用改進(jìn)TOPSIS法分析應(yīng)急系統(tǒng)優(yōu)化選址問題

一、引言□

在城市規(guī)劃中，決策者往往要決定一些公共緊急服務(wù)設(shè)施的優(yōu)化選址問題，同時(shí)應(yīng)急服務(wù)設(shè)施一經(jīng)建立就將長時(shí)間運(yùn)營， 它不僅與運(yùn)行費(fèi)用直接相關(guān)， 而且對工作效率及控制水平將會產(chǎn)生很大影響。為了降低運(yùn)行費(fèi)用， 提高工作效率， 在設(shè)置應(yīng)急服務(wù)設(shè)施之前， 要充分考慮應(yīng)急服務(wù)設(shè)施的合理布局， 正確地選擇應(yīng)急服務(wù)設(shè)施的地理位置是十分重要的[1，2]。

應(yīng)急系統(tǒng)選址問題是一個(gè)多目標(biāo)、多屬性的決策問題，影響應(yīng)急服務(wù)設(shè)施地址選擇的因素極為復(fù)雜，因此借助逼近理想解排序（TOPSIS）法綜合考慮各個(gè)影響因素，確定理想中的最佳方案和最差方案，無疑是一種比較科學(xué)有效的方法。在應(yīng)急系統(tǒng)優(yōu)化選址問題中應(yīng)用TOPSIS方法，必須先確定指標(biāo)的權(quán)重。文獻(xiàn)[7]用的TOPSIS方法主要側(cè)重主觀因素的考慮，而本文側(cè)重的是客觀數(shù)據(jù)的分析。確定指標(biāo)權(quán)重通常有兩類方法：一類是主觀方法，如專家打分法、層次分析法、經(jīng)驗(yàn)判斷法等；另一類是客觀方法，如熵權(quán)計(jì)算法、主成分分析法等。因在評標(biāo)過程中，指標(biāo)的權(quán)重對被評價(jià)對象的最后得分影響很大，要做到評標(biāo)盡可能客觀，采用客觀計(jì)算法來計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重比較合適[3]。

二、改進(jìn)TOPSIS法并建立模型

（一） 確定變量

基于文獻(xiàn)[7]提出的影響應(yīng)急系統(tǒng)選址的因素，用下列符號來表示多屬性的應(yīng)急系統(tǒng)優(yōu)化選址問題[1-3]:

個(gè)應(yīng)急設(shè)施候選地址.

個(gè)屬性(或指標(biāo))的集合，假設(shè)這些屬性是加性獨(dú)立的。

個(gè)屬性的權(quán)重向量， 其中

。決策者的目標(biāo)就是從集合S中選擇M(

設(shè)第j個(gè)應(yīng)急設(shè)施候選地址的第i個(gè)指標(biāo)值為，構(gòu)成一個(gè)n行m列的評價(jià)矩陣：。顯然是從各專家和評審單位初審時(shí)提供的資料中獲取的。

(二)求解步驟

1.指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化

求矩陣進(jìn)行規(guī)范化，將其統(tǒng)一為效益型指標(biāo)，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。

定義：某項(xiàng)指標(biāo)在同類指標(biāo)中的優(yōu)越度，可表示為該項(xiàng)指標(biāo)與最差指標(biāo)的差值跟最優(yōu)指標(biāo)和最差指標(biāo)的差值之比。顯然。

對于效益型指標(biāo)， 指標(biāo)的優(yōu)越度表示該指標(biāo)在同類指標(biāo)中距離最小指標(biāo)值的相對距離，顯然最大指標(biāo)值對最小指標(biāo)值的優(yōu)越度為1，那么可用如下公式計(jì)算得到[3-7]：

(1)

對于成本型指標(biāo)，指標(biāo)的優(yōu)越度表示該指標(biāo)在同類指標(biāo)中距離最大指標(biāo)值的相對距離，顯然最小指標(biāo)值對最大指標(biāo)值的優(yōu)越度為1，那么可用如下公式計(jì)算得到：

(2)

2.確定標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的理想解

根據(jù)優(yōu)越度的定義，結(jié)合指標(biāo)類型，可以得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的理想解如下:

（3）

顯然，對于矩陣D，因?yàn)槎冀y(tǒng)一為效益型指標(biāo)了，故理想解，負(fù)理想解。

3.指標(biāo)權(quán)重的確定

根據(jù)距離的定義，可以得到各方案距離正理想解和負(fù)理想解的加權(quán)距離平方和如下：[3]

(4)

在距離意義下，越小越好，由此建立如下的多目標(biāo)規(guī)劃模型

4.各方案優(yōu)劣排序

在多個(gè)方案中尋求最符合實(shí)際需要的方案，最優(yōu)方案的各個(gè)指標(biāo)距離正理想解和負(fù)理想解的加權(quán)距離平方和應(yīng)該是最小的。根據(jù)（4）式可求出各方案距離正理想解和負(fù)理想解的加權(quán)距離平方和的值，將其由小到大排序，即可得優(yōu)劣順序[4-6]。越小表示該方案越符合客觀實(shí)際的需求。

三、實(shí)證分析

根據(jù)文獻(xiàn)[7]所采集的數(shù)據(jù)，用改進(jìn)的TOPSIS法對6個(gè)候選地址的指標(biāo)用改進(jìn)的TOPSIS方法進(jìn)行計(jì)算分析。表1顯示所收集的原始數(shù)據(jù)[7-10]。

在上述各指標(biāo)中安全防護(hù)能力、交通容載能力、與周圍環(huán)境協(xié)調(diào)性是效益型指標(biāo)，其他是成本型指標(biāo)。其中語言變量用模糊數(shù)表示，很高=0.9，高=0.7，一般=0.5，低=0.4，很低=0.2。這些指標(biāo)構(gòu)成決策矩陣A

按改進(jìn)理想解的步驟，首先由(1)(2)式對A進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣R

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣R，用本文給出求權(quán)重的方法，即由式(9)可求得各指標(biāo)的權(quán)重分別為wi =（0.0874，0.0811，0.0989，0.0884，0.0855，0.0970，0.0879，0.0850，0.0989，0.0910）。

利用改進(jìn)理想解法，求得的值并排序。由(4)式得：

=（0.0761，0.0569，0.0636，0.0866，0.0641，0.0677）

顯然， ，因此第二個(gè)方案最優(yōu)，第三個(gè)方案次之。

四、總結(jié)

考慮到應(yīng)急選址問題的復(fù)雜性，改進(jìn)TOPSIS法以重點(diǎn)地考慮各種應(yīng)急系統(tǒng)選址影響因素的客觀效用價(jià)值，實(shí)例驗(yàn)證該應(yīng)急系統(tǒng)優(yōu)化選址模型合理、有效、適用，通過分析研究可以有以下結(jié)論：

（1) 該優(yōu)化模型的計(jì)算結(jié)果是按優(yōu)劣次序進(jìn)行排序的序列，不僅可以在候選應(yīng)急設(shè)施點(diǎn)指標(biāo)穩(wěn)定的情況下得到一個(gè)最優(yōu)地點(diǎn)，而且還可以適應(yīng)候選應(yīng)急設(shè)施點(diǎn)條件的動態(tài)變化，不需要重新進(jìn)行計(jì)算即可根據(jù)優(yōu)化序列和變化的條件快速判斷最優(yōu)地點(diǎn)，提高了模型的適用性，有利于在實(shí)際中進(jìn)行推廣應(yīng)用。

（2) 改進(jìn)了的TOPSIS法，避免了權(quán)重設(shè)定時(shí)的主觀隨意性，此模型公正客觀，有效解決了多因素的應(yīng)急系統(tǒng)優(yōu)化選址問題，科學(xué)地確定最優(yōu)應(yīng)急設(shè)施點(diǎn)。

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[3]TOPSIS分析方法研究.http://wenku.baidu.com/view/8217510c844769eae009edc0.html

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（責(zé)任編輯 駱小平）