在數(shù)學教育中培養(yǎng)幼兒逆向思維的能力

在思維發(fā)展的關鍵期——幼兒期，特別在能促進幼兒抽象邏輯思維發(fā)展的數(shù)學教育中，教師必須高度重視并充分運用各種方法，對幼兒進行逆向思維能力的培養(yǎng)。這樣做不僅可加深幼兒對各類相關知識的理解，提高幼兒在具體實踐中運用已有知識經(jīng)驗解決實際問題的能力，激發(fā)幼兒學數(shù)學的興趣和欲望，更重要的是能盡快地在幼兒頭腦中形成一個內(nèi)化的、可逆的運算結(jié)構(gòu)，從而達到培養(yǎng)幼兒思維的創(chuàng)造性、敏捷性、靈活性和可逆性的目的。

一、在認識數(shù)的活動中培養(yǎng)幼兒的逆向思維

數(shù)是對事物之間關系的一種抽象，但幼兒邏輯思維發(fā)展的特點決定了他們必須借助具體事物和動作來理解數(shù)學知識。如在教幼兒認識1~10的自然數(shù)時，教師不能僅從數(shù)字的讀音和字形入手，而應通過數(shù)物拼板游戲、給實物卡片送數(shù)字朋友、數(shù)物接龍等一系列游戲活動，讓幼兒通過與各種材料的交互作用，并將具體的動作內(nèi)化于頭腦，逐步真正理解數(shù)字的含義。

同時，在認識相鄰兩數(shù)字的數(shù)差關系時，也必須通過由淺入深的游戲活動引導幼兒感知和體驗其間的關系。如要求幼兒想辦法把兩組數(shù)量相差1的物體變成一樣多，幼兒通過操作和思考后會發(fā)現(xiàn)，在少的一組添上1個或在多的一組拿走1個，兩組物體就一樣多了。然后，在此基礎上對幼兒提高要求，利用分類盒上按序排列的數(shù)卡和盒中實物的變化，讓幼兒感知到一個數(shù)添上1后就成為它后面的一個新數(shù)，新數(shù)去掉1后就又變?yōu)樵瓉淼臄?shù)。這樣，既培養(yǎng)了幼兒靈活地、多途徑地解決問題的能力，又對幼兒可逆性思維的形成有著十分積極的影響。

二、在認識幾何圖形和幾何體的活動中培養(yǎng)幼兒的逆向思維

在認識幾何圖形和幾何體時，教師首先必須啟發(fā)和引導幼兒通過自己的觀察去比較，了解其基本特征。然后，經(jīng)由一系列的游戲活動，再讓幼兒從各類基本特征逆推出圖形和幾何體的名稱。如在引導幼兒認識、感知梯形的基本特征時，可以啟發(fā)幼兒將梯形與長方形進行比較，得出共同點：都有4條邊、4個角；找出不同點：梯形的上下兩條邊不一樣長、左右兩條邊斜斜的（或一條斜邊、一條直邊）、4個角也不一樣大。在幼兒了解其基本特征后，可讓幼兒從一堆圖形中找出梯形，也可讓幼兒將長（正）方形紙、三角形紙剪成梯形。這不僅強化了幼兒對梯形基本特征的認知，更促進了幼兒觀察能力、概括能力、空間想象力的發(fā)展和可逆思維的培養(yǎng)。

三、在加減運算的教育活動中培養(yǎng)幼兒的逆向思維

幼兒由于受生活經(jīng)驗和運算方法的影響，一般來說具有學習加法先于減法的特點。在加法運算時，幼兒運用順接數(shù)的方法就能解決；而減法是加法的逆運算，在一開始就涉及被減數(shù)與減數(shù)的數(shù)群關系，后又要考慮前兩者與差的關系。研究表明，幼兒掌握數(shù)群之間的逆反關系要難于等量關系，當幼兒用數(shù)的組成知識學習減法時，需具備兩個數(shù)群關系的逆反能力，即總數(shù)減去一個部分數(shù)，等于另一部分數(shù)。鑒于幼兒學習減法難于加法的特點，在具體的操作實踐中，我們發(fā)現(xiàn)設計和運用與幼兒生活緊密聯(lián)系的三幅圖的內(nèi)容，讓幼兒邊學編應用題，邊學加減運算，效果非常好：第一幅圖表示事物原有數(shù)量；第二幅圖表示該事物數(shù)量的變化（增加或減少）；第三幅圖表示變化后的數(shù)量。幼兒可以通過三幅圖之間形象、簡潔的關系，來理解抽象的數(shù)學計算。

而在幼兒有了一定的基礎之后，我們就試著把原先順向思考的三幅圖更換為逆向思考的三幅圖。如第一幅圖從雞窩里走出2只小雞；第二幅圖雞窩里現(xiàn)在有3只雞；第三幅圖原來雞窩里有幾只雞。出示類似這三幅圖的目的，就是要培養(yǎng)幼兒能從不同角度觀察問題、思考問題，在培養(yǎng)幼兒思維敏捷性和靈活性的同時，加強對幼兒逆向思維的訓練。

以上所列舉的僅僅是幼兒園數(shù)學教育活動中的幾個小片段，如何充分利用已有的條件，怎樣在更廣闊的范圍、更深入的層面，選用哪些適合幼兒思維特點的方法來培養(yǎng)幼兒的逆向思維能力，是一個值得我們繼續(xù)研究的課題。

（作者單位：江蘇省如皋市石莊鎮(zhèn)幼兒園）