借自己的智慧和能力創造性解決問題，在異中求新。如:已知環形的外半徑10厘米，內半徑5厘米，求環形面積。大部分學生用3.14×102-3.14×52來解答。我讓學生根據乘法分配律進行觀察，就有一部分學生用3.14×(102-52)來解答，創造性地簡化了環形面積的計算。又如一輛汽車2小時行駛64千米，用這樣的速度從甲地到乙地共行駛了5小時，甲乙兩地公路長多少米?(1)用歸一法解:64÷2×5;(2)用倍比的方法解:64÷(2÷5);(3)用分數的方法解:64÷;(4)用比例的方法解:64∶2=x∶5。我通過一題多解，加深了學生對數學知識間內在聯系的認識，培養了學生求異思維的能力和解決問題的能力。這樣有利于加深學生對數學間各種相互關系的理解，對學生增長知識、開闊思路、發展思維可以收到良好的效果。深化運用是問題解決的核心，教師恰當地引導，結合概念、計算與應用題教學的不同結構特征，不失時機地培養學生解決問題的能力，學生的數學素質就會得到提高。

興趣、聯想、質疑、應用是一個完整的科學體系，前三者必須圍繞后者這個核心，服務于這個核心。四者緊密結合，才能更好地解決問題，才能更好地培養學生的創新意識和創造能力。