如何引導學生合理地猜想

摘要：猜測是多種智力的結果，同時也可以作為掌握數學學習原理的一種重要方式。筆者通過在教學實踐中引導學生發現問題，提出問題，激活思維，繼而利用猜測，把握規律，知曉原理，最后達到創新的目的，是學生初步具備了一些猜測意識，掌握了猜測的方法。

關鍵詞：猜測；課堂教學；規律

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A

猜測，是一個人記憶理解能力、分析判斷能力、綜合推理能力等多種智力共同作用的結果，是思維活動過程中處于最活躍的狀態，同時，猜測也是學生開展數學活動，學習數學知識，掌握數學原理的一種重要方式。

在課堂教學中，我常常從自由猜測入手，引導學生發現問題，提出問題，激活思維；繼而利用合情推理或邏輯推理驗證猜測，從而理解概念，把握規律，知曉原理；最后設計延伸猜測活動，啟迪思維，鼓勵創新。通過這樣長時間的潛移默化的訓練，使我們班的每個學生具備了一些猜測意識，也掌握一些猜測的方法。

1、導入時利用已知經驗猜測，激發學生的求知欲望

瑞士心理學家讓·皮亞杰的建構主義教學觀認為：知識是學習者在一定的情境即社會文化背景下，借助他人的幫助，或利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲得的。它強調在教學過程中以學生已有的知識和經驗為基礎的主動建構，教師只對學生的知識建構起幫助和促進作用。因此猜測是建立在學生已有的知識經驗基礎上，對事件的結果作出的1種或多種假想的判斷。

在三年級教材“年、月、日”這一單元，對學習有關“平年和閏年”這一知識點時，我大膽地讓孩子在新授的導入處，我給孩子創設了既幽默簡單又引發思考的小情境，激化了矛盾的沖突，使孩子們頓時產生了強烈的求知欲望和主動探索的興趣。在導入時，我直接問孩子們：你幾歲了?你過了幾個生日?孩子們的回答基本都一致，年齡和過生日的次數都一致。這時，我故弄玄虛的說：“小明的爸爸，今年過了第10個生日，猜猜，小明的爸爸今年幾歲?”一個孩子當時不假思索的猜到：小明的爸爸今年10歲”，頓時引起了全班學生的哄堂大笑，一個孩子馬上反駁到：10歲怎么可能當爸爸?這句話立即激化了矛盾沖突。

那究竟是為什么小明的爸爸只過了10個生日呢?大部分學生開始迫不及待地想探究其中的奧妙，這頓時激起了學生的求知欲望。這時我馬上宣布了有關的學習提綱，讓學生帶著疑惑去自學書本，同學們之間也要積極詢問探求其奧妙，教師再稍作點撥，問題便很快得到解決。欲望是學生獲取知識的動力。教師在這種特設的情景下教學，既培養了學生自主學習的能力，同時也增強了教學效果。

2、授新課時大膽進行猜測，促進學生發現數學規律

牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”猜測是對事物的結果做出的一種試探性的判斷，小學生天性好奇，在授新課時設置一個猜測環節，可以讓學生大膽去尋找解題的規律。在促使學生理解、掌握本課知識點的同時，嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗證的數學研究方法，這正是新課改所倡導的教學理念。

“商的變化規律”是人教版課標實驗教材小學數學四年級上冊第五單元中的一個知識點，它是在學習了比算乘法和筆算除法的基礎上進行教學的。與舊教材相比，本知識點作了適當調整：舊教材中只研究了商不變的規律，而新教材中卻改為了商的變化規律，除了研究商不變的規律，同時增設了：①被除數不變，商隨除數的變化而變化的規律。②除數不變，商隨被除數的變化而變化的規律，這就使是這一部分知識更加系統、更加全面。本節課的重點是：幫助學生發現并理解商的三條變化規律。在新授時，我大膽進行教材的整改：商的變化規律的三條規律，我以“猜測”貫穿課的始終，使學生經歷了猜測一驗證一結論一應用的數學研究過程。

尤其是在研究第三個規律：商不變的規律時，我設計了這樣一個猜測：假如使商不變，被除數和除數會發生變化?學生竟然出現了四種猜想：(1)被除數乘幾，除數除以幾；(2)被除數除以幾，除數乘幾；(3)被除數和除數同時乘幾；(4)被除數和除數同時除以幾。對于學生提出的四種猜想，我沒有給予很快的肯定或否定，而是讓他們自己驗證了他們的猜想，最后發現后兩種猜想是正確的。當時教室里一片歡呼雀躍，充分體驗了成功的喜悅。

同時，也使我自己明白了一些淺顯的道理。從知識的形成過程來看，數學知識是很嚴謹、科學的，數學猜測不能想當然，要切實做到清晰地表達自己的思考過程，做到猜測之有理。在猜測的時候，學生去使用殘缺不全、支離破碎的印象來說出猜測的結論，在思考的過程中理清猜測的依據，才能做到言之有理，落筆有據。

3、練習時猜測，拓展了學生的解題思路

在練習時設計猜測，能讓學生從不同角度去思考同一道題目，尋求不同的思路，使之產生盡可能多、盡可能新的解題方法，從而拓展學生的解題思路，開啟創新思維。

如：教材中有這樣一道練習題：某一個車間原計劃用40天生產1200個零件，實際前16天生產了560個。照這樣計算，能不能按時完成任務?這道題對于小學生來說不是個難點，我沒有讓他們直接求解，而是讓他們去猜測，并說明道理。當然，如果沒有一點兒根據地瞎猜、亂猜的話，那么猜測就失去了本身的意義，所以，猜測要有一定的根據，僅憑略知一二就猜測，沒有根據，也是不科學的。為了證明自己的猜測是否正確，學生討論開了，大多數學生猜測能按時完成任務，并從不同角度說出其理由；

有人從工作量上進行比較，列示為：

560÷16×40＝1400(個)1400個>1200個

560×(40÷16)＝1400(個)1400個>1200個

1200×40÷16＝480(個)480個<560個

有人從工作時間上進行比較，列示為：

1200÷(560÷16)≈35(天)35天<40天

560÷(1200÷40)≈19(天)19天>16天

有人從工作效率上進行比較，列示為：

1200÷40<560÷16

這樣猜測訓練不但使學生較好地完成了練習任務，而且使學生的解題思路在面上得到擴展。同時，在當學生猜測之后，給予適當的評價能更好的增強自信心。學生在教師對自己猜測過程的評價中享受到成功的樂趣，積累到不足的教訓。

4、小結時猜測，完善學生的認知結構

在課堂小結時，鼓勵學生從不同的視覺審視所學內容，大膽猜測，進一步發現涉及所學內容的本質問題，努力完善認知體系。如：在學習圓柱體體積計算進行課堂小結時，我提出：能否利用“底面積×高”這一公式去計算除長方體、圓柱體以外的其它形狀物體的體積?學生甲猜：可以用此來計算底面積是歪角形的柱體體積，學生乙猜測：可以用此來計算底面積是梯形的柱體面積，學生丙猜：只要是一個規則的柱體體積都等于底面積乘高。這三個學生的猜測看似比較沒有關系，仔細分析，發現每個學生的猜測都更加的全面完整。這時我分別拿出三種不同規則的立體圖形讓學生說出怎樣計算他們的體積，他們都很快想到用橫截面面積乘長去計算。我及時肯定他們的計算方法，通過猜測進一步完善學生對體積計算的認知體系。

在新課即將結束時，如果能恰當地運用猜測，能給學生留下印象深刻的思索、回味，既可鞏固深化教學內容，又可為下節課做好鋪墊。

“猜測”讓學生個性飛揚，學生大膽猜測源于教師平時教學中給學生樹立了大膽表現自己想法的自信，給學生營造了不斷超越自己，發展自己的空間。總而言之，要使學生積極、大膽地進行猜測，教師一定要設置良好的情境，重視基礎知識的獲得過程，創立寬松的氛圍，讓學生敢想、敢問，大膽地猜測。正確有創意的猜測要鼓勵，猜測錯了也不要批評，而要耐心地幫助，使學生掌握猜測方法，并牢固地掌握知識，這樣才能培養具有創新意識和創造性的人才。