人民幣匯率預測模型ARMA應用研究

摘 要:在假定基準匯率維持穩定的條件下，首先參照一籃子貨幣確定人民幣基準匯率水平，在假定基準匯率維持穩定的條件下，運用ARMA模型對歐元、日元的匯率預測，然后計算出人民幣對美元未來匯率的走勢，并進行分析和討論。

關鍵詞:人民幣匯率;預測模型;ARMA

中圖分類號:F83

文獻標識碼:A

文章編號:1672-3198(2010)17-0193-01

1 研究背景

人民幣匯率已經成為當前輿論的焦點。我國于2005年7月宣布對人民幣匯率形成機制進行改革，放棄盯住單一美元，開始實行以市場供求為基礎的，參考一籃子貨幣進行調節的、有管理的浮動匯率制度，以形成更富彈性的人民幣匯率機制。匯改后，匯率的波動幅度就難以預測了。高頻金融時間序列的預測對于學術研究和相關從業人員是一項非常重要的挑戰和任務，需要大量的歷史數據，因此好的預測方法能很好的把握時序未來走勢，為政府金融和市場管理提供幫助。

2 ARMA模型介紹

傳統的ARMA模型討論的是一個平穩的序列或者是通過對原始數據做階的差分來得到的平穩序列。但對于有些除了具有線性趨勢或指數趨勢外，還呈現出某種規律的周期性起伏的數據，它們需要經過很高階次的差分處理才能變成一個符合我們要求的平穩序列的數據。建立ARMA模型時，首先要擬合指數趨勢，然后逐個添加周期趨勢項，最后對殘差數列建立ARMA模型，要把各個分模型的參數都估計出來，以他們為初值，對整個模型統一進行參數估計，估計過程中反復使用非線性最小二乘法。匯率數據時序模型ARMA模型將經濟統計指標的數值按時間先后次序排列從而推導，利用人民幣對外幣變化率數據建立起模型，預測出時間未來匯率波動的情況，為貨幣市場管理提供了模型依據和有意義的預測信息。

3 數據描述

以我國三大貿易伙伴國美國、歐盟、日本為對象，由于我國進出口及外匯貿易約80%由美元結算，因此將各個貨幣美元、日元、歐元的權重設為80%、10%、10%。人民幣兌各個幣種的匯率設為b、c、d。日度數據預測周期太短不具備實際意義，因此將日度數據以10天為一個研究周期，進行加權平均。分析數據選取2005年7月21日至2009年1月19日的匯率日度數據。

4 計算結果

(1)首先對數列進行平穩性檢驗，通過單位根檢驗，以判斷序列的平穩性。在Eviews使用ADF檢驗對歐元匯率序列進行平穩性檢驗。

歐元匯率序列EU的單位根檢驗結果——對EU的差分數列進行單位根檢驗

ADF -27.77451 1% critical value -2.5665 ADF 0.6934511% critical value -2.5665

5% critical value -1.9394 5% critical value -1.9394

10% critical value -1.6157 10% critical value -1.6157

由于ADF=0.693451大于不同檢驗水平的三個臨界值，從而得出歐元序列是一個非平穩序列。同時，我們知道，ADF=-27.77451小于不同檢驗水平的三個臨界值，一階差分原歐元序列可得到一個平穩序列。同理，日元匯率序列不是一個平穩序列，但日元匯率的一階差分序列是一個平穩序列。

(2)接下來，進行協整檢驗。協整關系描述了經濟的長期均衡關系。它描述了兩個或多個非平穩時間序列的均衡關系，雖然每個時間序列的矩，如方差或協方差等隨時間變化，但這些序列的某種組合的矩具有時不變的特征。可以通過此檢驗出兩者是否存在長期穩定的均衡關系。

Eigenvalue likelihood ratio 5percent critical value 1percent hypothesized No.

Of CE

0.001875 6.193174 15.41 20.04 none

0.000211 0.626359 3.76 6.65 at most 1

似然比統計量的值小于臨界值，以0.05的檢驗水平判斷，即歐元、日元匯率間不存在長期均衡關系。這說明歐元、日元匯率相對獨立，不會相互影響。

(3)建立模型，擬合歐元匯率趨勢變動情況。根據赤池信息準則和在Eviews軟件中不斷的嘗試，根據赤池信息準則，采用ARMA(1，1)模型來擬和歐元匯率差分序列△EU的趨勢變動情況。輸出結果為:DEUYt=0.907855DEUYt-1+εt-0.934043εt-1。t統計量表明各項系數均在5%水平下顯著，所以可用上式預測歐元匯率采用ARMA(2，1)模型來擬和歐元匯率差分序列△YEN的趨勢變動。輸出結果為:DJPYt=一0.905853DJPYt-1-0.164164DJPYt-2+εt+0.775220εt-1.t統計量表明各項系數均在5%水平下顯著，所以可用上式預測日元匯率。

(4)預測人民幣對美元匯率。人民幣基準匯率是由中國人民銀行根據前一日銀行間外匯市場上形成的美元對人民幣的加權平均價，公布當日主要交易貨幣(如美元、日元和歐元等)對人民幣交易的基準匯率。美元、日元、歐元的權重設為80%、10%、10%。人民幣兌各個幣種的匯率設為人民幣匯率記做A.解下列方程組:

A=(1-W1-W2)b+W1c+W2d

DEUYt=0.907855DEUYt-1+εt-0.934043εt-1

DJPYt=一0.905853DJPYt-1-0.164164DJPYt-2+εt+0.775220εt-1

5 討論

結果探討:用以上的模型和方法預測結果經對比與現實情況有一定的偏離。分析可知，目前人民幣升值主要來自外匯市場、外國市場、內部政策性升值的壓力，人民幣兌美元自2005年7月匯改后一直保持著升值趨勢，但貿易順差屢次創歷史新高，也就是人民幣升值并未降低貿易順差的增長，說明了我國企業適應人民幣匯率升值的能力在增強。在市場化的匯率機制下，匯率變動是常態。我們應該正確面對匯率變動，強化匯率風險意識，采取合理的匯率套期保值工具和手段應對匯率風險，防范和規避匯率波動可能造成的不利。模型探討:同時，不可避免的是匯率變化率

時間序列數據在一段時間劇烈波動一段時間相對平緩，此時ARMA模型可能不會較好的擬合數據;另外預測期中的“小起大落”很難用ARMA模型解釋，導致其預測結果大多高于實際觀測值，僅僅依靠自身序列的回歸和平行移動，沒有辦法及時準確發現匯率突變點。而當采用與CAR模型結合后，能夠達到較高的預測精度。或者選擇普遍采用的GARCH(1，1)模型，通過使條件方差作為過去誤差和滯后條件方差的函數而變化，體現出波動聚集效應。

參考文獻

[1]許少強，李亞敏.參考一籃子貨幣的人民幣匯率預測[J].世界經濟文匯，2007.

[2]李秀梅，肖慶憲.人民幣匯率模型的實證研究[J].統計與決策，2007，(13).

[3]Adams，G.J and G.C. Goodwin.(1995)，Parameter estimation for Periodically ARMA models. Journal of Time Series Analysis，16，127-145