以矛盾沖突為引線 激活學生的數學思維

數學課程標準中指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。在數學學習活動中，學生是學習的主人，教師要充分調動學生的學習積極性，激發他們的學習熱情，幫助他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。那么怎樣有效地去引導學生探究知識的真諦呢?筆者認為精心設置矛盾沖突，是激活學生思維、引導學生主動探究的好方法。《觀察物體》(蘇教國標版小學三年級上冊86頁至87頁的內容)一課的部分教學實錄可以為例：

沖突一 現在怎么不行啦

教師事先把圖書箱(高度大約80厘米)左右兩個側面分別寫上天使教具廠、二(6)班，并把它放在講臺上正對著中間一大組學生擺好(高度要超過班級中最高學生的視平線)，再蒙上布。這樣就把學生人為地分成三組：一組正對著圖書箱，以下簡稱中間的同學；一組在圖書箱的左前方，以下簡稱左邊的同學；還有一組在圖書箱的右前方，以下簡稱右邊的同學。

課始，師：知道我們今天要觀察的是什么物體嗎?(拉開布現出圖書箱，并讓學生認識正面、左側面、右側面、上面。)

師：下面我們來進行一項小測試，同學們愿不愿意接受考驗?(生齊喊愿意)

師：測試一，這個圖書箱是我從別的班上借來的，你們知道是從哪個班借來的嗎?(右邊的同學全部舉手，中間和左邊的同學有些茫然。)

師故意問中間和左邊的同學：你們怎么都不舉手?再對右邊的同學說：你們都知道啊？那你們說這個圖書箱是從哪個班借來的?(右邊的同學得意地齊喊：二（6）班）

師故意豎起大拇指：真聰明!就是從二(6)班借來的。緊接著又說：測試二，這個圖書箱是哪個廠生產的?(左邊的同學舉起手來，中間和右邊的同學又茫然起來。)

師故意激右邊的同學：你們怎么啦？剛才還夸你們聰明的，現在怎么不行啦?(話剛說完，右邊就有學生大喊：那邊肯定有答案!)

師及時引導：有答案?你猜答案寫在哪個面上?(生猜測在左側面上有字。)

師問左邊的同學：是這樣的嗎?在得到肯定答復的同時把左側面轉過來給大家看，上面果然寫著：天使教具廠。

師緊接著追問右邊的同學：你們能看到左側面嗎?那你們看到的是哪個面?在生回答的同時把右側面也轉過來給大家看，上面寫著：二（6）班。

師對中間學生說：剛才你們為什么一次都不舉手?你們好像不行嘛!(生：老師，你不公平。我們這個位置看不見圖書箱的側面。)

師：為什么看不見側面?(生：我們是正對著圖書箱的正面的，只能看見它的正面。)

師：對不起，這個測試老師是偏心了，老師向你們道歉。不過從這個小測試中我們可以感受到站在不同的位置去觀察圖書箱，看見它的形狀和面可能就不同。

反思：忽褒忽貶——讓學生在質疑中理解知識

學生對教師是言聽計從、被動接受還是不迷信權威、大膽質疑?答案無疑是后者，但現實學習中學生卻習慣性地偏向前者。這節課上老師故意對學生武斷地褒獎和貶低，意在激起學生對權威的質疑，逼他們在“忍無可忍”的狀態下說出自己的想法和對權威的質疑。“剛才還夸你們聰明的，現在怎么不行啦?”這句看似貶低的話語，卻包含著教師極為良苦的用心!學生在不服輸的心態的支配下，自然而然地就會去思考為什么對方會贏，并用自己已有的經驗(能看到右側面上的字)來推斷左側面上有字，且對方能看到左側面而自己看不到。這種質疑的過程就是一種空間想象的過程，就是一種大膽推理的過程，其結果給學生留下的深刻印象比直接傳授的效果當然要好得多。

沖突二 這張照片老師想請你親自幫我拍

師：老師想給這個圖書箱拍三張照片：（1）只能拍到圖書箱的正面；（2）只能拍到圖書箱的正面和右側面；（3）不僅能拍到圖書箱的正面和左側面，還要能拍到上面。

師：我應該站在什么位置拍才能拍到符合要求的照片呢?請同學們幫幫忙，好嗎?(一石激起千層浪，學生們紛紛獻策，當拍到第三幅照片的時候，一生走到圖書箱前轉來轉去，怎么也看不到上面，只見他踮起腳尖、頭向上夠，還是看不見上面，最后干脆把手舉得高高的(手的位置剛好達到圖書箱的高度，意思讓老師把相機放在手的高度去拍)。

師故意問：你把手舉在這里是什么意思?(生說只有在這個高度拍才能拍到上面。)

師：這張照片老師就想請你親自幫我拍，你可以嗎?(生一時無語)

師：誰來幫幫他?(停頓一會兒后，有的說把圖書箱放下來，有的說站在凳子上，有的說讓老師抱……）

師：大家提供了這么多方案，但我發現這些方案都有一個共同的地方，你們有沒有發現?(生思考后答：必須使相機的高度高于圖書箱的高度)

師對這個學生說：大家給你提供了這么多的好辦法，你自選一種方法來拍吧!(生在大家的啟發下順利地拍到了照片。)

反思：“隔岸觀火”—— 讓學生自主探究解決問題的辦法

當學生在學習中遇到問題時教師不應立刻毫無保留地告訴，而應有意識地引導學生去思考解決問題的方法，讓他們自己在交流、合作中找到解決問題的辦法。本課中的學生因看不到上面急得團團轉的時候，教師在一旁不動聲色，給予了他充分的思考時間和空間，這才有了“高高舉起的小手”。可教師并未停留，而是順藤摸瓜提出了更高的要求：“這張照片老師就想請你親自幫我拍，你可以嗎?”并要求全班同學出主意幫助解決，于是一個個精彩絕妙的主意誕生了。在學生自主解決問題的背后，教者的“隔岸觀火”是不是對大家有所啟發呢?

沖突三 那么第二種觀點肯定是錯誤的嘍

師拿出圖書箱放在桌上，讓學生觀察，在完成一部分練習后，師走到圖書箱的側面，正對著圖書箱的側面說：學生小華是正對著圖書箱的側面站的，你們想他可能看到哪些面呢?(生紛紛發表自己的觀點。)

師小結：現在有兩種觀點：第一種觀點認為只能看見側面，第二種觀點認為既能看見側面，又能看見上面。到底哪一種觀點是正確的呢?實踐出真知，這樣吧，我們請一個同學上來看一看不就知道了嗎?(師故意請一名個子矮的學生上來看，發現只能看見側面。)

師故意大聲說：“只能看見側面。那么第二種觀點肯定是錯誤的嘍!”(持第二種觀點的學生立刻反對，認為他的個子不夠高，要是個子超出圖書箱還能看見它的上面。)

師：我的個子夠不夠高?在得到肯定答復后師抱起這個學生使他變得和自己一樣高來觀察，發現能看到兩個面：側面和上面。

師：那么第一個觀點又是錯誤的啦?老師都有點糊涂了，誰來幫幫老師。(生解釋兩種情況都有可能，關鍵看小華的個子有多高。)

反思：“煽風點火”——讓學生在反思中成長

學習需要反思，只有反思才能更好地理解知識，掌握知識，從而形成科學的知識體系。學生的反思能力相對較弱，有效合理的引導能促使學生反思意識的形成，促進學生反思能力的養成。在這里，教者故意讓孩子用自己觀察到的事實去反駁另一個事實，激起大家的反思。第二種觀點肯定是錯誤的嗎?從而得出個子高的人就能看到兩個面的結論，再通過實踐驗證自己的觀點。在不斷驗證、反思的過程中，學生逐步地認識到正對著圖書箱的側面觀察，會有兩種可能，關鍵取決于觀察者個子的高矮。到這時，學生的數學思考能力已上升到一定的水平，學生的數學思維也得到了很好的發展。

不斷設置矛盾沖突，讓學生在沖突中質疑、在沖突中探究、在沖突中發展，從而使數學學習內容變得生動而有趣，使學生的數學思考變得全面而深刻，最終使數學教學的課堂成為學生發展自我的平臺、邁向成功的橋梁。