增加還是減少,這不是問題

這是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)課本六年級上冊“統(tǒng)計”單元里的一道練習(xí)題．統(tǒng)計圖很直觀，問題難度也不大，但沒想到在課堂上處理這道練習(xí)題時卻“意外”頻生．

前兩個問題的處理進行得很順利，答案毫無懸念．至于第三個問題，總?cè)丝诋?dāng)然是增加了，我料想學(xué)生肯定能順理成章地得出這個結(jié)論．可學(xué)生們對這個問題的回答卻出人意料，讓我大開眼界——

生1：我認為總?cè)丝趹?yīng)該沒有什么變化，因為一些行業(yè)的人數(shù)增加了，另一些行業(yè)的人數(shù)卻減少了，這有可能就是一些人在跳槽，從這個行業(yè)跳到那個行業(yè)，但總的人數(shù)還是那么多．

生2：我不同意這種說法．我認為總?cè)丝诓皇菦]有變化，而應(yīng)該是增加了．因為從圖上可以看得出來，有些行業(yè)人數(shù)雖然減少了，但別的行業(yè)增加的人數(shù)更多．比如農(nóng)業(yè)只減少了5萬人，商業(yè)卻增加了40萬人；運輸業(yè)減少了10萬人，但制造業(yè)卻增加了35萬人．所以總?cè)丝趹?yīng)該是增加了．

生1：我不同意．雖然從表面上看商業(yè)人數(shù)增加了40萬人，但很有可能只是外地的人在這里做生意；制造業(yè)人數(shù)增加了35萬人，但有可能都是暫時在這里打工的．我們鎮(zhèn)上很多工廠里的工人就是這樣，他們可能隨時回到他們的老家，不應(yīng)該算在本地的總?cè)丝诶铮晕艺J為這個地區(qū)的總?cè)丝跀?shù)應(yīng)該沒有什么變化．

生3：我認為總?cè)丝趹?yīng)該是減少了！你看制造業(yè)增加了這么多人，說明工廠很多，那污染也很厲害，有條件的人為了健康都移民走了，只剩下做工的人．所以實際上這個地區(qū)的總?cè)丝谟锌赡苁菧p少了．

生4：我認為總?cè)丝谶€是增加了．因為現(xiàn)在很多地方都在治理污染，比如順德就種了很多樹木花草，修了很多公園，環(huán)境好了，人就不走了，很多外地人也被吸引來了，所以我認為總?cè)丝谑窃黾恿耍?/p>

……

這場小小的“辯論會”真是精彩！孩子們的回答讓我驚喜連連．等大家充分表達自己的觀點后，我做了一個小結(jié)：是不是每個問題都只有一個正確的答案呢？不一定．有時候，對同一個問題如果你的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)不同，就會有不同的答案．你們的回答都很有道理，也很有條理，所以老師為你們的回答都打上100分！各個地方的社會情況不同，所以，流動、暫住人口究竟算不算一個地方的總?cè)丝?，可能不同的地方、不同的人會有不同的說法．就這道題來說，如果問實際生活、工作在這里的總?cè)藬?shù)有什么變化，你的答案是——

孩子們的意見完全一致：增加了．

我的思考：要讓學(xué)生學(xué)習(xí)“鮮活”的數(shù)學(xué)．

孩子需要什么樣的數(shù)學(xué)？現(xiàn)實世界是豐富多彩的，那么能“有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象”的數(shù)學(xué)也應(yīng)該是多姿多彩的．鮮活，才有生命力．

對第三個問題，教師用書上的參考答案是：“這個地區(qū)的人口增加了，直觀地看，2001年的條形放在一起比1991年多．” 通常意義上講，這是沒問題的．但學(xué)生的思維在這里出現(xiàn)了“意外”， 說明我們還沒有完全讀懂處在信息時代的孩子：他們的思維已經(jīng)觸及到了流動、暫住人口和戶籍人口目前還有不小的區(qū)別等社會現(xiàn)實．顯然，“總?cè)丝凇比齻€字無法清楚地讓學(xué)生對這個概念的范圍加以界定．此時，如果教師一味固守“教參”上的“標(biāo)準(zhǔn)答案”，輕易否定學(xué)生各種思路中的合理性，會對學(xué)生思維的積極性造成多大的傷害？相反，通過開放地處理，學(xué)生恰恰在享受“鮮活”的數(shù)學(xué)．最后，當(dāng)把“總?cè)丝凇奔s定成“實際生活、工作在這里的總?cè)丝凇睍r，孩子們馬上得出了正確的結(jié)論．

但是很多時候，我們教給學(xué)生的卻是刻板、枯燥、封閉的數(shù)學(xué)．這就需要教師努力去營造開放的課堂．開，就要兼容、吸納生活中鮮活的、有價值的元素；放，就要放時間，讓學(xué)生去思考、交流、探討，放權(quán)利，讓學(xué)生去評價、提問、質(zhì)疑．這樣，學(xué)生的思維才能更加開闊，我們培養(yǎng)出來的才不會是一個個“知識的容器”，而是一個個“鮮活的人”．

責(zé)任編輯羅峰