增加還是減少,這不是問題

這是北師大版小學數學課本六年級上冊“統計”單元里的一道練習題．統計圖很直觀，問題難度也不大，但沒想到在課堂上處理這道練習題時卻“意外”頻生．

前兩個問題的處理進行得很順利，答案毫無懸念．至于第三個問題，總人口當然是增加了，我料想學生肯定能順理成章地得出這個結論．可學生們對這個問題的回答卻出人意料，讓我大開眼界——

生1：我認為總人口應該沒有什么變化，因為一些行業的人數增加了，另一些行業的人數卻減少了，這有可能就是一些人在跳槽，從這個行業跳到那個行業，但總的人數還是那么多．

生2：我不同意這種說法．我認為總人口不是沒有變化，而應該是增加了．因為從圖上可以看得出來，有些行業人數雖然減少了，但別的行業增加的人數更多．比如農業只減少了5萬人，商業卻增加了40萬人；運輸業減少了10萬人，但制造業卻增加了35萬人．所以總人口應該是增加了．

生1：我不同意．雖然從表面上看商業人數增加了40萬人，但很有可能只是外地的人在這里做生意；制造業人數增加了35萬人，但有可能都是暫時在這里打工的．我們鎮上很多工廠里的工人就是這樣，他們可能隨時回到他們的老家，不應該算在本地的總人口里．所以我認為這個地區的總人口數應該沒有什么變化．

生3：我認為總人口應該是減少了！你看制造業增加了這么多人，說明工廠很多，那污染也很厲害，有條件的人為了健康都移民走了，只剩下做工的人．所以實際上這個地區的總人口有可能是減少了．

生4：我認為總人口還是增加了．因為現在很多地方都在治理污染，比如順德就種了很多樹木花草，修了很多公園，環境好了，人就不走了，很多外地人也被吸引來了，所以我認為總人口是增加了．

……

這場小小的“辯論會”真是精彩！孩子們的回答讓我驚喜連連．等大家充分表達自己的觀點后，我做了一個小結：是不是每個問題都只有一個正確的答案呢？不一定．有時候，對同一個問題如果你的標準和依據不同，就會有不同的答案．你們的回答都很有道理，也很有條理，所以老師為你們的回答都打上100分！各個地方的社會情況不同，所以，流動、暫住人口究竟算不算一個地方的總人口，可能不同的地方、不同的人會有不同的說法．就這道題來說，如果問實際生活、工作在這里的總人數有什么變化，你的答案是——

孩子們的意見完全一致：增加了．

我的思考：要讓學生學習“鮮活”的數學．

孩子需要什么樣的數學？現實世界是豐富多彩的，那么能“有效地描述自然現象和社會現象”的數學也應該是多姿多彩的．鮮活，才有生命力．

對第三個問題，教師用書上的參考答案是：“這個地區的人口增加了，直觀地看，2001年的條形放在一起比1991年多．” 通常意義上講，這是沒問題的．但學生的思維在這里出現了“意外”， 說明我們還沒有完全讀懂處在信息時代的孩子：他們的思維已經觸及到了流動、暫住人口和戶籍人口目前還有不小的區別等社會現實．顯然，“總人口”三個字無法清楚地讓學生對這個概念的范圍加以界定．此時，如果教師一味固守“教參”上的“標準答案”，輕易否定學生各種思路中的合理性，會對學生思維的積極性造成多大的傷害？相反，通過開放地處理，學生恰恰在享受“鮮活”的數學．最后，當把“總人口”約定成“實際生活、工作在這里的總人口”時，孩子們馬上得出了正確的結論．

但是很多時候，我們教給學生的卻是刻板、枯燥、封閉的數學．這就需要教師努力去營造開放的課堂．開，就要兼容、吸納生活中鮮活的、有價值的元素；放，就要放時間，讓學生去思考、交流、探討，放權利，讓學生去評價、提問、質疑．這樣，學生的思維才能更加開闊，我們培養出來的才不會是一個個“知識的容器”，而是一個個“鮮活的人”．

責任編輯羅峰