人民幣匯率預(yù)測(cè)模型ARMA應(yīng)用研究

摘 要:在假定基準(zhǔn)匯率維持穩(wěn)定的條件下，首先參照一籃子貨幣確定人民幣基準(zhǔn)匯率水平，在假定基準(zhǔn)匯率維持穩(wěn)定的條件下，運(yùn)用ARMA模型對(duì)歐元、日元的匯率預(yù)測(cè)，然后計(jì)算出人民幣對(duì)美元未來(lái)匯率的走勢(shì)，并進(jìn)行分析和討論。

關(guān)鍵詞:人民幣匯率;預(yù)測(cè)模型;ARMA

中圖分類號(hào):F83

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1672-3198(2010)17-0193-01

1 研究背景

人民幣匯率已經(jīng)成為當(dāng)前輿論的焦點(diǎn)。我國(guó)于2005年7月宣布對(duì)人民幣匯率形成機(jī)制進(jìn)行改革，放棄盯住單一美元，開(kāi)始實(shí)行以市場(chǎng)供求為基礎(chǔ)的，參考一籃子貨幣進(jìn)行調(diào)節(jié)的、有管理的浮動(dòng)匯率制度，以形成更富彈性的人民幣匯率機(jī)制。匯改后，匯率的波動(dòng)幅度就難以預(yù)測(cè)了。高頻金融時(shí)間序列的預(yù)測(cè)對(duì)于學(xué)術(shù)研究和相關(guān)從業(yè)人員是一項(xiàng)非常重要的挑戰(zhàn)和任務(wù)，需要大量的歷史數(shù)據(jù)，因此好的預(yù)測(cè)方法能很好的把握時(shí)序未來(lái)走勢(shì)，為政府金融和市場(chǎng)管理提供幫助。

2 ARMA模型介紹

傳統(tǒng)的ARMA模型討論的是一個(gè)平穩(wěn)的序列或者是通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)做階的差分來(lái)得到的平穩(wěn)序列。但對(duì)于有些除了具有線性趨勢(shì)或指數(shù)趨勢(shì)外，還呈現(xiàn)出某種規(guī)律的周期性起伏的數(shù)據(jù)，它們需要經(jīng)過(guò)很高階次的差分處理才能變成一個(gè)符合我們要求的平穩(wěn)序列的數(shù)據(jù)。建立ARMA模型時(shí)，首先要擬合指數(shù)趨勢(shì)，然后逐個(gè)添加周期趨勢(shì)項(xiàng)，最后對(duì)殘差數(shù)列建立ARMA模型，要把各個(gè)分模型的參數(shù)都估計(jì)出來(lái)，以他們?yōu)槌踔?，?duì)整個(gè)模型統(tǒng)一進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，估計(jì)過(guò)程中反復(fù)使用非線性最小二乘法。匯率數(shù)據(jù)時(shí)序模型ARMA模型將經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值按時(shí)間先后次序排列從而推導(dǎo)，利用人民幣對(duì)外幣變化率數(shù)據(jù)建立起模型，預(yù)測(cè)出時(shí)間未來(lái)匯率波動(dòng)的情況，為貨幣市場(chǎng)管理提供了模型依據(jù)和有意義的預(yù)測(cè)信息。

3 數(shù)據(jù)描述

以我國(guó)三大貿(mào)易伙伴國(guó)美國(guó)、歐盟、日本為對(duì)象，由于我國(guó)進(jìn)出口及外匯貿(mào)易約80%由美元結(jié)算，因此將各個(gè)貨幣美元、日元、歐元的權(quán)重設(shè)為80%、10%、10%。人民幣兌各個(gè)幣種的匯率設(shè)為b、c、d。日度數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)周期太短不具備實(shí)際意義，因此將日度數(shù)據(jù)以10天為一個(gè)研究周期，進(jìn)行加權(quán)平均。分析數(shù)據(jù)選取2005年7月21日至2009年1月19日的匯率日度數(shù)據(jù)。

4 計(jì)算結(jié)果

(1)首先對(duì)數(shù)列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，通過(guò)單位根檢驗(yàn)，以判斷序列的平穩(wěn)性。在Eviews使用ADF檢驗(yàn)對(duì)歐元匯率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

歐元匯率序列EU的單位根檢驗(yàn)結(jié)果——對(duì)EU的差分?jǐn)?shù)列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)

ADF -27.77451 1% critical value -2.5665 ADF 0.6934511% critical value -2.5665

5% critical value -1.9394 5% critical value -1.9394

10% critical value -1.6157 10% critical value -1.6157

由于ADF=0.693451大于不同檢驗(yàn)水平的三個(gè)臨界值，從而得出歐元序列是一個(gè)非平穩(wěn)序列。同時(shí)，我們知道，ADF=-27.77451小于不同檢驗(yàn)水平的三個(gè)臨界值，一階差分原歐元序列可得到一個(gè)平穩(wěn)序列。同理，日元匯率序列不是一個(gè)平穩(wěn)序列，但日元匯率的一階差分序列是一個(gè)平穩(wěn)序列。

(2)接下來(lái)，進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。協(xié)整關(guān)系描述了經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。它描述了兩個(gè)或多個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列的均衡關(guān)系，雖然每個(gè)時(shí)間序列的矩，如方差或協(xié)方差等隨時(shí)間變化，但這些序列的某種組合的矩具有時(shí)不變的特征?？梢酝ㄟ^(guò)此檢驗(yàn)出兩者是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。

Eigenvalue likelihood ratio 5percent critical value 1percent hypothesized No.

Of CE

0.001875 6.193174 15.41 20.04 none

0.000211 0.626359 3.76 6.65 at most 1

似然比統(tǒng)計(jì)量的值小于臨界值，以0.05的檢驗(yàn)水平判斷，即歐元、日元匯率間不存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。這說(shuō)明歐元、日元匯率相對(duì)獨(dú)立，不會(huì)相互影響。

(3)建立模型，擬合歐元匯率趨勢(shì)變動(dòng)情況。根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則和在Eviews軟件中不斷的嘗試，根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則，采用ARMA(1，1)模型來(lái)擬和歐元匯率差分序列△EU的趨勢(shì)變動(dòng)情況。輸出結(jié)果為:DEUYt=0.907855DEUYt-1+εt-0.934043εt-1。t統(tǒng)計(jì)量表明各項(xiàng)系數(shù)均在5%水平下顯著，所以可用上式預(yù)測(cè)歐元匯率采用ARMA(2，1)模型來(lái)擬和歐元匯率差分序列△YEN的趨勢(shì)變動(dòng)。輸出結(jié)果為:DJPYt=一0.905853DJPYt-1-0.164164DJPYt-2+εt+0.775220εt-1.t統(tǒng)計(jì)量表明各項(xiàng)系數(shù)均在5%水平下顯著，所以可用上式預(yù)測(cè)日元匯率。

(4)預(yù)測(cè)人民幣對(duì)美元匯率。人民幣基準(zhǔn)匯率是由中國(guó)人民銀行根據(jù)前一日銀行間外匯市場(chǎng)上形成的美元對(duì)人民幣的加權(quán)平均價(jià)，公布當(dāng)日主要交易貨幣(如美元、日元和歐元等)對(duì)人民幣交易的基準(zhǔn)匯率。美元、日元、歐元的權(quán)重設(shè)為80%、10%、10%。人民幣兌各個(gè)幣種的匯率設(shè)為人民幣匯率記做A.解下列方程組:

A=(1-W1-W2)b+W1c+W2d

DEUYt=0.907855DEUYt-1+εt-0.934043εt-1

DJPYt=一0.905853DJPYt-1-0.164164DJPYt-2+εt+0.775220εt-1

5 討論

結(jié)果探討:用以上的模型和方法預(yù)測(cè)結(jié)果經(jīng)對(duì)比與現(xiàn)實(shí)情況有一定的偏離。分析可知，目前人民幣升值主要來(lái)自外匯市場(chǎng)、外國(guó)市場(chǎng)、內(nèi)部政策性升值的壓力，人民幣兌美元自2005年7月匯改后一直保持著升值趨勢(shì)，但貿(mào)易順差屢次創(chuàng)歷史新高，也就是人民幣升值并未降低貿(mào)易順差的增長(zhǎng)，說(shuō)明了我國(guó)企業(yè)適應(yīng)人民幣匯率升值的能力在增強(qiáng)。在市場(chǎng)化的匯率機(jī)制下，匯率變動(dòng)是常態(tài)。我們應(yīng)該正確面對(duì)匯率變動(dòng)，強(qiáng)化匯率風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)，采取合理的匯率套期保值工具和手段應(yīng)對(duì)匯率風(fēng)險(xiǎn)，防范和規(guī)避匯率波動(dòng)可能造成的不利。模型探討:同時(shí)，不可避免的是匯率變化率

時(shí)間序列數(shù)據(jù)在一段時(shí)間劇烈波動(dòng)一段時(shí)間相對(duì)平緩，此時(shí)ARMA模型可能不會(huì)較好的擬合數(shù)據(jù);另外預(yù)測(cè)期中的“小起大落”很難用ARMA模型解釋，導(dǎo)致其預(yù)測(cè)結(jié)果大多高于實(shí)際觀測(cè)值，僅僅依靠自身序列的回歸和平行移動(dòng)，沒(méi)有辦法及時(shí)準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)匯率突變點(diǎn)。而當(dāng)采用與CAR模型結(jié)合后，能夠達(dá)到較高的預(yù)測(cè)精度?；蛘哌x擇普遍采用的GARCH(1，1)模型，通過(guò)使條件方差作為過(guò)去誤差和滯后條件方差的函數(shù)而變化，體現(xiàn)出波動(dòng)聚集效應(yīng)。

參考文獻(xiàn)

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