淺議如何實施高中數學解題策略教學

摘要 數學解題策略是一種對解題有明顯作用的高端的方法，本文將簡要的介紹什么是解題策略教學，然后將就教授高中數學解題策略的方法提出一些建議。

關鍵詞 數學解題策略 高中數學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

數學是高中教育的一門核心課程，在高考中占有重要的比重。培養學生快速正確解題的能力是高中數學教學中重要一環，如何提高解題效率也是高中數學教師和學生始終關注的問題。新課程下的數學教學理念積極倡導“以學生為中心”的教學模式，注重鼓勵學生主動探究和參與，但是我們發現由于教師及學生在教學過程中策略意識淡薄，缺乏對學生解題策略能力的培養，導致學生缺乏實施探究的基礎。學生已有的知識結構和現實的思維方法之間存在斷層現象，解題方法往往是從天而降，并沒有一套系統的方法可循。基于此，本文擬通過研究在二者之間起聯結作用的一般性的“解題策略”和“解題策略教學”，探索一條適合高中數學教學的有效模式。

1 數學解題策略內涵及其特征

對于數學這樣一門方法性和邏輯思維性要求很高的學科，掌握良好的解題策略尤為重要。所謂數學解題策略是指在探求數學答案時所采取的求解路徑和方法。解題策略是對求解路徑的概括性認識，屬于最高層次的方法。它介于具體的解題方法與抽象的解題思維之間，是思維轉化為操作的媒介。作為方法，’一方面解題策略是用來具體指導解題的方法，另一方面它又是探究、創造和運用解題方法的方法。如果把解題策略理解為選擇與組合的一系列規則，那么這些規則應該具有迅速找到較優解題操作的基本功能，能夠減少嘗試或失敗的次數，能夠節省探索的時間和縮短解題的長度，體現出選擇的機智和組合的藝術。數學解題策略大體包括模式識別策略、數形結合策略、化歸變換策略、動靜轉換策略、差異分析策略、逆向思維策略六種。根據對解題策略內涵的分析，我們可以將其特征概括為以下四個方面：廣泛的適用性、直接的可用性、方法的二重性以及選擇的最優化。

2 高中數學解題策略教學研究的實用價值

教育心理學研究表明，有效的解題策略教學，培養學生解題策略方面的訓練是最能提高學生解決問題能力的手段。數學解題策略對于數學問題的解決具有重要意義，因此，數學教師在授課的過程中要注重對學生進行數學解題策略的訓練，加強解題策略教學。具體而言，解題策略教學的研究的實用價值可以分為理論意義和現實意義兩個方面。

2.1 理論意義

解題策略教學是教學法發展的必然結果，但迄今為止適用于高中數學教學的解題策略教學應用研究還比較缺乏。解題策略教學的應用的研究豐富了數學解題理論，有助于高中數學教師更新教學觀念，提高理論水平，透徹理解新課程高中數學改革思想，最終提高駕馭教材、設計課堂教學活動的能力。此外，解題策略教學依賴于一定的心理學理論依據，高中數學解題策略教學的研究也為心理學關于“策略”的研究提供了學科理論基礎。

2.2 現實意義

在當今教育環境下，學生考試分數的高低仍然是反應教學質量好壞的主要方面，而長期的實踐證明教學方法是影響教學質量的最關鍵因素。因此，教師應采取靈活機動、切合實際的教學方法，使學生最大限度的獲取知識。數學解題策略是一種高層次的解題方法，數學教師則應將培養學生的數學思維策略與能力作為數學教學的核心任務，開展數學問題解決策略的訓練。在“解題策略教學”思想的指導下，教師在教學的過程中，以學生為中心，積極發揮學生的智力因素和能動性，教師以“指導者”的角色引導學生主動地、富有個性地學習和研究，真正的將解題策略思想轉化為自己的能力，最終實現師生解題能力共同提高的雙贏局面。

3 高中數學如何實施解題策略教學

解題策略教學具有重要的理論和實用價值，那么高中數學應如何滲透解題策略教學呢?下面我們將給出四個方面的建議，以供參考。

3.1 以學生為中心，激發學生的學習興趣

解題策略教學具有堅實的心理學、教育學基礎，建構主義學習觀是其重要的理論基礎之一。與傳統的以教師為中心的教學觀相比，建構主義形式下的學習不再是單一的教師“教”、學生“學”的過程，建構主義學習觀強調教師在教學過程中要以學生為中心，教師則在整個過程中扮演指導者的角色，學生在老師的引導下根據自己獨特經驗，有意識地主動探索、發現，從而建構自己的知識。建筑主義學習觀與新課程所提倡的知識觀是相吻合的，新課程要求積極倡導學生“主動參與、樂于探究、勤于思考”。特別是在當前“以教師為中心，重教師教，輕學生學”的教學模式情況下，我們應重視發揮學生的主體作用，把教學的重點放在“學生的學”，尊重和喚醒學生的主體意識，倡導和發展學生的主動性和創造性，激發學生學習數學的興趣，促進學生主動獲取更多的知識。學生解題策略的掌握主要有兩種途徑：一是通過自己的思維加工；二是借助大量的習題訓練。

3.2 突出思維過程的教學，課堂滲透、課外輔導齊頭并進

數學教學作為一個過程，教師傳授知識、學生學習態度的轉變和解題能力的提高都離不開思維的作用，應當采取主動接受學習的方式，輔以有指導的發現學習。因此，教學上提倡先學后教，充分暴露學生的思維活動過程，盡量由學生說出決策的思維過程，經過“慢鏡頭分解”提高學生的思維自控能力，進而提高決策能力。

由于數學概念和定理大多比較抽象，學生數學思維能力的提高必須借助大量的習題訓練來進行。解題策略屬于程序性知識，不能僅僅通過課堂傳授，因為程序性知識的應用與具體的學科內容密切相關，需要通過具體學科問題的解決來幫助消化。此外，策略教學是個長期訓練的過程，學生必須經過大量的實戰訓練才能消化吸收那些復雜的策略。因此課堂滲透、課外專題輔導必須齊頭并進，才能取得理想的成績。

3.3 加強一題多解和多解歸一的訓練

事物是普遍聯系的，數學內部各部分知識之間密切聯系，共同構成了一個有機的整體，教師在授課時應注重數學知識間的橫向聯系，幫助學生建立一張知識網絡，使學生融會貫通。一題多解是實現這樣的橫向聯系的有效方法，學生在使用不同的解題策略求解一道題目時，既可發散思維、訓練思維的廣闊性，又可以達到巧妙的不同的知識聯系起來。在對學生進行“一題多解”專項訓練時，老師要盡可能多選擇那些思路廣闊的經典試題，或者選擇一些與現實生活相關的能夠培養學生創新能力的開放性試題。學生運用多種策略完成解出試題后，教師有必要引導學生分析這些策略的異同點，從而使學生認識到什么時候采取什么策略，某個策略在什么時候是最有用的。

3.4 重視“表征”在解題策略教學中的作用

表征是指信息在頭腦中的呈現方式。當學生面對一個數學問題時，如何利用自己的語言方式對問題加以表征往往是正確審題、解題的關鍵。教師要有意識的引導學生多運用設問的方法，將一些常用的語句在學生腦海中留下烙印，這樣學生在運用解題策略時，就可以通過這些策略性語句表征問題，將思路引向正確的方向。數學表征的方式包括文字表征、符號表征、圖形表征，三者之間的互相表征轉換可以使學生更深刻、準確理解問題。

參考文獻

[1]A恩格爾，解決問題的策略[M]，舒五昌，馮志剛，譯上海教育出版社，2005.

[2]龐明石，指導高中生數學解題策略的理論與實踐[D][碩士論文]，山東師范大學2006，4.