讓學生在探究中獲知

數學是一門高度抽象、邏輯嚴密、應用廣泛的學科，數學教學應盡快從過去只重視知識結論的誤區中走出，讓學生更多地體會到知識的形成過程。探究性學習作為一種新的學習方式，已被越來越多的教師應用于教學之中。小學數學探究性學習，主要指教師不把現成的結論告訴學生，而是學生在教師的指導下，用類似科學研究的方式去發現問題、探究問題、獲得結論的過程。我結合《分數的基本性質》一課具體談談探究性學習是如何讓學生參與到學習活動中來，成為學習主體的。

一、設置情景，提出問題

如果說在學科教學中，教材是課程實施的基本依據和載體的話，那么在探究性學習中，問題便是學生學習的主要載體。在有問題的情景中學習，學生會激起對知識的好奇，從而積極主動地去做、去想。如何使學生有“題”可“問”呢?我認為教師應首先創造一種民主、寬松、和諧的教學氛圍，以消除學生的心理戒備，使學生想問、愿問、能問，其次教師還要能挖掘教材內涵，巧妙地把數學教學內容(思想、方法、知識)轉換成一連串具有潛在意義的問題，設置問題情景，“誘”使學生覺察問題，會問問題。

在《分數的基本性質》一課中，我首先讓學生用小數表示1÷2，2÷4，3÷6這三個算式的商，得出都是0.5，那么這三個算式自然可以用“=”連接，繼而引導學生用分數表示商，得出1/2，2/4，3/6，引導學生注意觀察，并提問:“這三個分數有什么關系?”學生議論紛紛:有的說:“這三個分數大小相等。”也有的說:“三個分數的分子和分數各不相同，大小不會相等。”

這樣的爭論，實質上是學生直覺思維的“閃爍”，也是學生自己給自己提出的學習內容，“三個分數的大小到底相不相等，為什么?”這個問題促使學生自然進入了主動探究的狀況。

二、大膽實踐，驗證猜想

當學生對待問題有了自己的看法后，都會千方百計尋求方法證明自己的觀點，他們會迅速調動知識體系和經驗儲備中的相關信息，對問題真相進行大膽探索。這時教師須給他們留出一份自由自在進行思考的空間和時間，以支持他們的獨立探索。無論探索成功與否，學生都將在嘗試的過程中體驗到作為一個獨立個體參與探索的快樂，由此而產生的情感體驗，將在很大程度上增強他們的求知熱情和探索信心。

在小組討論中，意見的雙方都想擺出充足的理由說服對方。我提出:“你用你自己認為最科學的方法來證明自己的觀點。”學生以小組為單位開始學習活動。在小組里學生可以獨立思考，也可以相互啟發，于是學生進行了多角度的思考，各自用不同方法來驗證自己的猜想，并在此基礎上受小組其他成員的啟發，自覺進行解題策略的比較、篩選，逐步優化了解題策略。在進行交流匯報時，學生的驗證方法遠遠超出了課本，有的運用“三個分數就是三個算式的商，算式相等，所以分數相等”進行了合理的推導;有的運用商不變規律和分數與除法的關系進行了一連串合情合理的推理;有的用紙條畫陰影部分進行了直觀的驗證;甚至還有學生從平時吃西瓜分西瓜中得到了啟示……

在給學生靈活支配的時間內，學生的思維并沒有因為缺乏老師的指導而停止或遲緩，反而更活躍了，這是因為探究性學習給了學生自由探究、自由創造、自由活動、自由表現的機會。學生在努力探究新知、驗證猜想的過程中，其學習的自主性、創造性得到了充分的發揮。即使是開始認為這三個分數不相等的學生，也在主動探究的過程中發現了自己的錯誤，從而推翻了自己的原有假設，自己說服了自己。

面對這樣“始料不及”的結果，我在欣喜之余體會到，在課堂教學中:一定要讓每個學生都有自由支配的時間，一定要讓每個學生盡可能有自己的觀點，一定要讓每個學生在小組中交流所見所得。

三、越過表象，探求規律

可以說合理猜想，大膽驗證是學生直覺思維的體現，但這種直覺經驗還必須上升為科學的理論，這就需要學生能越過表象，識別表象后蘊藏的規律，這樣才能知其然而知其所以然，便于以后舉一反三，解決同類相關問題。

在得出1/2=2/4=3/6后，學生思維的焦點便集中在這三個分數大小相等中蘊藏的規律上。學生帶著“打破沙鍋問到底”的探究精神，又開始了一個新的“研究課題”(尋求三個分數大小相等的神奇規律)。為了讓每個學生都有參與的機會，我讓學生把自己的結論寫下來，作為自己的一個小小的研究“成果”，并展示在大家面前，讓大家給予鑒定，在個人努力和集體幫助下，一個完整準確的“分數的基本性質”便躍然于紙上了。

中科院心理所的張梅玲教授說得好:“再完美的模仿畢竟是模仿，有缺憾的創造畢竟是創造，要創造要發展不能一次要求完美，但畢竟是在前進在發展，路是人走出來的。”如果只是一位學生予以總結，其余學生只是模仿性地說說背背，那對于這一性質，學生的掌握情況能是令人滿意的嗎?現在讓每個學生都擁有自己的意見和結論，即使與標準答案有些出入，那也將在學生自己中得以發現和糾正。

四、運用規律，學以制用

在學生對分數的基本性質有了一定的認識后，教師就要讓學生運用剛才所學的知識去解決實際問題。我并未滿足于書上的例題，而是采用了一些為學生所喜聞樂見的習題形式:(1)請你猜猜“分數的基本性質”有什么用?學生根據以前的知識積累，認為可以把一個分數“變”成分子分母不同而大小相等的別的分數。接著便由學生自由出題，如:我想讓大家把4/5化成分母是20而大小相等的分數。(2)針對我校面臨改造的情況，讓學生出謀劃策，給新校門重新定個位置。具體情況是:全校有4/7的學生住在學校左側，有15/35的學生住在學校右側。(3)猜猜我所想:讓每位學生在紙上寫一個自己最喜歡的分數，告訴大家的是與這個分數大小相等，但分子分母不同的其他分數，讓別的同學猜猜自己到底喜歡什么分數。

讓學生自己出題自己做，在探究性學習中也是一項必不可少的內容，因為自編習題不僅能讓學生心情愉快、興趣盎然，而且它是學生技能技巧的運用，是自我評定的一種形式，也是創造性思維的實踐。

“主動探究”不僅能讓學生獲得知識，而且能讓學生在探求知識的過程中獲得學習的方法。“觀察·發現 猜想·驗證”，這些探求知識的環節不僅能使學生學會書本上的知識，而且能使學生學會在生活中不斷用科學的態度與方法去認識、發現、改變、創造生活。