基于以學(xué)定教的“六模塊建構(gòu)式”數(shù)學(xué)課堂

隨著新課程改革的不斷深入，圍繞“高效課堂”進(jìn)行的課堂教學(xué)改革備受關(guān)注，連云港市也一直在推行“六模塊”(自學(xué)質(zhì)疑、交流展示、互動(dòng)探究、精講點(diǎn)撥、矯正反饋、遷移應(yīng)用)建構(gòu)式課堂的教學(xué)模式.前不久，有幸參加“‘六模塊’建構(gòu)式”課堂展示活動(dòng)，執(zhí)教蘇科版課標(biāo)教材七年級(jí)下冊(cè)113《探索直角三角形全等的條件》，感觸頗深．

“以學(xué)定教”是以學(xué)生“全體的”和“全面的”發(fā)展為核心，關(guān)注在學(xué)習(xí)過程中最大限度的釋放出學(xué)生的“本質(zhì)潛能”.本課的教學(xué)策略就是在學(xué)生充分準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上，即對(duì)教師預(yù)設(shè)的學(xué)案充分自學(xué)與交流后，讓學(xué)生展示思維過程進(jìn)行交流、質(zhì)疑和點(diǎn)評(píng)，通過不斷深刻與系統(tǒng)地提出問題、解決問題，突破學(xué)生思維與認(rèn)識(shí)的封閉性，拓寬和引領(lǐng)學(xué)生求異創(chuàng)新，最終回歸課本和基礎(chǔ)．

1 教學(xué)過程

1.1 自學(xué)質(zhì)疑

請(qǐng)獨(dú)立完成學(xué)案，在完成的過程中可以適當(dāng)?shù)乜磿?/p>

學(xué)案：

問題1：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了判定三角形全等的條件，試著寫出來!

問題2：兩個(gè)Rt△ABC和Rt△DEF，已知∠B=∠E=90°．

想一想：根據(jù)我們前面學(xué)過的知識(shí)，還需要添加什么條件，就可以得出這兩個(gè)三角形全等？

提示：可以根據(jù)學(xué)過的方法分類寫出理由．

問題3：試試看：(1)畫角∠PCQ=90°，在射線CP上取CB=2cm，以點(diǎn)B為圓心，3cm為半徑畫弧交射線CQ與點(diǎn)A，連接AB．

(2)畫角∠MDN=90°，在射線DM上取DE=2cm，以點(diǎn)E為圓心，3cm為半徑畫弧交射線EN與點(diǎn)F，連接EF．

用剪刀剪下兩個(gè)三角形，所畫的兩個(gè)三角形能夠完全重合嗎？由此你可以得到什么結(jié)論？請(qǐng)小組同學(xué)合作完成!

設(shè)計(jì)思路 1.學(xué)案是保障高效課堂的一個(gè)良好載體，它的設(shè)計(jì)必須關(guān)注教學(xué)目標(biāo)、必備舊知、新知的發(fā)生發(fā)展過程，設(shè)計(jì)學(xué)案之前必須理清舊知與新知的關(guān)系，按照邏輯遞進(jìn)關(guān)系抓住新知立足于舊知的發(fā)生發(fā)展過程中的關(guān)鍵點(diǎn)，在關(guān)鍵點(diǎn)上進(jìn)行問題設(shè)計(jì)，通過這些問題的設(shè)置，為課堂教學(xué)中問題的解決做好鋪墊.如問題1的設(shè)置，是本課解決問題的立足點(diǎn)，不僅為問題2的有效解決做了很好的鋪墊，也為后續(xù)課堂教學(xué)中學(xué)生的生成奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)．

2.學(xué)案不是教案，突出主要問題即可，總的容量和難度要有控制，要讓學(xué)生為完成學(xué)案中的問題，必須帶著問題去看書，增強(qiáng)預(yù)習(xí)的目的性，學(xué)生必須利用已有的經(jīng)驗(yàn)和技能去解決學(xué)案中的問題，能夠促進(jìn)對(duì)舊知運(yùn)用和對(duì)新知的聯(lián)想，在完成這些問題的過程中，產(chǎn)生一些思維的火花．

3.對(duì)于本課內(nèi)容的安排，原教材的呈現(xiàn)方式與學(xué)情并不完全吻合，教材中新知識(shí)的發(fā)生過程呈現(xiàn)不能滿足學(xué)情需要，與教師的教學(xué)理解也有偏差，在設(shè)計(jì)學(xué)案的問題時(shí)，筆者圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行了重新調(diào)整整合．

以上三點(diǎn)設(shè)計(jì)思路，均基于“以學(xué)定教”的教學(xué)思想，學(xué)案的設(shè)計(jì)立足于學(xué)情．

1.2 交流展示

師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了判定三角形全等的條件，試著寫出來!

生：SAS、ASA、AAS、SSS.(師板書)

師：(畫出兩個(gè)全等的直角三角形)已知直角三角形ABC和直角三角形DEF，∠B=∠E=90°.我們用Rt△ABC和Rt△DEF來表示直角三角形ABC和直角三角形DEF.想一想：根據(jù)我們前面學(xué)過的知識(shí)，還需要添加什么條件，就可以得出這兩個(gè)三角形全等？

下面我們各個(gè)小組組內(nèi)交流，提出三點(diǎn)要求：1.先交流，由組長布置任務(wù)，主講、補(bǔ)充、記錄、板書、展示都由哪個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)；2.交流完了接著到各小組的黑板上板書討論的內(nèi)容，根據(jù)集體的意見板書，一并寫出小組內(nèi)無法解決的問題，因?yàn)榈胤较拗疲覀円?guī)定1—4組板書第2題，5—9組板書第3題；3.最后由一位同學(xué)展示講解．

課后我們來比一比，哪個(gè)組討論問題最好，提出的問題最有價(jià)值．

設(shè)計(jì)思路 影響學(xué)習(xí)的惟一最重要的因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)，這也是“以學(xué)定教”的核心思想，陶行知在《偽知識(shí)階級(jí)》一文中說：“我們要有自己的經(jīng)驗(yàn)做根，以這經(jīng)驗(yàn)所發(fā)生的知識(shí)做枝，然后別人的知識(shí)方才可以接的上去，別人的知識(shí)方才成為我們知識(shí)的一個(gè)有機(jī)部分，這樣一來，別人的知識(shí)在我們的經(jīng)驗(yàn)里活著，我們的經(jīng)驗(yàn)也就生長在別人知識(shí)里去開花結(jié)果”

鑒于此，筆者考慮讓學(xué)生充分交流，讓學(xué)生在一定的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，通過互動(dòng)交流，把間接經(jīng)驗(yàn)(同學(xué)們講的)和直接經(jīng)驗(yàn)(自己的經(jīng)驗(yàn))結(jié)合起來，相互印證，才能達(dá)到對(duì)知識(shí)的真正的理解和融會(huì)貫通．

1.3 互動(dòng)探究 精講點(diǎn)撥

生1(看圖)：根據(jù)SAS，添加AB=DE，BC=EF，可得Rt△ABC和Rt△DEF全等，根據(jù)ASA，添加∠A=∠D，AB=DE，或者添加∠C=∠F，BC=EF，可得Rt△ABC和Rt△DEF全等，根據(jù)AAS，添加∠A=∠D，BC=EF，或者添加∠C=∠F，AB=DE，可得Rt△ABC和Rt△DEF全等．

生2：我覺得還可以加AB=DE，BC=EF，AC=DF，根據(jù)SSS得到Rt△ABC和Rt△DEF全等．

生3(還有幾個(gè)學(xué)生也贊成)：不對(duì)，這樣一加，條件就變多了，不需要直角條件就可得三角形全等．

生2：題目說了添加條件，并沒有說不可以多添?xiàng)l件.(有部分學(xué)生贊成)

師：那好，我在你添加三條邊相等的條件下，再添加∠A=∠D行不行？

生5：沒必要!

生2：條件多了!

師：那么添加三條邊對(duì)應(yīng)相等是否必要？多不多呢？

生6：很顯然，根據(jù)生1的解答，我們知道添加AB=DE，BC=EF，就可得Rt△ABC和Rt△DEF全等，看來若再添加第三條邊AC=EF確實(shí)多了．

生2：那么要是就添加AB=DE，AC=DF或BC=EF，AC=DF，兩個(gè)直角三角形是否能全等呢？

師：問得好!那么我們來看看學(xué)案中問題3的解決．

生7：(徒手畫圖)先按要求畫出角∠PCQ=90°，在射線CP上取CB=2cm，以點(diǎn)B為圓心，3cm為半徑畫弧交射線CQ與點(diǎn)A，連接AB.接著畫角∠MDN=90°，在射線DM上取DE=2cm，以點(diǎn)E為圓心，3cm為半徑畫弧交射線EN與點(diǎn)F，連接EF.(因?yàn)槭峭绞之媹D，所以畫出的兩個(gè)直角三角形并不全等)

根據(jù)圖形得出結(jié)論“斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”

生8：我來補(bǔ)充!根據(jù)生7的圖形，我得出在Rt△ABC和Rt△DEF中，因?yàn)锽C=EF，AC=DF，所以Rt△ABC≌Rt△DEF．

師：你怎么知道兩個(gè)三角形全等呢？

生8：看出來的!

師：同學(xué)們，請(qǐng)看生9在黑板上畫的圖，他先利用三角尺的兩條直角邊畫出∠PCQ=90°，然后在射線CP上取CB=2cm，又用圓規(guī)以點(diǎn)B為圓心，3cm為半徑畫弧交射線CQ于點(diǎn)A，連接AB(教師邊說邊用三角尺和圓規(guī)做示范)，這樣畫出的圖形才是規(guī)范的，否則畫出的圖形往往誤差很大，差之毫厘失之千里的道理同學(xué)們都是知道的吧，所以呢要象生9一樣地規(guī)范畫圖．

請(qǐng)同學(xué)們剪下自己用圓規(guī)和三角尺畫的兩個(gè)三角形，比一比，看看怎樣？

生10：重合!

師：那么由此說明什么呢？

生11：兩個(gè)直角三角形，如果知道一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，就可以判斷它們?nèi)龋?/p>

生12：(搶上)可以簡記為“斜邊直角邊”或“HL”．

師：說得好!同學(xué)們?cè)倏纯瓷?3提出的問題(在互動(dòng)交流的時(shí)候已經(jīng)板演在黑板上了)∠PCQ=∠MDN都等于90°了才得出全等，如果要是這兩個(gè)角不等于90°，會(huì)不會(huì)也有這樣的結(jié)論呢？大家來思考一下．

生沉默，但大多數(shù)的學(xué)生都在思考．

師：大家想想看，∠PCQ和∠MDN不為90°，有可能為多大？

生14：45°!

師：可以嗎？

眾生：可以!

師：那我們來畫畫看!畫△ABC，使∠A=45°，AB=4cm，BC=3cm.(生很投入地開始畫，而且大多數(shù)學(xué)生都使用圓規(guī))每個(gè)同學(xué)都把畫出的三角形剪下來，看看是否能重合．

生：不重合．

師：這說明了什么？

師：(生躍躍欲試)我們等一會(huì)再來總結(jié)!

師：這個(gè)角還可以是多少度呢？

生15：30°!生16：60°!

生17：120°!

師：(對(duì)著生17)你為什么要選擇120°呢？

生17：30°、60°、45°都是銳角，我想看來如果只要已知角是個(gè)銳角，那么這兩個(gè)三角形就不全等，而120°是鈍角，我想試試看是否全等．

師：說得真好!你真是一個(gè)肯動(dòng)腦筋的孩子!同學(xué)們，那我們就再把∠A換成120°試試看，畫△ABC，使∠A=120°，AB=4cm，BC=7cm.(生很投入地開始畫，所有學(xué)生都使用圓規(guī))每個(gè)同學(xué)都把畫出的三角形剪下來，看看是否能重合．

眾生(很興奮)：重合．

師：好!這又說明了什么？因?yàn)闀r(shí)間有限，我們下課后再討論這個(gè)問題好嗎？

設(shè)計(jì)思路 一節(jié)好的數(shù)學(xué)課的顯著特點(diǎn)是把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)，提高素養(yǎng).一節(jié)數(shù)學(xué)課，有什么核心概念？涉及哪些數(shù)學(xué)思想方法？要解決哪幾個(gè)主要問題？怎樣去發(fā)現(xiàn)？每一個(gè)問題的解決需要鋪設(shè)哪些“臺(tái)階”？學(xué)生可能會(huì)遇到哪些問題？教師可以從哪些方面引起學(xué)生新的認(rèn)知沖突？這些都是在制定學(xué)案和教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的.“以學(xué)定教”體現(xiàn)在本節(jié)課是立足學(xué)生學(xué)情，以問題為主線，啟迪學(xué)生思考，使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中深刻地感受如何發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的整個(gè)過程，理解和認(rèn)識(shí)知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的必然的因果關(guān)系，從中領(lǐng)悟分析、思考和解決問題的思想方法．

1.4 矯正反饋(例題學(xué)習(xí))

已知如圖1，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分別為C、D，AC=BD，Rt△ABC與Rt△BAD全等嗎？為什么？

1.5 遷移應(yīng)用

請(qǐng)根據(jù)“HL”解決1-3題

1.如圖2，AD是△ABC的邊BC上的高，再加一個(gè)條件，得到△ABD≌△ACD．

2.如圖3，AC⊥AB，DF⊥DE，AC=DF，再加一個(gè)條件，得到△ABC≌△DEF．

3.如圖4，AB⊥BC，AC=BD，當(dāng)CD與BC具有怎樣的位置關(guān)系時(shí)，得到△ABC≌△DCB．

4.如圖5，AB=DF，CF=EB，AC⊥CE，DE⊥CE，垂足分別為C、E.△ABC與△DEF全等嗎？為什么？

5.已知：如圖6，AB=CD，E、F在AC上，∠AFB=∠CED=90°，AE=CF．

(1)△ABF與△CDE全等嗎？為什么？

(2)你發(fā)現(xiàn)AB與CD除相等外還有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

設(shè)計(jì)思路 數(shù)學(xué)題可謂是千變?nèi)f化，教師所選擇的例、習(xí)題是否恰當(dāng)，直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度.對(duì)學(xué)生自身思維的培養(yǎng)，智力的開發(fā)都非常重要，所以在選擇題目時(shí)，要充分考慮其代表性與思維含量，以及它所承載的數(shù)學(xué)思想與方法，要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，結(jié)合教材，整合與拓展教材.真正做到“以學(xué)定教”.如檢測(cè)鞏固1—3題的設(shè)置，既考慮到學(xué)生對(duì)本課新知的復(fù)習(xí)鞏固，又考慮到學(xué)生對(duì)已有舊知和新知的聯(lián)系與區(qū)分，事實(shí)證明，在課后的批改中，有部分學(xué)生，沒有注意題目中“根據(jù)“HL”解決”這一要求，還是添加了一些判定普通三角形全等的條件．

2 課后反思

2.1 不要把“直角三角形全等的條件”作為知識(shí)來教，而是把探究的過程作為一種方法來教

數(shù)學(xué)教學(xué)教什么？除了教材知識(shí)以外，更主要的是教給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，這是銘記在學(xué)生頭腦中起永恒作用的觀念和文化，是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo).當(dāng)前的課程改革，多聚焦在教學(xué)方式的改變上，單一的接受式教學(xué)已不多見，探究、合作的教學(xué)方式逐漸成為課堂常態(tài).但是，關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的課堂教學(xué)還不多．

數(shù)學(xué)思想方法是以基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為載體，隱形地存在于數(shù)學(xué)知識(shí)中，在教學(xué)中將思想方法化隱為顯，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)顯性知識(shí)的同時(shí)受到思想方法的熏陶，這是本節(jié)課的指導(dǎo)思想，通過問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析、解決這些問題的過程中不斷豐富對(duì)數(shù)學(xué)方法的體驗(yàn)，積累對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，從而逐步習(xí)得數(shù)學(xué)思想方法.本課在設(shè)計(jì)與教學(xué)的過程中，一直力求從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)生成問題，如學(xué)案中三個(gè)問題的設(shè)置，層層遞進(jìn)，并以此作為載體引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)；在展示矯正的過程中，始終堅(jiān)持“以學(xué)定教”，積極滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合、化歸、類比等數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生在教學(xué)過程中積累經(jīng)驗(yàn)，領(lǐng)會(huì)思想和方法．

事實(shí)上，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程及其設(shè)計(jì)上的差別，首先取決于他的數(shù)學(xué)教育觀，如果認(rèn)為數(shù)學(xué)教育的目的就是傳授知識(shí)，看待教學(xué)關(guān)系是教重于學(xué)，師重于生，那么教學(xué)過程及其設(shè)計(jì)就會(huì)趨向于一種追求“結(jié)果型”的模式；如果認(rèn)為數(shù)學(xué)教育的目的是以學(xué)生為本，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面和諧的發(fā)展，以學(xué)定教，教學(xué)相長，教學(xué)過程就會(huì)追求一種“過程型”、“探究型”的模式．

2.2 應(yīng)將一節(jié)課的知識(shí)放在知識(shí)系統(tǒng)中去講解學(xué)習(xí)，不能就課論課，就教材論教材

教好數(shù)學(xué)的前提是教師自己先理解數(shù)學(xué)，把握數(shù)學(xué)脈絡(luò)，做到心中有大樹.教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解深度，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的把握程度，都會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)課堂的有效性和深刻性產(chǎn)生重要影響，缺乏數(shù)學(xué)理解的教學(xué)必然蒼白無力，淺薄低效.因此，設(shè)計(jì)一節(jié)課，就應(yīng)把理解作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)和首要目標(biāo)，數(shù)學(xué)課堂始于教師的數(shù)學(xué)理解．

數(shù)學(xué)課堂還要求教師要注重?cái)?shù)學(xué)的本質(zhì)及其發(fā)展歷程，因?yàn)閿?shù)學(xué)課堂教學(xué)的方向，體現(xiàn)在知識(shí)傳承中，要讓學(xué)生看到知識(shí)發(fā)生與發(fā)展的過程，在感悟今天所學(xué)到的知識(shí)本質(zhì)的同時(shí)，將已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰Χ寄芊诺揭粋€(gè)知識(shí)系統(tǒng)中．

“直角三角形全等的條件”是在學(xué)生已經(jīng)掌握了普通三角形四種全等判定條件的基礎(chǔ)上設(shè)置的.教材為什么要在此處設(shè)置這段內(nèi)容？為什么只單列直角三角形，不列出鈍角三角形呢？這與前期所學(xué)的內(nèi)容有什么關(guān)系？如果去掉這節(jié)內(nèi)容，學(xué)生是否在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)缺失一些方法和能力？

本課在教學(xué)的過程中，學(xué)生提出的“∠PCQ=∠MDN都等于90°了才得出全等，如果要是這兩個(gè)角不等于90°，會(huì)不會(huì)也有這樣的結(jié)論呢？”這個(gè)問題，在開始的教學(xué)設(shè)計(jì)中本不打算提出，但隨著課堂的有序展開，學(xué)生生成了這么一個(gè)有價(jià)值的閃光點(diǎn)，循著這個(gè)問題，可以得出：在銳角三角形中，已知兩邊及一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等；而在直角三角形和鈍角三角形中，已知最大角對(duì)應(yīng)相等，再已知其他任意兩邊對(duì)應(yīng)相等則都能判定兩個(gè)三角形全等.而這個(gè)結(jié)論就包含著本節(jié)課的重點(diǎn)——“直角三角形全等的條件”.如果教材在這里不將“直角三角形全等的條件”單列，而是改為“探索三角形已知邊邊角對(duì)應(yīng)相等是否全等”，是否就形成了更完整的知識(shí)系統(tǒng)呢？

陶行知的接知如接枝理論，給我的啟迪是：教學(xué)中，如果我們能夠留給學(xué)生足夠的思考探索空間，就會(huì)發(fā)現(xiàn)課堂中很多問題是我們無法預(yù)設(shè)的，這些問題的出現(xiàn)正是學(xué)生在接知的過程中，自身的免疫力遇到外來干擾的正常反應(yīng)，只要教師熟知數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，就能用適合的技術(shù)讓學(xué)生在新舊知識(shí)之間進(jìn)行無縫對(duì)接．

2.3 追問不是一般的對(duì)話，而是對(duì)事物的深刻挖掘，是逼近事物本質(zhì)的探究

就教學(xué)來說，追問就是圍繞教學(xué)目標(biāo)，設(shè)置一系列問題，將系列問題與課堂臨時(shí)生成的問題進(jìn)行整合，巧妙穿插，進(jìn)行由淺入深，由此及彼地提問，形成嚴(yán)密而又有節(jié)奏的課堂教學(xué)流程．

數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效追問是促進(jìn)學(xué)生思考，實(shí)現(xiàn)“有效學(xué)習(xí)”的重要教學(xué)策略，課堂是師與生、生與生、生與本交互對(duì)話的學(xué)習(xí)場(chǎng)，教師適時(shí)巧妙地追問，能夠有效激發(fā)學(xué)生的思維源動(dòng)力，助推學(xué)習(xí)場(chǎng)的建立，學(xué)數(shù)學(xué)離不開思考，思考需要問題的呈現(xiàn)，沒有問題，數(shù)學(xué)就無法進(jìn)行，什么樣的問題，就決定了什么樣的思考，思考決定了教師的教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，而且教師追問什么、怎么追問、不同的追問方式和問題會(huì)產(chǎn)生不同的效果，因此準(zhǔn)確地掌握新課標(biāo)所要求的尺度，明確所學(xué)知識(shí)在教材體系中的地位和作用，恰當(dāng)?shù)匕盐諏W(xué)生的認(rèn)知能力和思維水平，科學(xué)導(dǎo)向，有效追問，才能使學(xué)生有所思，有所悟，有所答，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生提出問題，發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生懸念，從而不斷解決問題，收到理想的教學(xué)效果．

本課先是圍繞教學(xué)目標(biāo)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，在學(xué)案中設(shè)計(jì)了三個(gè)問題，前一個(gè)問題是后一個(gè)問題的基礎(chǔ)，有效促進(jìn)了學(xué)生的思考，特別是第三個(gè)問題，激發(fā)了學(xué)生的思維，為下面的合作交流的展開建立了平臺(tái)，正是因?yàn)榻涣鞯某浞郑攀沟孟旅娴慕涣髡故揪v點(diǎn)撥環(huán)節(jié)中，學(xué)生自主生成，產(chǎn)生了意外的精彩，此時(shí)，教師沒有因?yàn)閷W(xué)生的問題偏離自己準(zhǔn)備好的預(yù)案而對(duì)學(xué)生提出的真實(shí)的、有價(jià)值的問題置之不理，而是對(duì)學(xué)生的個(gè)人見解和有創(chuàng)意的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步追問，在思想碰撞和心靈交流動(dòng)態(tài)過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、多樣性和獨(dú)特性．

蘇霍姆林斯基說：“教學(xué)的技巧不在于預(yù)見課的所有細(xì)節(jié)，在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體判斷，巧妙地在學(xué)生不知不覺中作出相應(yīng)地變動(dòng).”有效捕捉學(xué)生的思維閃光點(diǎn)，并發(fā)掘這一閃光點(diǎn)，適時(shí)追問，這是教師教學(xué)機(jī)智的集中體現(xiàn)，這些課堂中即時(shí)生成的資源是學(xué)生獨(dú)立思考后靈感的萌發(fā)，瞬間的創(chuàng)造，是張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性的最佳途徑.面對(duì)學(xué)生的意外生成，教師應(yīng)耐心聆聽，睿智追問，開啟學(xué)生的思維，讓教學(xué)中的節(jié)外生枝演繹出獨(dú)特的價(jià)值．

2.4 一點(diǎn)遺憾

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》明確指出“數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一.”師生的共同發(fā)展離不開課前教師精心的預(yù)設(shè)，更離不開課堂精彩的生成.本課例中，對(duì)于“直角三角形全等的條件”的生成在筆者的預(yù)料之中，通過條件設(shè)置的不同，產(chǎn)生的矛盾，引導(dǎo)學(xué)生討論和交流，較好地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)問題本質(zhì)的領(lǐng)悟與理解，促進(jìn)了學(xué)生自身地發(fā)展，而對(duì)于“兩邊對(duì)應(yīng)相等，其中一邊的對(duì)角也對(duì)應(yīng)相等，則這個(gè)角必須是鈍角或直角”的生成，筆者頗有“意外之喜”的感覺，但為了完成本課教學(xué)任務(wù)，在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，筆者沒有放手讓學(xué)生去進(jìn)一步探索和生成，也沒有試圖對(duì)教材的設(shè)置做較明顯地改動(dòng)，感覺放過了一個(gè)很好的教學(xué)機(jī)會(huì)．

另外，學(xué)生根據(jù)所給條件得出三角形全等，全部都是采用剪切重合，或是觀察發(fā)現(xiàn)的方法，培養(yǎng)了學(xué)生合情推理的能力與習(xí)慣，但過于依賴剪切重合，或是觀察發(fā)現(xiàn)，會(huì)不會(huì)給學(xué)生一個(gè)錯(cuò)覺：三角形是否全等只要看是否重合，那么在剪切的過程中，如果由于誤差而導(dǎo)致不重合，或者觀察過程中出現(xiàn)“視差”，那么就斷言其不全等？某些方面是否弱化了學(xué)生對(duì)邏輯推理的認(rèn)識(shí)？

作者簡介 吳海寧，中學(xué)高級(jí)教師，連云港市“333工程”學(xué)科帶頭人，校教科室主任，主持四項(xiàng)省、市級(jí)課題研究，在主流期刊發(fā)表論文10余篇.