汽車租賃收益管理的研究現狀綜述

摘要：文章分別從容量控制、定價、超訂和需求預測四個方面，對汽車租賃收益管理的研究現狀進行介紹?；谄囎赓U收益管理的特點，重點分析了容量控制下有關車隊調度和網絡管理的收益管理理論進展。

關鍵詞：收益管理；汽車租賃；車隊調度；網絡管理

一、 收益管理理論概述

收益管理（Revenue Management，RM）作為管理科學的一個分支，迄今已有40多年的歷史。自20世紀80年代在航空業取得巨大成功后，收益管理開始受到廣泛關注，相繼在酒店，汽車租賃，電視廣告，電信，旅游等服務業中得到應用并取得顯著成效。

隨著應用范圍的不斷擴大，收益管理的理論體系也在不斷完善。1992年，Weatherford和Bodily指出收益管理就是通過差別定價來獲得易逝品的最佳收益。

收益管理理論包括：戰略上：①定價基于供需關系，而非基于成本；②面對細分市場，而非單一大眾市場；③將產品留給最有價值的顧客；戰術上：①需求預測；②超訂；③動態定價；④容量控制；⑤季節性管理；⑥團體管理（周晶 等，2009）。目前收益管理研究主要集中在戰術層面。下面給出一個一般的戰術性問題：某供應商控制著：①一套數量固定且易逝的資源；②一組由一個或者多個資源單位組成的產品，前者稱為單資源產品，后者稱為多資源產品；③一套與每種產品相關的價格等級。供應商如何在合適的時間把合適的產品以合適的價格賣給合適的顧客，以獲得最大利潤/收益（羅利等，2004）？表1針對這個問題，提供了三個服務性行業的具體描述。

文章下節將只針對收益管理在汽車租賃業中的研究應用展開介紹。關于收益管理的文獻綜述，可以參考McGill Van Ryzin（1999），羅利、蕭柏春（2004）以及Chiang（2007）的文章。

二、 汽車租賃收益管理

汽車租賃，作為汽車產業鏈下游最重要的一環，其應用收益管理的前景早已引起了很多國外學者的關注。在國內，由于汽車租賃業還處于起步階段，收益管理的研究大多集中在航空、酒店等熱點行業。最早研究汽車租賃收益管理的Carroll Grimes（1995）介紹了赫茲汽車租賃公司（Hertz）在1990年和1991年是如何實施收益管理系統，使每輛車的平均收益由1%上升到5%的。Geraghty Johnson（1997）介紹了國家汽車租賃公司（National Car Rental）在1992年和1993年是如何扭虧為盈的。前者強調多個租賃點（租賃網絡）的容量控制和分配，后者則側重于單個租賃點的定價和容量控制。

前者認為相對于其他行業，汽車租賃需要處理更復雜、更分散的存貨（車輛）和更多樣的顧客選擇。實際上，基于單個租賃點的收益管理研究與酒店收益管理類似。它們的不同在于，酒店連鎖企業不能在不同分店間移動房間，也不能輕松拆建房間，供給相對固定；而汽車租賃公司可以在不同租賃點間調度車輛，輕松買賣汽車，供給相對靈活。綜上所述，汽車租賃具有以下特點：

①供給方面，具有更大的靈活性和風險性。與酒店業不同，汽車租賃公司一般擁有多個租賃點，可以通過租賃點間的車輛調度來滿足市場需求。顧客在某一租賃點取車，在另一地點還車，以及提早或者推遲還車的行為又增加了供給的風險性。

②產品方面，能夠提供的產品數量相當多。與航空業不同，租車的顧客可以租賃一天以上，即汽車租賃公司可以提供多資源產品。與航空業中基于單資源產品的收益系統不同，汽車租賃收益系統納入駐留天數或者租賃天數控制后，決策模型相對復雜。

Cross（1997）認為目前收益管理的研究熱點在以下四個方面：動態定價（Dynamic Pricing）、容量控制（Capacity Control）、超訂（Overbooking）以及需求預測（Forecasting）。肖文莉等（2007）從需求預測、超訂、容量控制和價格策略四個方面對汽車租賃收益管理的研究現狀進行分析， 展望了收益管理在汽車租賃行業的研究前景。作者認為，基于汽車租賃的以上特點，目前汽車租賃收益管理的研究熱點主要在容量控制下的車隊調度和網絡管理。

1. 容量控制。容量控制是指將尚未售出的產品在不同的時間、地點、價格和顧客間適當分配。

早期容量控制研究大多集中在單航段艙位分配問題。1972年，Littlewood首次建立單航段，兩級票價結構的收益管理模型，提出了邊際座位收益原則，認為如果產品能在較晚的時間段以更高的價格售出，就應該拒絕較早時間的需求預定。Belobaba（1987、1989）運用邊際座位收益原則提出了基于單航段，多級票價結構的期望邊際座位收益（Expected Marginal Seat Revenue，EMSR）控制模型。EMSR模型僅在兩個等級時是最優的，在多級情況下不能取得最優訂座限制，僅能預測航空公司需求分布的近似情況，但其易于計算，且與其他優化策略在效果上差別不大，故已成為民航收益系統實際應用的主要理論模型。目前，歷史上對單航段的艙位控制問題的研究已經相對完美，主要的工作是擴展已有模型。

多航段的網絡艙位控制，亦稱為出發地-目的地-價格等級（Original-destination-fare Classes，ODF）控制。由于在進行艙位分配時，不僅要考慮顧客的票價折扣率，還需要考慮顧客的行程，決策模型相當復雜，求解方法有待完善。在收益管理中，此類多資源產品的容量控制統稱為網絡管理（Network Management），或ODF控制。在汽車租賃業中，我們用ODF代表到達日期—租賃天數—價格等級。

近年來針對汽車租賃的容量控制研究大量出現，其中Eynan（1999）分析了先到先服務（First-come，First-served，FCFS）條件下多站點庫存的配置問題，得到了單一站點期初庫存應服從二項式分布的結論。陳旭（2005）根據Eynan的結論建立了單一站點不同周期期初車輛最優配置模型。李珊（2007）把客戶需求細分為預定和現場租賃兩種，研究了大型景區周邊的單一站點車輛配置問題，得到隨著客戶需求的增加，最優預定數量應相應減少的結論；同時研究了單一周期內考慮不同的汽車租賃時間組合的期初車輛配置問題，得到最優的期初車輛配置策略與客戶需求呈正相關，與汽車租賃價格的變化沒有明顯關系的結論。George Xia（2010）以一個網絡站點汽車租賃商為研究對象，首先從車輛的角度建立一個閉排隊網絡模型，由此得到車隊規模既定的情況下，任意站點的近似最優車輛配置，通過分析系統不平衡，為系統平衡提出一些基本原則，最后在收益最大化目標下給出了一個車隊規模的優化算法。

（1）車隊調度。以上研究只對期初車輛配置問題做了分析，而正常運作中的汽車租賃公司每天面對的主要是車隊調度等問題。從目前的汽車租賃市場可以看出，原本占主導地位的單位租賃、長期租賃等業務，正逐漸被家庭訂購、短期租賃等業務所取代，因此車隊調度在靈活應對市場需求、調節供給平衡方面顯得更加重要。國內外學者雖然已經對車隊調度的問題開展了研究，但相關文獻還相對有限。

Julian（2000）以庫存量與租賃需求的匹配為目標，將車隊調度分為聯營區劃分（Pool Segmentation）、戰略車隊調度（Strategic Fleet Planning）和戰術車隊調度（Tactical Fleet Planning）三個連續的決策階段，并給出了各個階段的優化模型及解法，這是學者首次對車隊調度問題研究方法和內容的解析。通常汽車租賃企業以聯營區劃分的方式實現車隊資源的共享，同一個聯營區內的站點在一定的時間內共享一定數量的車輛，這樣既可以避免單個聯營區內車輛的過度閑置或短缺，也可以免去由于頻繁變動站點隸屬關系造成的企業管理成本增加。聯營區劃分結果確定以后就需要進行車隊資源的調配，即戰略車隊規劃。經過聯營區劃分和戰略車隊調度之后，每個聯營區包含的站點和擁有的車隊資源在一段時間內處于相對穩定的狀態，接下來需要確定的是單個聯營區內每個站點在日常運營中需要的車輛類型和相應數目，各類車輛在站點間的調運數目，即戰術車隊調度。其中，聯營區劃分采用最小生成樹算法和列生成算法，戰略車隊調度采用了多商品網絡流模型，對戰術車隊調度的研究較為深入。Carroll Grimes（1995）在研究中考慮了車輛的經濟效益（車輛的利用率、預約取消、單車成本和收益）和社會效益（市場份額、顧客忠誠度、服務可靠性）。Fink等（2006）將汽車租賃業中車輛在聯營區及站點間的調配正式歸結為物流管理問題，重點研究了戰術車隊調度問題，將一周時間劃分為14個時段，提出了基于滾動調度周期處理問題的建模思路，并在考慮實際應用需求的基礎上建立了基于時空網絡的最小費用流優化模型，主要采用模擬仿真的手段分析解決問題，最后給出了租賃車輛物流決策支持系統的框架。Yang，Jin Hao（2008）對汽車租賃車隊優化調度問題作了文獻回顧，并指出了未來研究的方向。王仙鳳、曾向榮和郝紅星（2009）建立了以公司總運營成本最小化為目標，在穩態條件下公司維修能力不滿足和滿足市場需求兩種情況下的車輛調度模型，得到了汽車租賃公司的具體運營調度方案和所要購置的汽車數量。楊亞璪（2010）根據租賃站點聯營區劃分的原則和三個限制性條件，提出一種基于P中值模型的聯營區劃分方法，并設計了啟發式算法求解該問題，可以一次性獲得聯營區劃分的結果和區域管理中心的位置，并基于租賃站點對各類車型的巢式需求特征，分別考慮需求固定和隨機情況下問題的復雜性，給出單個聯營區內多站點多車型條件下，采用升級供應策略實現車隊資源優化配置的求解模型和求解思路。

（2）網絡管理。多資源產品的容量控制之所以稱為網絡管理，是因為供應商在銷售過程中需要考慮不同產品間的相互作用。其目標是持續管理和更新所有ODF的可獲得性，以最大化期望利潤/收益。通俗的說，網絡中的每個產品都有一個或多個價格等級，網絡管理就是針對任一時刻任何可能的ODF（產品和價格等級組合）的預定請求，決定接受哪一個。對汽車租賃商來說，管理租賃天數要比管理價格等級對總收益的影響更大。

最早研究網絡管理的Glover Lorenzo（1982）建立了一個成本最小化目標下的整數規劃，并假設顧客需求是確定的。Dror，Trudeau Ladany（1988）在此基礎上進行改進，考慮了允許顧客退訂的情況。Curry（1990）在線性規劃模型中使用逐段線性函數估計收益函數，建立了數學規劃和邊際分析的綜合模型，他得出不同價格等級對每個O-D是嵌套的，并且每一種O-D嵌套分別對單航段和嵌套的訂座限制是最優的。虛擬嵌套（Virtual Nesting）是網絡管理實際應用最早的方法，最先由美國航空公司使用（Smith，Leimkuhler Darrow，1992）。這種早期的靜態虛擬嵌套有時也被稱為“替代調整虛擬嵌套”（Displacement-adjusted Virtual Nesting，DAVN）。虛擬嵌套允許航空公司在它已有的基于航段控制結構的預約系統上做最小的改變，來進行網絡管理。相關算法可參見Smith和Penn（1988）和Williamson（1988）的文章。之后出現了一種基于歷史機會成本的競標定價法，其核心思想是，只有當ODF的價格大于其所含單位資源的競價總和時，才接受對此ODF的預訂。這種管理預訂的方式稱為網絡競價控制（Network Bid Price Control）。Talluri Van Ryzin（1999）考慮了用確定線性規劃（Deterministic Liner Programming，DLP）方法的隨機因子計算競價。表面上看，競價法很直觀，然而它是在剩余容量以及各價格等級預期的未來需求既定的情況下告訴我們所應接受的最低價格，并沒有告訴我們實際應該怎樣為產品定價。不管是靜態嵌套還是網絡競價，都是當ODF的貢獻用到所有比它低的預留座位時，用一個線性規劃模型從一個非嵌套解轉換到一個嵌套訂票控制策略的啟發式算法。但是，如果去掉給ODF預留資源這個條件，結果將不是最優（羅利等，2004）。動態虛擬嵌套（Dynamic Virtual Nesting）是競價法和虛擬嵌套的結合，既有競標定價的直觀性，又有虛擬嵌套的實用性。1989年，赫茲汽車租賃公司和Decision Focus公司率先開始使用動態虛擬嵌套收益管理系統（Carroll Grimes，1996）。Weatherford（1997）曾提出了價格與艙位控制決策的綜合公式，但由于收益函數的表達式較為復雜，尚未得出計算結果。網絡管理處于收益管理實踐的最前沿?，F有的系統和方法是在理論上的“正確”與實踐中的可行之間的一個折中。

2. 其他。

（1）定價。綜述文獻可以參考Bitran Caldentey（2003）的文章。現實中，車輛租價的確定往往是交互的，由于市場競爭激烈，很多價格的制定是以同行的價格為參考，較少地考慮自身庫存量的大小，故目前采用期權理論等方法確定的價格策略由于假設條件較多并不實用。Ernst，Horn Kilby等（2010）以一個大型休閑汽車租賃公司為對象，研究了運營成本最小化目標下的產品動態定價，并給出了一個網絡流算法。

（2）超訂。在汽車租賃業，車輛被閑置一天，就永久性的損失了當天的收益。超訂是指預訂量大于汽車庫存量，主要是為了減少由于預訂取消和預訂更改帶來的庫存損失，早期對超訂問題的研究目的主要在于控制超訂的比例。此問題的研究與航空業，酒店業類似。從國內市場的經營現狀可以看出，顧客租車大部分是直接到站點完成，通過網絡或電話預約完成的訂單份額在數量比例上較小，而且已有文獻對超訂策略的研究效果并不好，所以，在當前研究超訂策略的問題實踐意義不大。

（3）需求預測。收益管理的需求預測研究早期主要集中的航空業領域。Kimes（1989）很早指出，基于閾曲線等數理統計的方法并不能找到最優的預訂策略。Zhu（2006）首次揭示了預約系統記錄的拒絕量（Turndowns）對汽車租賃公司的價值。Hong等（2007）測試了用基于免疫算法的支持向量機（Support Vector Regression With Immune Algorithm，SVRIA）模型預測單車月收益（Monthly Revenue Per Car，RPU）的可行性，試驗結果表明該模型預測精度優于其他兩種模型。從國內汽車租賃市場來看，需求的變動性較大，而且受價格影響明顯，所以根據歷史數據進行回歸等統計類的方法預測效果并不好。

三、 結語

目前，收益管理在汽車租賃業中的應用還有很多值得深入研究的問題。

1. 理論成果與實際應用之間還存在一定差距。如在決策時間跨度上具有局限性，缺乏多階段連續動態決策；價格往往是外生的等。此外，城市的具體交通政策，如單雙號限行規則、車輛技術標準（排量、燃料）方面的限制等等，都是未來的探討方向。

2. 已有的研究比較分散，大部分學者都針對某一具體的問題進行研究，尚沒有系統、深入地展開。收益管理在汽車租賃中的應用，應是相互聯系、有次序、有融合的。如價格制定必然受容量控制、車型組合的影響等。

參考文獻：

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6. Julian E P. Strategic and tactical fleet planning for the car rental Industry. University of Miami，2000.

基金項目：國家自然科學基金資助項目（70872123）；教育部人文社會科學規劃項目（05JA630063）。

作者簡介：王勇，重慶大學經濟與工商管理學院教授、博士生導師；夏楊，重慶大學經濟與工商管理學院碩士生。

收稿日期：2010-12-12。