中學數學實驗教學管見

數學不僅是思維科學，而且是實驗科學。人們通過實驗操作、觀察猜想、調整等合情推理，得到數學結論。近年來各地中考試題常以此來考查學生的數學實踐能力和創新能力。基本形式如實驗操作形式，連續幾年的河北中考，都出現了實驗操作題。因此，我對數學實驗教學有了更深刻的認識。

數學學科是一門基礎學科，在未來社會中，人們對其學習價值已經不僅僅局限于傳統意義上的基礎和工具，而更在于讓學生掌握數學探索、數學應用與數學創新的能力。數學教學是通過老師和學生的相互交流與協作來實現知識的傳授和能力的提高，而數學實驗(自主設計，自主探索和發現，自主歸納和總結)則是實現讓學生掌握數學探索、數學應用與數學創新能力的最好平臺。學生在實驗的過程中去探索和發現問題，利用非“知識”作為知識的生長點，從原有的知識中自然“生長”出新知識，進入主動探索狀態，變被動學習為主動的建構過程，使新知識找到牢固的附著點，也使認知結構在探索中得到發展和提高，從而可實現數學創新能力的培養。

但是，由于傳統思想觀念的束縛和影響，加之我國中學數學教育的現狀，目前數學課堂教學對數學實驗普遍存在著重視不夠，缺乏指導，實施困難等諸多不利因素。

那么，如何開展數學實驗教學呢?

數學實驗屬于科學實驗的范疇，但不同于一般的科學實驗，它是數學教學體系，內容和方法改革的一項嘗試，符合素質教育的要求。數學實驗的教學模式可以概括為四大環節:創設情境、動手實驗，提出猜想，驗證猜想。

一、創設情境

進行數學實驗教學，要有一定的實際背景，要在學生已經熟悉的生活中合理開展。首先教師要進行合理的實驗設計。在進行實驗設計時要注意幾點:一是選題要與教材相吻合;二是要與本校及學生的實際條件相結合;三是要做到方法多樣，要注重學生之間的討論交流，結合實際條件開展演示實驗、實物操作實驗，數學建模實驗、思維活動實驗等多種形式相結合。同時還要使實驗具有實用性、趣味性和時代性。其次要確定好實驗的目的。教師要明確實驗中該掌握的內容、數學方法和結論。

二、動手實驗

現代教學論也認為:要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學。的確，思維往往是從人的動作開始的，切斷了活動與思維的聯系，思維就不能得到發展。而動手實踐則最易于激發學生的思維和想象。

在組織學生進行實驗中，教師應注意收集數據或結果。一般情況下我都是將一個班的學生分成若干組，以小組的形式展開實驗，培養學生的團結協作精神。在實驗過程中作好數據的記錄，并作好統計分析。

通過動手操作使數學知識不再那么抽象，理解數學也不再那么困難。教師這樣將數學教學設計成看得見、摸得著的物化活動，讓學生對十分抽象的知識獲得了相當清晰的認識和理解。而且，這樣學生通過動手操作后獲得的體驗是無比深刻的。

三、提出猜想

這是學生思維的進一步升華，通過實際動手操作，學生會發現更深刻的問題。因而教師要誘導學生自己提出問題，進而解決問題。

首先要總結這次的實驗，在得出初步的結果或相關數據后，組與組之間通過討論交流看法，對在同一實驗條件下的方法和結果進行討論，說出各自的思維過程、描述自己的做法。這樣既有利于培養學生的合作交流精神，又可以減少下一階段出錯的可能性，提高學習效率。然后才能進行合理的歸納猜想，得出一般性的結論。

四、驗證猜想

要對猜想進一步的進行數學思維的理論證明，首先要有扎實的數學基礎，這樣才能對猜想作嚴密的認證，通過驗證猜想，從而證實結論的正確性。

有的題目要求學生進一步地去解決生活中的類似問題，培養學生的創新精神提高其解決問題的能力。

2006年河北中考題第23題更深刻地反映了動手實驗的重要性。

如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起。現正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O(點O也是BD中點)按順時針方向旋轉。

(1)如圖2，當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，FN的長度，猜想BM，FN滿足的數量關系，并證明你的猜想;

(2)若三角尺GEF旋轉到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，(1)中的猜想還成立嗎?若成立，請證明;若不成立，請說明理由。

本題就要求學生在一定的數學情境中去動手實驗，實驗后提出猜想:“BM，FN滿足怎樣的數量關系?”并利用已有知識經驗證明猜想。正是由于這種形式題的不斷出現，督促著教師去進行實驗教學的探索。

下面對中考中的一道“剪拼”題簡單作以下分析:要求學生設計幾個方案，剪拼出不同的幾個圖案或是幾何體，并且論證或者說明方案為什么合乎要求。在引用這個問題教學時，教師不妨運用逆向思維，把問題還原，按一定的要求讓學生親手去制作一些基本的空間圖形，并正確地認識各元素間位置關系，為培養學生空間想象能力奠定堅實的基礎，讓學生懂得如何去思考(轉化)。我們有理由相信:學生一定能準確地根據要求對圖形進行分割與拼補(實驗的過程)。“剪拼”題后面的要求是讓學生將感性的、形象的思維上升到理性的、邏輯的思維，最后完成問題的回答(實驗的歸納和總結)。這個實驗培養了學生動手能力、語言表達能力和類比、遷移的能力，提高了學生的思維能力。