在精心預設中演繹有效生成

《數學課程標準（實驗稿）》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。”課堂教學是動態生成的，它是預設與生成辯證的統一體，實踐中如何實現從教學預設走向動態生成，本文擬將通過對《認識長方形和正方形的基本特征》這一案例的描述，談談自己在這方面所作出的嘗試及反思。

第一次教學實踐

創設情境、操作探究

師：這兒有一個教室，教室中這些物體的面是什么樣的？

生：黑板的面是長方形的。【師根據生的回答板書：長方形】

生：小廣播的面是正方形的。【師根據生的回答板書：正方形】

師：【板畫出長方形】看，這是長方形，你覺得長方形有什么特點？

師：【板畫出正方形】這是正方形，正方形有什么特點？

師：今天我們就來研究長方形和正方形的基本特征，請拿出一張長方形紙和一張正方形紙，我們來折一折，看看有什么發現……再拿出尺子和三角尺來量一量，比一比，看看又有什么發現？學生操作后交流長方形和正方形的基本特征。

……

第二次教學重構

1.創設情境、大膽猜想

師：這兒有一個教室，教室中這些物體的面是什么樣的？

生：黑板的面是長方形的。【師根據生的回答板書：長方形】

生：小廣播的面是正方形的。【師根據生的回答板書：正方形】

師：【板畫出長方形】看，這是長方形，你覺得長方形有什么特點？

生：長方形有4條邊。

生：長方形上面的邊和下面的邊一樣長。

生：我還知道長方形左面的邊和右面的邊一樣長。

生：長方形有4個角，4個角都是直角。

師：【板畫出正方形】這是正方形，正方形有什么特點？

生：正方形也有4條邊，4條邊都相等。

生：正方形有4個角，4個角都是直角。

2.自主探究、驗證猜想

師：這幾位真厲害，觀察得很仔細，知道的也很多。長方形（正方形）的這些特點哪些是我們數一數就知道，不需要我們驗證，還有哪些需要驗證呢？

【學生立即通過數一數篩選下“長方形對邊相等，4個角都是直角；正方形4條邊都相等，4個角都是直角”需要進一步驗證。教師隨機逐一用“？”作標記】

師：“長方形對邊相等”“正方形4條邊都相等”你想怎樣驗證？用什么工具來驗證？

【交流后，學生分組利用工具動手“折”“量”“比” 驗證猜想。】

生活動后在視頻展示臺逐一展示交流成果。

師：你們通過驗證，都發現了什么？

生小結交流【師擦去“？”】

師：通過動手操作，你發現什么樣的圖形是長方形？什么樣的圖形是正方形？

生：有4條邊，對邊相等，4個角都是直角，這個圖形就是長方形。

生：有4條邊，每條邊都相等，4 個角都是直角，這個圖形就是正方形。

師：唉，你有沒有發現長方形和正方形好像有很多相同的地方耶？

生：長方形有4條邊，正方形也有4條邊。

生：長方形和正方形的4個角都是直角。

生：長方形和正方形都是四邊形。

師：長方形和正方形都有4條邊，為了區別，我們把長方形長邊的長叫做長；把長方形短邊的長叫做寬。【師板書長、寬】

【師出示長方形紙，橫拉，豎拉，斜拉，請學生找出它的長和寬。】

3.實踐應用、拓展認識

學生小組內先協商，每人選一樣至兩樣材料或擺或圍或拼或剪或畫“做”出長方形和正方形。

展示交流學生的作品。

4.總結全課，深化認識

師：今天，你們玩得開心嗎？開心也要有收獲，你們有什么收獲？假如你是長方形，你能介紹自己嗎？正方形呢？【師結合學生的交流板題：長方形和正方形的基本特征】

……

教后反思：

1.精心預設——為了演繹精彩生成的有效

“預設”是預測和設計，是教師課前對課堂教學進行有目的、有計劃的設想和安排，是“未雨綢繆”，更是“運籌帷幄，決勝千里”。教學是一個動態生成的過程，教學的動態生成性并不意味著不需要預設。“凡事預則立，不預則廢”，課程改革的今天，我們在十分關注教學生成性的同時必須關注教學預設，必須認識到新課改對預設的要求不是降低了而是提高了。

首先，預設應本著“以人為本”的思想樹立“生本意識”，把培養可持續發展的人作為一切教學活動的出發點和歸宿，真正關注學生的發展，關注學生的個體差異（包括認知基礎、學習能力、情感態度及價值觀等），為每個學生提供主動積極的保證。

其次，預設應有一定的彈性，即預設應設置一定的時空，而不應把每一個細節（甚至每一句話）都預定。只有這樣，才會使教師的教學既從容又不乏靈活機智的創造，才會使課堂教學的動態生成成為可能。案例中讓學生在觀察長方形和正方形后再進一步地猜想，這時，學生有的說長方形有4條邊；有的說上面的邊和下面的邊相等，左面的邊和右面的邊相等；此時我不失時機地點出“上面的邊和下面的邊”是兩條面對面的邊，在數學上我們把他們稱為“一組對邊”，“上面的邊和下面的邊相等”也就是“對邊相等”，你還能找出另一組對邊嗎？有此一問，學生更是踴躍發言……就這樣，“對邊相等”這一知識點便在師生的對話中自然生成，為進一步驗證這些知識留下探索的空間。

最后，預設又對教師提出了更高的要求。教學的預設只是教學生成的必要條件之一，預設再充分，也絕不可能考慮到課堂教學中動態生成的全部內容（這也是不提倡的），因此，教師必須不斷地錘煉自己，提高課堂駕馭能力和課堂應變能力。教學中師生、生生互動生成的有關信息及教學資源是很珍貴的，它有時是奇思妙想，甚至超越教師的思維，有時是教學的最佳切入口，甚至是生成點，有時是“節外生枝”或“錦上添花”。

2.精彩生成——從精心預設中嬗變出來

第一，“生成”是生長和建構，是師生在與教育情境的交互作用以及師生對話互動中超出教師預設方案之外的新問題、新情況，是相對于“預設”而言的。好的課堂教學中的生成是必然的，課堂教學不應該是一個封閉的體系，也不應該拘泥于預先設定不變的程序。課堂教學不但是一種特殊的認識過程，還是師生人生中的一段重要的生命經歷，是師生生命中有意義的構成部分。因此，動態生成的課堂教學首先要求展現教學的真實性。傳統的教學中，教師把課堂教學當做一種理想狀態來設計，路徑單一，不允許出現任何偏差。而動態生成的課堂追求自然真實，敢于暴露意料之外的情況，不遮不掩，對課堂中真實的生動場景加以利用。如案例中交流用16個小正方形拼一個大長方形時，一學生拼成，結果手中還有一個小正方形，怎么辦呢？學生手拿這個小正方形舉棋不定，而一旁的教師也為他捏了一把汗，這緊急關頭，另一學生自告奮勇上前幫忙，順手將那個“多余”的小正方形重疊地放入圖中，“嘩！”臺下學生不由得鼓起了掌，這不經意的一放，不正是學生課堂學習行為真實的再現嗎？它不僅僅體現了學生解決問題的能力，還體現了學生解決問題的策略，這難道不就是課堂教學“原汁原味”的動態生成嗎？

第二，動態生成的課堂教學要求體現學生主體地位。以往的課堂教學中盡管教師也很想體現學生的主體性，讓學生自主學習，但由于受教案預設性的影響，學生的思維活動被定格在教案的程序當中，得不到應有的培養和鍛煉。動態生成的課堂教學改變了教師的主宰地位，它根據學生的具體情況，隨時調整教學過程的預設方案，適應學生學習的內在要求，真正使學生成為學習的主人。案例中為長方形和正方形特點的教學進行的兩種預設就是立足于學生學習的實際需要，根據學生的現有知識基礎和生活經驗而預定的。

第三，動態生成的課堂教學要求教師具備整合課程資源的意識。《數學課程標準（實驗稿）》指出：“教師要創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。”現實生活中的學習素材是零散的，要解決的問題又都是變式問題，它們不可能像教材中的學習素材那樣清晰、系統地呈現給學生。而教材所提供的學習素材雖然是系統的，但呈現的結構卻過于固定。這就需要教師從學生學習的實際需要出發，對教材資源和現實資源（包括學生的生活經驗等）予以整合重組加工，為學生的數學學習、數學思考、數學探究提供更好的舞臺。

3.課堂互動——在精心預設中演繹精彩生成

“預設”為了生成，“生成”離不開預設，“生成”是目的，“預設”是手段，數學課堂教學既需要預設也需要生成。離開了高質量的預設，純粹的“生成”即成了無源之水、無本之木，勢必會致課堂教學于毫無目的、混亂的狀態，就更談不上精彩的生成。忽略了動態生成，教學就會深陷在預設的窠臼里，統得過死，往往又會把學生引入本本主義的狹窄小胡同，這是有悖于使學生終身可持續發展的教育目標。上面的案例中，整個課堂教學打破了傳統教師主宰一切的局面，形成了可變的師生多向互動關系，形成了開放的課堂教學。在這個過程中，多種類型的信息得以交流，學生的個性得到充分張揚，學生的認知、潛能等得到有效發揮。他們或者大膽地表達自己的感想，或者發表自己不同的見解，或者形成自己獨到的操作，或得出自己精辟的結論；他們再不是去揣度教師期望的所謂的標準答案。課堂上動靜相濟，張弛有度，一番猜想引發了一場驗證，一番爭論促進了更進一步的思考，一些意料之外的“高招”“高見”又掀起一次次的“高潮”。

誠然，互動的課堂教學是預設和生成、封閉和開放的矛盾統一體，兩者之間是辯證的、相輔相成的。“著眼于整體，立足于個體，致力于主體”地從精心預設走向精彩的生成，通過預設來突出教學有目的、有計劃育人的教育性，通過教學的動態生成來關注變化著的人的整個生命，使數學課堂教學具有生命的活力，實現預設的價值。這是教育的理想，也是理想的教育，是教育理念在嬗變中對傳統的超越，它勢必成為新課程教學不懈的追求，成為新課程執行者們的共識。