初中數學應用題教學策略探析

[關鍵詞]初中數學應用題 教學策略 能力訓練

[文獻編碼]doi：10.3969/j.issn.0450-9889(B).2011.06.028

隨著新課程改革的深入，運用數學知識解決實際問題已成為數學學習的重要目標之一，如何更好地培養學生這方面的能力顯得越來越重要。本文結合教學實踐，對初中數學應用題教學策略進行探析。

一、訓練學生的閱讀能力

考查綜合能力的應用題文字通常較多，信息量較大。其實，這樣的題目考查的不僅僅是學生的邏輯分析能力，同時也考查學生的信息處理能力，甚至心理素質等。不難發現，很多長題干的應用題中，大部分文字是用來提供背景的，與解題并無多大關系。因此，教師在教學中要注意訓練學生閱讀理解、信息篩選的能力。首先，先通讀一遍題目，關注題目中的關鍵字、詞、句、式，有些形容詞、動詞可以直接過濾。分析題中的已知事項，大致了解題目中講的是什么事情，給了哪些條件，條件之間的關系是什么，要求得出什么結果等。然后，對重點字、詞、句進行理解、推敲，掃清讀題中的種種障礙。根據調查，學生解題出現失誤的原因之一是，在解題過程中將題干中的已知條件及相互關系遺忘和混雜，而這些都是因為對題目的理解沒有到位而造成的。為了避免出現這種情況，讓學生在讀題之后就能理清各種因果關系，可以在讀題過程中適當復述，通過復述，將短時間內對題干的記憶，轉化為較長時間的記憶，從而延長思考的時間。復述要點可采用的方式是多種多樣、因人而異的。如心里默讀，要求學生不僅用眼睛讀題，同時在心里念出來，這樣的復述方式可以幫助學生入題。又如做摘要、圖示的方式，對與解題密切相關的詞句用特定的符號勾畫出來，以方便記憶。這種復述方式適合邏輯思維能力強的學生。做摘要和圖示能夠大量減少讀題的時間。通過長期訓練，學生的閱讀能力將得到顯著提高，解題意識會日益增強。

二、訓練學生的建模能力

把實際問題轉化成一個數學問題，建立數學模型，這個過程稱為數學建模。數學建模是解決數學應用問題的關鍵。學生的應用題解題能力薄弱，最根本的原因還是建模能力不強。培養學生的建模能力應是初中數學應用題教學的重點。應用題文字較多，信息量較大，除要求學生有較高的閱讀理解、信息篩選的能力外，還要求學生會提取已貯存的信息，迅速實現信息轉換，使實際問題的文字表述轉化為數學符號、數量的關系。這就要求教師在平時的教學中，不僅展示解題結果，更應展示解題的思維過程，引導和啟發學生分析問題，培養學生獨立思考的能力，正所謂“授之以魚不如授之以漁”。研讀初中數學教學大綱可以知道，常見的數學應用題模型有方程(組)模型、不等式(組)模型、直角坐標系、函數模型、統計型問題、三角模型、幾何模型等。

值得注意的是，從學生進入初中開始，就應該重視對學生數學建模思維的訓練，切莫指望到初三系統復習時再統一訓練。

三、訓練學生的歸納能力

實際問題的豐富多彩和千差萬別使得應用題也是千姿百態、各不相同的。面對種類繁多的應用題，學生往往感到力不從心。但從數學意義上說，盡管應用題變化多端，卻可以將它們歸納為若干個類型，以有限的數學形式或數學模型表現出來。初中生的歸納類比能力有限，教師應該幫助學生掌握歸納類比這種數學邏輯思維的重要方法，即通過對一個問題的解答加上對相關問題的聯想，從而得到解決一類問題的方法。如常見的數學應用題的類型有：濃度問題、數字問題、比例分配問題、行程問題、工程問題、買賣問題等。引導學生對題型進行歸類，總結同一類應用題的命題規律，如通常會給出哪些已知條件，會提出哪些問題；總結同一類型問題的解題思路、解題方法，歸納出解題模式。這樣，學生見到題目就會心中有數，不至于手足無措。同時，還能有效減少對學生進行題海訓練的做法。學生會逐漸體會到，其實每一種類型的題目無外乎就是這么幾種，掌握了解題要領，做題就可以由多變少，列式的準確性也能大大提高。

由于初中生對事物認知的整體性、恒常性、理解性相對較弱，而思維的培養是潛移默化、循序漸進的，所以教師在訓練學生應用題解題能力時不能操之過急，要在日常教學中，多鼓勵學生思考、發問、互相幫助，尤其對解答問題的過程要進行反復思考，以促進學生解題經驗的積累。堅持這樣訓練下去，學生把握應用題的能力必定與日俱增。

(責編 王學軍)