“因數和倍數”復習

教學目標：

1.知識技能目標：回顧、理解“因數和倍數”中的相關概念，引導學生建構完整的知識體系。

2.過程性目標：通過學生獨立思考、合作交流，讓學生經歷主動建構知識體系的過程，揭示概念之間的內在聯系、滲透發展等數學思想。

3.情感態度目標：通過親身參與探索實踐活動，讓學生獲得積極的成功的情感體驗，培養學生嚴謹的學習態度。

教學重點：歸納整理，形成知識網絡。

教學難點：明確概念間的聯系與發展。

教具、學具：多媒體課件，概念名稱貼牌，每位學生一個號牌。

一、創設情景，引出課題

同學們好！先不要坐下，我們先來做一個小游戲，好不好？

老師為每位同學準備了一個號牌，大家把號牌拿在手里，然后聽老師的口令舉牌坐下。同桌互相檢查，看看哪些同學反應又對又快。

號牌數是2的倍數的同學請舉牌，舉高一點，都對了嗎？請坐。請號牌數是3的倍數的同學舉牌，有沒有錯的？真好！請坐下。請號牌數的因數有5的同學舉牌，請坐下。

如果想要讓剩下的同學都坐下，我們可以設計什么樣的問題呢？

好了，這樣我們全班的同學都坐下了。好，請把號牌放下。

剛才這個游戲涉及到了倍數、因數等概念，在五年級下冊學過，今天我們就對這部分知識進行一個系統的整理和復習。（板書課題：因數和倍數復習）

二、看書回憶，瀏覽概念

昨天，老師布置了預習作業，請同學們自己看一下這部分知識，理解每一個知識點，并且要求都能舉例說明，你們都看了嗎？好，那么通過預習，你知道了在這個單元我們學過哪些概念和知識點？學生提出一個，教師將其貼在黑板上。

三、小組合作，整理概念

1.體會、感受，順勢引導

看到這些零零散散的概念和知識點，你有什么感受?（比較多，比較亂，不容易記）但是，這些概念和知識點之間是有先后順序和內在聯系的，我們能找到嗎？找到之后，我們能不能想一個好的辦法，用我們自己喜歡的方式進行梳理，使它們排列有規律、有條理，并形成知識網絡呢？

2.小組合作，交流探究

那好，我們就分四人小組，用你們喜歡的方式把這些概念加以整理。先聽清楚活動的要求：

（1）小組內展開討論。每提出一個概念，要說出其意義，通過分析比較，發現概念間的內在聯系與發展。

（2）每個組有一張白紙。你們的任務就是找到了它們內在的聯系之后，用你們喜歡的方式，把這些概念整理在這張白紙上。

（3）時間要求在10分鐘之內完成。

每個小組的小組長做好分工，一個一個地說，安排一個人記錄。記住不要大家一起說，要有先后順序。

我們請一個小組在黑板上進行整理。明白了嗎？好，開始。

教師在學生討論時，加入到學生的活動中去，巡視指導。及時發現有創意的不同的整理方式，以便匯報交流時有的放矢。

3.全班交流，達成共識

我們請黑板上的這個小組先匯報一下你們的成果。說說你們是怎么想的，為什么要這樣整理。發現網絡結構創意、符號的使用、表述的準確性等等進行必要的評介。如果有明顯的錯誤，提出來讓他們修改。同時引導其他同學質疑，要求臺上的同學解答。

我們再請一個小組來展示一下。

4.教師小結，完成整理

同學們的整理都能抓住概念的意義，并且注意到了它們之間的聯系，網絡結構很有創意，匯報的時候講得很精彩，做得很好，老師很高興。其實，形式是次要的，重要的是我們要抓住如何根據事物間的聯系進行整理，這是我們進行復習的一種好方法。明白了嗎？

老師這里也有一個網絡圖，大家注意看清這些知識點出現的先后順序，理解它們內在的聯系。請看大屏幕。

在這些知識點中哪個是最重要的？這些概念都是在“因數”和“倍數”的基礎上得出來的，所以老師把“因數”和“倍數”放在最開始的位置。（出示：因數和倍數）為什么我會用到大括號呢？

我們舉一個例子：2×4=8（出示，貼出），根據這個算式，我們就說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

在倍數這部分，有些數的倍數是有明顯特征的，比如2、5、3的倍數，2的倍數有什么特征？5的倍數有什么特征？3的倍數有什么特征？然后，根據是不是2的倍數這一標準，我們可以把自然數分成哪兩類？

來，我們繼續看后面：幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做它們的最小公倍數。由幾個數公有的因數，就是這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做它們的最大公因數。

根據一個數的因數的個數來分，我們知道了兩個概念：質數和合數。知道什么是質數嗎？什么又是合數呢？能不能舉例說明？

這些就是我們必須要掌握的相關概念。

在這之前，一大堆概念，我們可以用一個詞語來形容那就是“雜亂無章”。現在呢？有什么變化沒有？這樣做有什么好處？

5.重點概念區別辨析

同學們看，這些知識哪些需要提醒同學們注意的？

請你用一個具體的例子來說一說你的理解，當然也可以用你手里的號牌來舉例。引導比較因數和倍數、質數和合數。

如果沒有提到質數和合數，老師提出：質數和合數的區別，以及“1”的界定。然后全班進行練習。

四、類化練習，鞏固概念

第一，自我介紹。其實呀，對知識的理解很重要，但是對知識的應用更加重要，我們來做一做下面的練習，好嗎？我們每個人都有一個號牌數，請你用今天復習的這部分知識，向全班同學介紹你的號牌數，看誰說得又多又準確。小組內先互相說一說，再全班交流。注意學生的介紹。如果沒有說到公因數和公倍數，或者說得不準確。可提示他邀請其他同學參與介紹。

第二，判斷對錯。逐一出示，分別判斷，闡明理由。

第三，火眼金睛。接下來我們再做一個游戲叫《火眼金睛》。游戲的規則是：請同學們在這一組數字中迅速找出一個與眾不同的數（出示：2、6、9、10）。先讓學生思考10秒，然后請一位學生說哪個數與眾不同，請其他同學找標準。分別說理由，不同答案的都要讓學生說。

看來同一個問題從不同的角度去分析就有不同的答案，這種情況在我們數學上經常遇到，從不同角度去分析問題，也是我們學習數學的一個好方法。

第四，破譯密碼。大家知道QQ嗎？QQ是現在網絡上的一種“即時通訊工具”，我們通過QQ進行交流和聯系。想不想知道曾老師的QQ號碼？好，拿出你們的紙和筆，準備記錄，請看大屏幕。

ABCDEFGH，這就是曾老師的QQ號碼，不對？當然不對，QQ號碼應該是一組數字，曾老師這里把它們設置成了密碼，如果想知道老師的QQ號碼就得破解它們。想接受挑戰嗎？好，請仔細分析下面的信息。

電腦出示。學生自主找答案，全班校對。每個數字請學生個別回答，歡迎大家加我為好友，請在申請中寫明白你是誰。非常期待和你們一起交流，也愿意幫助你們解決學習生活中遇到的困難。當然要記住，在家里上網聊天要經過家長的同意，利用休息時間，不要耽誤學習喲。

五、全課總結

今天老師和同學們一起對“因數和倍數”這部分的知識進行了系統的整理和復習，老師非常高興。你們有什么收獲？