基于Improved-Romer模型的經(jīng)濟(jì)一體化對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的分析

摘 要 以Romer模型為基礎(chǔ)，通過(guò)構(gòu)造一個(gè)兩區(qū)域模型，研究了經(jīng)濟(jì)一體化對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，證明了實(shí)行經(jīng)濟(jì)一體化后每個(gè)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率均能得到顯著提高.并闡明了經(jīng)濟(jì)一體化促進(jìn)各區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的途徑主要有兩條：一是規(guī)模效應(yīng)，即經(jīng)濟(jì)一體化使得各區(qū)域中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品的市場(chǎng)規(guī)模得到擴(kuò)大而獲得的規(guī)模收益；二是技術(shù)擴(kuò)散效應(yīng)，即經(jīng)濟(jì)一體化使得創(chuàng)意和專(zhuān)利技術(shù)可以在各區(qū)域間自由流動(dòng)，使各區(qū)域研究開(kāi)發(fā)部門(mén)的邊際生產(chǎn)力得到極大的提高.

關(guān)鍵詞 經(jīng)濟(jì)一體化；區(qū)域經(jīng)濟(jì)；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；內(nèi)生增長(zhǎng)

中圖分類(lèi)號(hào) F114.41；F061.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

Economic Integration and Economic Growth Based on the Endogenous Growth

XIAO Can-fu1，2

（1. College of Economics Management ， Guangdong Ocean University， Zhangjang，Gudong 524088，China;

2. The Study Center of Ocean Economic Management， Guangdong Ocean University， Zhanjiang 524088， China）

Abstract Based on the Romer（1990）model， this paper constructed a two-regional model to study the effect of economic integration on the economic growth. The results showed that economic integration could promote every regional’s economic growth. Furthermore， this paper illustrated that there were two approaches foreconomic integration to affect every region’s economic growth: the first is scale effect， by which economic integration can expands the scale of every regional’s intermedial and last product; the second is the effect of technology diffusing， by which economic integration can make the technology flow freely among regions and promote the marginal productivity of every region’s RD.

Keywordseconomic integration; regional economic; economic growth; endogenous growth.

1 引 言

區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化是戰(zhàn)后世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展的根本特征之一，其基本含義是一體化成員國(guó)之間的貿(mào)易和非貿(mào)易壁壘都將被取締，商品、要素和技術(shù)可以在一體化成員國(guó)之間自由流動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)資源、要素在各區(qū)域的優(yōu)化配置.區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化對(duì)其成員國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和發(fā)展具有極大地促進(jìn)作用，Harald Badinger的研究發(fā)現(xiàn)如果沒(méi)有始于1950年一體化，

歐盟人均GDP將比當(dāng)前大約要低五分之一[1].

許多經(jīng)濟(jì)理論可以對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)作出解釋?zhuān)皇莻?cè)重點(diǎn)各不相同而已.貿(mào)易理論在處理區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的增長(zhǎng)效應(yīng)時(shí)著重分析區(qū)域一體化的貿(mào)易和資源分配效應(yīng)，其基本思想是：以比較利益原則為基礎(chǔ)的自由貿(mào)易可以促進(jìn)各成員國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，進(jìn)而增進(jìn)各成員國(guó)的福利.Viner認(rèn)為這種思想是不穩(wěn)定的，建立關(guān)稅同盟的凈效益是貿(mào)易創(chuàng)造帶來(lái)的收益減去貿(mào)易轉(zhuǎn)移帶來(lái)的損失，所以建立關(guān)稅同盟的凈效益也有可能是負(fù)的[2].

在新古典的分析框架中，決定人均收入長(zhǎng)期增長(zhǎng)的唯一因素為外生的技術(shù)進(jìn)步率，這意味著與其他國(guó)家的互動(dòng)對(duì)一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)并無(wú)影響.但經(jīng)濟(jì)一體化既可以提高成員國(guó)之間的資本流動(dòng)，也確保了要素價(jià)格的國(guó)際均等化，從而促進(jìn)了各成員國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，并加快了它們的經(jīng)濟(jì)收斂過(guò)程.

內(nèi)生增長(zhǎng)理論的發(fā)展提供了一個(gè)分析區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化長(zhǎng)期效應(yīng)的理論框架，在該框架內(nèi)可以集中考察經(jīng)濟(jì)一體化對(duì)成員國(guó)的技術(shù)進(jìn)步率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的影響.Rivera-Batiz and Paul M. Romer研究了兩個(gè)相似發(fā)達(dá)國(guó)家的一體化情形，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)一體化可以導(dǎo)致兩國(guó)增長(zhǎng)率的一個(gè)永久提高[3-4].Rivera-Batiz and Xie利用Romer的兩國(guó)模型，研究了兩個(gè)人力資源稟賦不同的國(guó)家實(shí)行經(jīng)濟(jì)一體化后，其穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)率是相同的，經(jīng)濟(jì)一體化可以導(dǎo)致人力資本的重新分配，使得研究與開(kāi)發(fā)部門(mén)得以擴(kuò)張和收縮[5].Michael Frenkel Thomas Trauth擴(kuò)展了Romer、Rivera-Batiz and Paul M. Romer和Rivera-Batiz and Xie的模型，考察了經(jīng)濟(jì)一體化對(duì)時(shí)間偏好率和研發(fā)部門(mén)人力資本的生產(chǎn)力都不同的兩個(gè)國(guó)家的影響，結(jié)果表明，經(jīng)濟(jì)一體化對(duì)兩個(gè)國(guó)家的產(chǎn)出增長(zhǎng)率、消費(fèi)結(jié)構(gòu)和人力資本分配具有重要的影響[6].但現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)經(jīng)濟(jì)一體化影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的路徑均未作深入的分析.

本文以Romer模型為基礎(chǔ)，采用對(duì)比分析的方法 ，分析了兩個(gè)有著不同技術(shù)稟賦的對(duì)稱(chēng)經(jīng)濟(jì)體在自給自足和實(shí)行一體化兩種不同的經(jīng)濟(jì)條件下的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)情況，結(jié)果表明：實(shí)行經(jīng)濟(jì)一體化后，每個(gè)經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率均得到顯著提高，并闡明了經(jīng)濟(jì)一體化促進(jìn)各區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的途徑主要有兩條：一是規(guī)模效應(yīng)，二是技術(shù)擴(kuò)散效應(yīng).從而拓展了內(nèi)生增長(zhǎng)理論關(guān)于經(jīng)濟(jì)一體化的理論研究.

2 一個(gè)自給自足經(jīng)濟(jì)體的均衡分析

本部分主要沿用Romer模型[7]，通過(guò)分析一個(gè)自給自足經(jīng)濟(jì)體的均衡增長(zhǎng)情況，為分析經(jīng)濟(jì)一體化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響提供一個(gè)參考的基準(zhǔn).

2.1 模型的設(shè)定

假設(shè)某個(gè)自給自足經(jīng)濟(jì)體M的生產(chǎn)由三個(gè)部門(mén)組成：最終產(chǎn)品部門(mén)、中間產(chǎn)品部門(mén)和研究開(kāi)發(fā)部門(mén).研究開(kāi)發(fā)部門(mén)利用現(xiàn)有的技術(shù)A和人力資本HA生產(chǎn)新的創(chuàng)意或?qū)＠夹g(shù)，每一項(xiàng)新的創(chuàng)意或?qū)＠夹g(shù)出售給中間產(chǎn)品部門(mén)中唯一的壟斷性廠商；中間產(chǎn)品部門(mén)從最終產(chǎn)品部門(mén)購(gòu)買(mǎi)原始資本品，并用從技術(shù)開(kāi)發(fā)部門(mén)獲得的創(chuàng)意或?qū)＠夹g(shù)對(duì)其進(jìn)行加工生產(chǎn)出資本品xj，再銷(xiāo)售給最終產(chǎn)品部門(mén)；最終產(chǎn)品部門(mén)利用從中間產(chǎn)品部門(mén)購(gòu)得的資本品xj、人力資本HY和普通勞動(dòng)力L從事最終產(chǎn)品的生產(chǎn)，產(chǎn)出品既可以作為最終消費(fèi)品，也可以作為中間產(chǎn)品部門(mén)生產(chǎn)資本品的投入品.普通勞動(dòng)力的供給相對(duì)于需求來(lái)說(shuō)是無(wú)限的；人力資本有限，并在研究與開(kāi)發(fā)部門(mén)與最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門(mén)進(jìn)行分配，且有H=HA+HY.

1）最終產(chǎn)品部門(mén)

最終產(chǎn)品部門(mén)是由大量完全競(jìng)爭(zhēng)的廠商組成的，生產(chǎn)同質(zhì)的產(chǎn)出品（Y），代表性廠商的生產(chǎn)函數(shù)為：Y=HαYLβ∫A0xγjdj，其中：HY為人力資本；L為普通勞動(dòng)力；xj為第j（j∈（0，A]）種投入資本品的數(shù)量，由中間產(chǎn)品部門(mén)生產(chǎn)；A為資本品的種類(lèi)；對(duì)于給定的A，α+β+γ=1，即關(guān)于HY、L和xj規(guī)模報(bào)酬不變；Romer模型與新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的一個(gè)根本區(qū)別在于Romer模型中的資本品不止一種，技術(shù)進(jìn)步通過(guò)資本品的范圍A的擴(kuò)大來(lái)體現(xiàn)；為方便起見(jiàn)，將產(chǎn)出品（Y）的價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)化為1.代表性競(jìng)爭(zhēng)廠商的目標(biāo)函數(shù)為：

max HY，L，xjHαYLβ∫A0xγjdj－wHYHY－wLL－∫A0pjxjdj，（1）

其中，wHY、wL和pj分別表示人力資本，普通勞動(dòng)力和資本品xj的價(jià)格.該問(wèn)題的一階條件為：

wHY=αHα－1YLβ∫A0xγjdj， (2)

wL=βHαYLβ－1∫A0xγjdj，(3)

pj=γHαYLβx－(α+β)j. (4) 

式（2）和式（3）的含義是：廠商會(huì)增加對(duì)人力資本和普通勞動(dòng)力的雇傭直到他們的邊際產(chǎn)出與支付的工資相等.式（4）適用于所有的資本品，意思是說(shuō)廠商會(huì)增加資本品的投入，直到每一種資本品的邊際產(chǎn)出等于其各自的價(jià)格pj.

2）中間產(chǎn)品部門(mén)

中間產(chǎn)品部門(mén)是由那些生產(chǎn)資本品并出售給最終產(chǎn)品部門(mén)廠商的壟斷廠商所組成.這些壟斷廠商從研究開(kāi)發(fā)部門(mén)購(gòu)買(mǎi)特定的設(shè)計(jì)方案，在專(zhuān)利權(quán)的保護(hù)下，一種資本品只能由一家廠商進(jìn)行生產(chǎn).并假定中間廠商的生產(chǎn)是將一單位的原始資本（來(lái)源于最終產(chǎn)品部門(mén)）加工轉(zhuǎn)化為一單位的第j種資本品，若用xj表示將原始資本轉(zhuǎn)化為第j種資本品的數(shù)量，則xj也表示中間廠商購(gòu)買(mǎi)原始資本花費(fèi)的成本，它的機(jī)會(huì)成本就是放棄的市場(chǎng)利息rxj.這樣，中間產(chǎn)品部門(mén)廠商的目標(biāo)函數(shù)為：

max xjpj(xj)xj－rxj，

其中：pj(xj)是資本品xj的銷(xiāo)售價(jià)格，因?yàn)楠j(xj)是壟斷產(chǎn)品的價(jià)格，所以pj(xj)隨xj數(shù)量的變化而變化.該目標(biāo)函數(shù)的一階條件為：

p′j(xj)xj+pj(xj)－r=0，

整理得到：

pj=r/(1+p'j(xj)xj/pj(xj))，

再結(jié)合式（4）得到：

pj=r/γ，

該式表明所有資本品的價(jià)格都是相等的，更進(jìn)一步，可以推斷所有資本品的投入數(shù)量也是相等的（設(shè)為x）.這樣，每個(gè)中間產(chǎn)品部門(mén)的廠商均可獲得的利潤(rùn)為：

π=rx/γ－rx=(1－γ)rx/γ ，

且最終產(chǎn)品部門(mén)代表性廠商的生產(chǎn)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

Y=HαYLβ∫A0xγjdj=HαYLβAK/Aγ

=AHYαALβKγ， （5）

其中，K為最終產(chǎn)品部門(mén)代表性廠商的資本總額，式（5）即為包含人力資本的新古典生產(chǎn)函數(shù)，且技術(shù)進(jìn)步為勞動(dòng)增強(qiáng)型，這也證明了內(nèi)生增長(zhǎng)理論與新古典增長(zhǎng)理論的內(nèi)在一致性；并且，當(dāng)A也作為一個(gè)生產(chǎn)要素時(shí)，則生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬遞增的特性.另外，利用pj=r/γ和式（4）可以得到資本品的需求函數(shù)：

x=γ2/(1－γ)Hα/(1－γ)YLβ/(1－γ)r－1/(1－γ). （6）

3）研究開(kāi)發(fā)部門(mén)

研究開(kāi)發(fā)部門(mén)也是由許多競(jìng)爭(zhēng)性廠商組成的，根據(jù)Romer模型，用A(t)表示到t時(shí)刻止創(chuàng)意或?qū)＠夹g(shù)的數(shù)量，新創(chuàng)意的生產(chǎn)函數(shù)為：A#8226;=δAHA，其含義是：在任一時(shí)點(diǎn)上產(chǎn)生的新創(chuàng)意的數(shù)量，等于投入創(chuàng)意生產(chǎn)的人力資本的數(shù)量乘以他們發(fā)明新創(chuàng)意的速率δA，現(xiàn)有的技術(shù)存量越大，投入研究開(kāi)發(fā)部門(mén)的人力資本越多，生產(chǎn)的新創(chuàng)意或?qū)＠夹g(shù)也越多.

在競(jìng)爭(zhēng)性的市場(chǎng)中，創(chuàng)意或新專(zhuān)利技術(shù)的價(jià)格PA等于壟斷廠商購(gòu)得專(zhuān)利權(quán)后從事資本品生產(chǎn)獲得的壟斷利潤(rùn)的現(xiàn)值，即

PA=∫

0πe－rtdt=(1－γ)x/γ. （7）

2.2 基本模型的求解

在這一自給自足的基本模型中，人力資本是唯一的競(jìng)爭(zhēng)性生產(chǎn)要素，它既可用于最終產(chǎn)品的生產(chǎn)，也可以用于創(chuàng)新和專(zhuān)利技術(shù)的生產(chǎn)，當(dāng)該經(jīng)濟(jì)體處于經(jīng)濟(jì)均衡增長(zhǎng)時(shí)，人力資本在中間產(chǎn)品部門(mén)與在最終產(chǎn)品部門(mén)中分配應(yīng)是最優(yōu)的.所以關(guān)鍵問(wèn)題是人力資本（H）如何在最終產(chǎn)品部門(mén)和研究開(kāi)發(fā)部門(mén)之間分配，即如何確定HA（或HY）的大小，使得H=HA+HY.本文的目標(biāo)就是求出這一最優(yōu)的分配比例，并在此基礎(chǔ)上求出該經(jīng)濟(jì)體的均衡增長(zhǎng)率.

1）人力資本在最終產(chǎn)品部門(mén)和研究開(kāi)發(fā)部門(mén)之間分配

在人力資本可以在各部門(mén)間自由流動(dòng)的假設(shè)下，導(dǎo)致人力資本在部門(mén)間流動(dòng)的決定性因素是研究開(kāi)發(fā)部門(mén)的人力資本工資率wHA與最終產(chǎn)品部門(mén)的人力資本工資率wHY的大小對(duì)比：當(dāng)wHA

wHA=δAPA=(1－γ)δAx/γ，

由式（2），并注意到所有投入資本品的數(shù)量均為x，有：

wHY=αHα－1YLβ∫A0xγjdj=αHα－1YLβAxγ ，

由wHA=wHY，并將（6）式代入，得到：

HY=αrt/γ(1－γ)δ. （8）

此即投入最終產(chǎn)品部門(mén)的人力資本數(shù)量，HA=H－HY即為投入研究開(kāi)發(fā)部門(mén)的人力資本數(shù)量，式中的rt表示與最終產(chǎn)品和新創(chuàng)意的生產(chǎn)技術(shù)（即生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)）相聯(lián)系的利息率.從式（8），可以知道，人力資本H在最終產(chǎn)品部門(mén)和研究開(kāi)發(fā)部門(mén)之間的分配取決于最終產(chǎn)品部門(mén)生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)（α、γ）和研究開(kāi)發(fā)部門(mén)生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)（δ）以及市場(chǎng)利息率（r）.在模型生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)既定的前提下，市場(chǎng)利息率（r）的作用至關(guān)重要，它調(diào)節(jié)著人力資本在最終產(chǎn)品部門(mén)和研究開(kāi)發(fā)部門(mén)之間的轉(zhuǎn)移，以使得H=HA+HY.

2）求解均衡利率

由式（8）知道，市場(chǎng)利息率對(duì)于人力資本在最終產(chǎn)品部門(mén)和研究開(kāi)發(fā)部門(mén)之間分配具有決定性的作用，HY會(huì)隨著r的上升而增加.至于r如何確定，目前，尚無(wú)法回答，要確定HY和r的具體大小，還必須尋找另外一個(gè)關(guān)于HY和r的方程，才能使問(wèn)題得到解決.

實(shí)際上，到目前為止，并未考慮消費(fèi)者的福利問(wèn)題，現(xiàn)在可以將這一問(wèn)題納入到本文的模型當(dāng)中，它將提供另外一條決定HY和r關(guān)系的均衡路徑.再與式（8）聯(lián)立，將唯一地決定H在最終產(chǎn)品部門(mén)和研究開(kāi)發(fā)部門(mén)之間的分配以及r的大小.

假設(shè)代表性家庭具有常跨期替代彈性為1/σ和不變時(shí)間偏好率為ρ的Ramsey偏好的效用函數(shù)，即代表性家庭的目標(biāo)函數(shù)為：

U=∫

0(C1－σ－1)e－ρt/(1－σ)dt.

該問(wèn)題的歐拉方程為：

C#8226;/C=(r－ρ)/σ，沿著平衡增長(zhǎng)路徑，所有相關(guān)變量均具有相同的增長(zhǎng)率：

C#8226;/C=Y#8226;/Y=K#8226;/K=A#8226;/A=gA=δHA，

由此得到：

HA=(rp－ρ)/σδ.（9）

式中的rp表示與家庭偏好相聯(lián)系的利息率.式（9）表明，當(dāng)市場(chǎng)利息率大于家庭對(duì)未來(lái)消費(fèi)進(jìn)行貼現(xiàn)時(shí)的貼現(xiàn)率，則人均消費(fèi)會(huì)上升，在人均資本不變的情況下，人均消費(fèi)的上升則主要通過(guò)生產(chǎn)新的創(chuàng)意和專(zhuān)利技術(shù)以提高生產(chǎn)力來(lái)滿足，從而使投入研究開(kāi)發(fā)部門(mén)的人力資本得到增加.

根據(jù)式（8）和（9）式，即可求出人力資本在最終產(chǎn)品部門(mén)和研究開(kāi)發(fā)部門(mén)之間進(jìn)行分配時(shí)起關(guān)鍵作用的市場(chǎng)利息率：

r=γ(1－γ)(ρ+δσH)/(γ(1－γ)+ασ).（10）

即均衡利率是由最終產(chǎn)品部門(mén)和研究開(kāi)發(fā)部門(mén)生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)、代表性家庭效用函數(shù)的參數(shù)和人力資本的總量唯一確定.所以，一個(gè)自給自足經(jīng)濟(jì)體實(shí)現(xiàn)均衡增長(zhǎng)的機(jī)制是：首先，由最終產(chǎn)品部門(mén)和研究開(kāi)發(fā)部門(mén)生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)、代表性家庭效用函數(shù)的參數(shù)和人力資本的總量確定市場(chǎng)的利息率水平；其次，一旦利息率水平被確定，則人力資本在最終產(chǎn)品部門(mén)和研究開(kāi)發(fā)部門(mén)之間均衡分配也就得以實(shí)現(xiàn)，最終實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的均衡增長(zhǎng).

3）求解均衡增長(zhǎng)率

經(jīng)濟(jì)體通過(guò)上述機(jī)制，最終進(jìn)入到自身均衡增長(zhǎng)路徑，那么均衡增長(zhǎng)時(shí)的增長(zhǎng)率是多少呢？下面來(lái)求解這一均衡增長(zhǎng)率.

將HY=H－HA代入式（8），并考慮到g=δHA，再?gòu)模?）和（9）式中解出rt和rp， 令rt=rp，即可得到均衡增長(zhǎng)率：

g=(γ(1－γ)δH－αρ)/(γ(1－γ)+ασ). （11）

即經(jīng)濟(jì)體的均衡增長(zhǎng)率是由經(jīng)濟(jì)體各部門(mén)生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)以及人力資本的總量所決定，人力資本的規(guī)模（H）越大，研究開(kāi)發(fā)部門(mén)的生產(chǎn)率（δ）越高，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)得越快.而時(shí)間偏好率（ρ）和跨期替代彈性（σ）越高，則意味著居民對(duì)未來(lái)消費(fèi)的評(píng)價(jià)越低，所以儲(chǔ)蓄率就越低，故增長(zhǎng)率越低.

3 區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化對(duì)均衡增長(zhǎng)的影響

在上一部分中，分析了一個(gè)自給自足經(jīng)濟(jì)體（記為M）的內(nèi)生增長(zhǎng)問(wèn)題，假設(shè)存在另外一個(gè)自給自足的經(jīng)濟(jì)體（記為N），它與經(jīng)濟(jì)體M是對(duì)稱(chēng)的，亦即經(jīng)濟(jì)體N有著與經(jīng)濟(jì)體M一樣的最終產(chǎn)品和新創(chuàng)意的生產(chǎn)函數(shù)形式，中間產(chǎn)品部門(mén)也是由壟斷廠商壟斷經(jīng)營(yíng)，代表性家庭也是具有Ramsey效用函數(shù)形式，有著一樣的跨期替代彈性和時(shí)間偏好率.N經(jīng)濟(jì)體人力資本、資本品數(shù)量等均帶*號(hào)以與M經(jīng)濟(jì)體區(qū)別，即N經(jīng)濟(jì)體資本品的數(shù)量為A*，生產(chǎn)的資本品用x*(i)(i∈(0，A*]）表示.為方便計(jì)，假定兩個(gè)經(jīng)濟(jì)體的創(chuàng)意和專(zhuān)利技術(shù)互不相同，亦即沒(méi)有重復(fù)的開(kāi)發(fā)研究(A∩A*=)，并且創(chuàng)意和專(zhuān)利技術(shù)在兩個(gè)經(jīng)濟(jì)體均能得到很好的保護(hù).當(dāng)這兩個(gè)原本自給自足的經(jīng)濟(jì)體實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)一體化后將對(duì)經(jīng)濟(jì)體M的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生什么樣的影響呢？

3.1 對(duì)各部門(mén)生產(chǎn)的影響

1）最終產(chǎn)品部門(mén)

實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)一體化后，產(chǎn)品和創(chuàng)意可以在兩個(gè)經(jīng)濟(jì)體間自由流動(dòng)，最終產(chǎn)品部門(mén)的生產(chǎn)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

Y=HαYLβ∫A0xγjdj+∫A*0x*'γidi，

其中：A為經(jīng)濟(jì)體M資本品的種類(lèi)；xj為經(jīng)濟(jì)體M使用自己生產(chǎn)的第j種資本品的數(shù)量，A*為經(jīng)濟(jì)體N資本品的種類(lèi)；x*'i為經(jīng)濟(jì)體M使用經(jīng)濟(jì)體N生產(chǎn)的第i種資本品的數(shù)量.此時(shí)，代表性競(jìng)爭(zhēng)廠商的目標(biāo)函數(shù)為：

max HY，L，xj，xiHαYLβ∫A0xγjdj+∫A*0x*'γidi－wHYHY－

wLL－∫A0pjxjdj－∫A*0p*ix*'idi.（12）

其中， p*i資本品x*'i的價(jià)格，其他同前面.一階條件為：

wHY=αHα-1YLβ∫A0xγjdj+∫A*0x*′γidi，（13）

wL=βHαYLβ-1∫A0xγjdj+∫A*0x*′γidi，（14）

pj=γHαYLβx-(α+β)j，(15)

p*i=γHαYLβx*′-(α+β)i.(16)

從一階條件知道，實(shí)行經(jīng)濟(jì)一體化與實(shí)行自給自足時(shí)相比：①經(jīng)濟(jì)體用于最終產(chǎn)品生產(chǎn)的資本品范圍更寬了，使人力資本和普通勞動(dòng)力的邊際生產(chǎn)率得到提高；②按照要素的邊際生產(chǎn)率支付要素的報(bào)酬，人力資本和普通勞動(dòng)力的工資率也得到相應(yīng)的提高.

２）中間產(chǎn)品部門(mén)

中間產(chǎn)品部門(mén)仍由那些生產(chǎn)資本品并出售給最終產(chǎn)品部門(mén)廠商的壟斷廠商所組成，他們?nèi)耘f按壟斷定價(jià)的規(guī)則pj=pi=r/γ對(duì)他們生產(chǎn)的資本品進(jìn)行定價(jià)，即所有資本品的價(jià)格仍是相等的，由式（15）和式（16）可以知道在最終產(chǎn)品部門(mén)生產(chǎn)中，所有資本品的投入數(shù)量也是相等的，即xj=x*i=x.但是，由于實(shí)行了經(jīng)濟(jì)一體化，經(jīng)濟(jì)體M的每個(gè)壟斷廠商面臨的市場(chǎng)包括經(jīng)濟(jì)體M和N兩個(gè)市場(chǎng)，這樣，每個(gè)壟斷性中間產(chǎn)品部門(mén)的廠商獲得的利潤(rùn)則為：

π=(1－γ)r(x+x')/γ，

其中，x和x'分別是經(jīng)濟(jì)體M和N對(duì)經(jīng)濟(jì)體M的每一種資本品的需求數(shù)量，且有：

x=γ2/(1－γ)Hα/(1－γ)YLβ/(1－γ)r－1/(1－γ)，

x′=γ2/(1－γ)H*α/(1－γ)YL*β/(1－γ)r－1/(1－γ).

3）研究開(kāi)發(fā)部門(mén)

實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)一體化后，由于創(chuàng)意和專(zhuān)利技術(shù)可以在兩個(gè)經(jīng)濟(jì)體間自由流動(dòng)，所以可資利用的創(chuàng)意存量增加了A*，此時(shí)，經(jīng)濟(jì)體M新創(chuàng)意的生產(chǎn)函數(shù)為：A#8226;=δ(A+A*)HA，創(chuàng)意或新專(zhuān)利技術(shù)的價(jià)格PA仍等于壟斷廠商購(gòu)得專(zhuān)利權(quán)后從事資本品生產(chǎn)獲得的壟斷利潤(rùn)的現(xiàn)值，即：

PA=∫

0πe－rtdt=(1－γ)(x+x')/γ.

3.2 對(duì)均衡解的影響

1）人力資本在最終產(chǎn)品部門(mén)和研究開(kāi)發(fā)部門(mén)之間分配

一體化后，研發(fā)部門(mén)人力資本的工資率和最終產(chǎn)品部門(mén)人力資本的工資率都會(huì)發(fā)生變化，采用與前面類(lèi)似的推導(dǎo)方法，可以得到：

HY=(αrt/γ(1－γ)δ)#8226;x/(x+x′).（17）

式（17）表明，實(shí)行經(jīng)濟(jì)一體化后，經(jīng)濟(jì)體M在最終產(chǎn)品和創(chuàng)新生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)既定的情況下，人力資本在最終產(chǎn)品部門(mén)與研究開(kāi)發(fā)部門(mén)之間的分配除與利息率有關(guān)外，還取決于經(jīng)濟(jì)體M和N對(duì)經(jīng)濟(jì)體M最終產(chǎn)品的需求狀況，當(dāng)然，x/(x+x')是明顯小于1的，但目前尚不能判斷分配于最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門(mén)人力資本的變化情況，因?yàn)閷?shí)行經(jīng)濟(jì)一體化后利息率也發(fā)生了變化.

2）均衡利率

M經(jīng)濟(jì)體代表性家庭仍為具有常跨期替代彈性為1/σ和不變時(shí)間偏好率為ρ的Ramsey偏好的效用函數(shù)，故式（9）仍然成立，將式（17）與式（9）兩邊相加，并利用H=HA+HY和rt=rp，即可求出實(shí)行經(jīng)濟(jì)一體化后均衡的利率水平.

r=γ(1－γ)(ρ+δσH)/(γ(1－γ)+

ασx/(x+x′)). （18）

把實(shí)行經(jīng)濟(jì)一體化后的利率水平式（18）與實(shí)行自給自足時(shí)的利率水平式（10）相比，可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)行經(jīng)濟(jì)一體化后的利息率是上升了.那么，實(shí)行經(jīng)濟(jì)一體化后，利息率為什么會(huì)上升呢？這可能是因?yàn)閷?shí)行經(jīng)濟(jì)一體化后，生產(chǎn)資本品的中間壟斷廠商面臨的需求急劇上升，結(jié)果導(dǎo)致中間生產(chǎn)部門(mén)對(duì)原始資本需求的增加，從而導(dǎo)致對(duì)資本占用的增加，結(jié)果導(dǎo)致利率的上升.

現(xiàn)在再來(lái)考察HY的變化情況，當(dāng)然x/(x+x')是明顯小于1的，但由于r是上升的，很難對(duì)HY的變化趨勢(shì)加以斷言.但從經(jīng)驗(yàn)上來(lái)看，r的上升幅度一般要小于x/(x+x')的下降幅度，這樣的話，則HY會(huì)出現(xiàn)下降的趨勢(shì).那么為什么HY會(huì)出現(xiàn)下降呢？可能是因?yàn)榻?jīng)濟(jì)一體化導(dǎo)致中間產(chǎn)品部門(mén)的利潤(rùn)急劇增加，從而導(dǎo)致創(chuàng)新和專(zhuān)利技術(shù)的價(jià)格急劇上漲，使得研究開(kāi)發(fā)部門(mén)的工資率急劇上升；雖然經(jīng)濟(jì)一體化也使得最終產(chǎn)品部門(mén)人力資本的邊際生產(chǎn)率大大提高，結(jié)果使得最終產(chǎn)品部門(mén)人力資本的工資率也大幅度上升，但上升的幅度仍不及研究開(kāi)發(fā)部門(mén)的工資率的上升幅度大.所以，結(jié)果是出現(xiàn)人力資本從最終產(chǎn)品部門(mén)向研究開(kāi)發(fā)部門(mén)轉(zhuǎn)移.

3）均衡增長(zhǎng)率

將HY=H－HA代入式（17），并注意此時(shí)的g=δ(A+A*)HA/A，再?gòu)氖剑?7）和式（9）中解出rt和rp， 令rt=rp，即可得到實(shí)行經(jīng)濟(jì)一體化后的均衡增長(zhǎng)率：

g=γ(1－γ)δH－αρ#8226;x/(x+x′)γ(1－γ)+ασ#8226;x/(x+x′)#8226;A+A*A.（19）

通過(guò)比較，式（19）與式（11），可以發(fā)現(xiàn)實(shí)行經(jīng)濟(jì)一體化后，經(jīng)濟(jì)體M的均衡增長(zhǎng)率要大于原來(lái)增長(zhǎng)率，其來(lái)源主要有兩個(gè)：一是規(guī)模效應(yīng)，即經(jīng)濟(jì)一體化使得市場(chǎng)規(guī)模得到擴(kuò)大而獲得的收益；二是技術(shù)外溢效應(yīng)，即經(jīng)濟(jì)一體化使得創(chuàng)意和專(zhuān)利技術(shù)可以在各經(jīng)濟(jì)體間自由流動(dòng)，使研究開(kāi)發(fā)部門(mén)的邊際生產(chǎn)力得到極大的提高.

上面所考察的是經(jīng)濟(jì)一體化對(duì)M經(jīng)濟(jì)體經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，由于經(jīng)濟(jì)體M和經(jīng)濟(jì)體N的對(duì)稱(chēng)性，所以對(duì)于經(jīng)濟(jì)體N也有類(lèi)似的結(jié)論.也就是說(shuō)，推進(jìn)各經(jīng)濟(jì)體之間的經(jīng)濟(jì)一體化，將會(huì)使各經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)均得到更快的增長(zhǎng).另外，在本部分的分析中，假定經(jīng)濟(jì)體M和經(jīng)濟(jì)體N的創(chuàng)意和專(zhuān)利技術(shù)互不相同，事實(shí)上當(dāng)A≠A*且A∩A*≠時(shí)，本部分的結(jié)論不會(huì)改變，所不同的是，此時(shí)的經(jīng)濟(jì)一體化對(duì)各經(jīng)濟(jì)體經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用不如A∩A*＝時(shí)大而已.

4 結(jié) 論

本文在內(nèi)生增長(zhǎng)的框架內(nèi)，構(gòu)造了一個(gè)兩區(qū)域模型，考察了區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，結(jié)果表明經(jīng)濟(jì)一體化促進(jìn)了各區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng).區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化之所以能促進(jìn)各區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，主要得益于兩個(gè)方面：一是規(guī)模效應(yīng)，即經(jīng)濟(jì)一體化使得市場(chǎng)規(guī)模得到擴(kuò)大而獲得的收益；二是技術(shù)外溢效應(yīng)，即經(jīng)濟(jì)一體化使得創(chuàng)意和專(zhuān)利技術(shù)可以在各經(jīng)濟(jì)體間自由流動(dòng)，使研究開(kāi)發(fā)部門(mén)的邊際生產(chǎn)力得到極大的提高.

事實(shí)上，區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化不僅存在于主權(quán)國(guó)家之間，它同樣存在于同一國(guó)家（尤其是像中國(guó)、俄羅斯這樣的大國(guó)）內(nèi)部的不同地區(qū)之間，如我國(guó)的“長(zhǎng)三角”、“泛珠三角”、“京津冀”、“環(huán)渤海”等區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作，均是一國(guó)內(nèi)部不同地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)一體化形式.本文的研究對(duì)于更好地理解我國(guó)內(nèi)部不同地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)一體化，促進(jìn)全國(guó)統(tǒng)一大市場(chǎng)的形成有著重要的理論意義.

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文