數學在管理學中的作用

摘要 本文從管理學的概念出發就數學在管理學中的應用進行了探討，分別指出數學的一些分支學科如數學建模、多元統計分析及運籌學在管理學中所起的作用證實了數學是管理學不斷完善自身的一個有益工具。

關鍵詞 管理學 數學建模 多元統計分析 運籌學

中圖分類號：C93 文獻標識碼：A

1 管理學概述

法國著名管理學家法約爾認為管理就是實行計劃、組織、指揮、協調和控制。昆茨把組織看成是“在正式組織起來的團體中，通過他人并同他人一起把事情辦妥的藝術”。而諾貝爾經濟學獎獲得者赫爾伯特·西蒙則一針見血地指出管理的實質就是決策。的確，管理是指一定組織中的管理者在特定的組織內外環境的約束下，運用計劃組織、人員配備、領導和控制等職能，對組織的資源進行有效的整合和利用，協調他人的’活動，使他人同自己一起實現組織的既定目標的活動過程。

2 管理學與數學的結合

在諸種學科之中，管理學是一門年輕的科學。所以，管理學在其成長的過程中，不得不從其它學科中收集信息、取長補短，于是哲學、經濟學、社會學、政治學、心理學等等都被它從中汲取一些養料，作為人類科學史上最古老、最成熟的學科之一的數學當然也不例外。數學這門學科被應用到其它自然科學學科中已經有一段歷史，年輕的管理學也正在一點一點的吸收其營養。

人在活動之前，總要確立一個目的以及達到這一目的的手段，就是決定做什么和確立如何做。面對著諸種可能的選擇，管理者如何作出“最優”的選擇?

理性是人類不同于其他物種的最有力證明，也是人類超越萬物的原因之一。然而理性卻是“有限的”。在眾多由人類理性產生的產品中，數學無疑是人們最常用的工具之一。泰勒管理學派的管理科學學派就認為所謂管理就是用數學符號和公式來表示計劃、組織、控制、決策等合乎邏輯的程序，求鍵出最優的方案以實現企業的目標。管理者通過數學模型的應用使得本來難以辨別優劣的備選方案變得明晰“直觀”了，諸方案因被量化而變得可比了。科學的決策向來需要定量分析與定性分析相結合，定性是認識的起點，定量是認識的深化。數學與電子計算機無疑會為科學的定量分析提供強有力的支持。

3 數學一些分支在管理學中的應用

近年來，作為數學與經濟學和管理科學的交叉滲透的產物，數學模型、多元統計分析、運籌學決策論、模型式與模函數論、經濟控制論、數理經濟學等等許多近期產生的學科逐漸受到學者的關注和研究，且在經濟與管理活動中成功得到運用，這使得數學學科中的某些分支成為管理學發展與成長過程中不可缺乏的輔助學科。

3.1 數學模型的應用

數學模型在現實生活中特別是在經濟管理中應用得相當廣泛。經濟管理學科是解釋社會經濟現象的科學，無論是從順應社會經濟發展的趨勢，促進國民經濟及社會穩定持續發展的角度講，還是從地理概念、農村創造的價值占國民經濟的份額和農產品的市場份額、人口數量的角度講，都是歷史賦予我們的光榮使命和不可推卸的責任。數學模型，利用數學的語言、公式、圖、表或符號等來模擬現實的模型。通過數學模型管理者可根據自身實際情況建立最適合自己的數學模型，從而可由模型出發，作出最優決策。

3.2 多元統計分析的應用

多元統計分析，或簡稱多元分析，作為現代數理統計學的一個重要分支領域，它是在本世紀初逐漸形成并發展起來的。從20世紀40年代末50年代初開始，電子計算技術的產生與發展，使得多元統計方法在實際工作中的應用日益廣泛深入。多元統計是對多個變量進行統計分析的一種定量方法。它的內容非常豐富，常用的有：多元統計回歸分析、多元相關分析、主成分分析(又稱主分量分析、主軸分析)、因子分析、聚類分析、典型相關分析、多元總體參數的假設檢驗、多元方差分析、判別分析、多元二、多元統計方法在綜合評價中的應用可能性等。

企業經營管理的綜合評價中，面臨的是多個統計指標或變量的合并處理，而多元統計分析方法恰恰是處理多變量統計數據的理想方法。用于企業經營管理綜合評價的多元統計方法主要有：主成分分析法(這是經濟效益綜合評價中最常用的一種多元統計方法，包括在此基礎之上所作的一些修正)、因子分析法(這是主成分分析法的發展)、判別分析法、聚類分析法。

3.3 運籌學的應用

運籌學是一門應用科學，至今還沒有統一的定義。我國出版的《管理百科全書》將運籌學定義為：“運籌學是應用分析、試驗、量化的方法，對經濟管理系統中人力、物力、財力等資源進行統籌安排，為決策者提供有依據的最優方案，以實現最有效的管理。”本課程從管理實際出發把運籌學看作是一種解決實際問題的方法。第二次世界大戰后的運籌學主要在以下兩方面得到了發展：其一，運籌學的方法論得到了快速的發展，形成了運籌學的許多分支，如數學規劃、圖論與網絡、排隊論、存儲論、維修更新理論、搜索論、可靠性和質量管理等。

運籌學課程具有如下特點：(1)多學科交叉性：它綜合應用經濟學、管理學、數學等學科，并使它們相互交叉、相互滲透、綜合應用。(2)最優性；所謂最優，包含兩方面的含義：一是從空間上來講，尋求整體最優：二是從時間上來講，尋求全過程最優。正是基于這種思想，形成了運籌學獨特的、科學的、嚴謹的工作方法，即通過提出問題、建立模型、模型求解、解的分析與評價，求出最優決策方案，以供決策者參考。(3)多分支。(4)應用性：運籌學是研究各種優化模型的學科，它是現代化管理的有力工具之一。由于運籌學應用的廣泛性、多學科的交叉性，以及多分支性，導致了運籌學的三個不同的發展領域：運籌學應用、運籌學科學和運籌學數學。針對實際問題，結合運籌學知識使復雜抽象的理論變得更加具體，為管理者制定科學決策奠定基礎，為其采取最優決策提供理論依據。對經濟管理系統中人、財、物等有限資源進行統籌安排，為管理人員在做決策時提供科學的依據。

4 總結

其實，數學的思想有很多被引入到了管理學中去。現在比較普遍的有投入產出方法，最優化求解，矩陣的思想，數學規劃理論，凸集理論，不動點理論，微分拓撲，代數拓撲等等，本文提到的數學模型、多元統計和運籌學是比較基礎的應用，卻起著重要的作用。可見，當數學走進一門科學的時候，就意味著一門科學的成熟。數學之美的涵義，也就在于它的滲透性和內涵性。經濟學在發展，而其也必將吸收更多更廣的數學思想。

然而，數學方法提高的僅是理論依據，不可不信，也不能完全根據數學分析得來的結論制定決策，一切要從實際出。數學的應用有時未必能夠提供動態變化的依據，因此不是完全受用，管理者根據數學在管理學中的應用制定計劃策略的同時。還有根據實際應變。

參考文獻

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