福建省“十二五”期間工業總產值的預測

［摘 要］工業總產值反映一定時期內工業生產的總規模和總水平。這篇文章通過對福建省1981-2009年工業總產值觀測值的分析，構建了福建省工業總產值趨勢外推模型、Holter-Winter非季節模型、GM(1，1)模型，并利用它們構建了組合預測模型，對福建省“十二五”期間工業總產值進行預測，并根據預測結果提出了福建省“十二五”期間工業總產值的目標值建議。

［關鍵詞］福建省 “十二五”期間 工業總產值 組合預測

一、引言

改革開放以來，福建省國民經濟持續快速增長，全省GDP由1978年的66.37億元增長到2009年的11949.53億元，而工業在其中做出了相當大的貢獻，如今工業已成為拉動福建省經濟發展的主導力量，對經濟的主導作用日益加強。2009年，福建省工業實現總產值22059.56億元，改革開放初期的1978年僅為63.14億元，1990年這個數字還只是區區531.48億元。2005年福建省提出并實施建設海峽西岸經濟區戰略構想，2009年5月，國務院發布《關于支持福建省加快建設海峽西岸經濟區的若干意見》，進一步明確海峽西岸經濟區的戰略定位和目標任務，海峽西岸經濟區發展戰略已從地方戰略上升為國家戰略。

現階段對工業發展主要指標的定量研究，主要集中在對工業總產值，工業增加值，工業同比增長率等指標的預測。陳玉娟等運用趨勢增長模型、指數平滑模型以及組合預測模型對江蘇省2003年到2010年工業總產值做出了預測。王志平等通過使用季節啞變量對中國工業增加值時間序列波動狀態的分析，利用自回歸求積移動平均模型預測得到了中國工業增加值時間序列短期內的可能狀態，同時也為其它工業經濟數據的預測提供了參考價值 。同樣是運用ARIMA模型，張德茗等對我國工業生產總值做了動態分析，最終預測結果誤差為2.9%，說明用ARIMA模型來預測工業總產值精度較高。張秋菊等在對四川省工業 增加值進行預測時運用了AC模型、GMDH模型和曲線回歸模型并采取了組合預測的方法，選取的模型較前人有新穎之處，同時證實了組合預測在工業增加值的預測簡單易操作，并且精度較高。一般說來，工業總產值可以反映工業發展情況，從現有的文獻來看，對福建省工業總產值的定量預測的研究甚少，本文將運用傳統時間序列分析中常用的趨勢外推法和指數平滑法以及在工業總產值預測中較少出現的GM(1，1)灰色預測模型，并采用組合預測法來預測“十二五”期間福建省工業總產值。當前處于“十二五”初期，工業發展處于重要階段，研究福建省工業發展變化的規律，預測未來幾年福建省工業總產值并提出目標值，是本文研究的宗旨所在，有著重要的現實意義。

二、福建省“十二五”期間工業生產總值的預測模型

本部分利用福建省1981-2009年的工業總產值時間序列數據，分別建立趨勢外推預測模型、Holter-Winter非季節預測模型和GM(1，1)灰色預測模型，并利用它們建立組合預測模型，預測福建省2010年-2015年的工業總產值。

1.趨勢外推模型

趨勢外推法是長期趨勢預測的主要方法．它是根據連續性原理，依據時間序列的發展趨勢，配合合適的曲線模型，對未來趨勢進行外推預測的。

增長型曲線是描繪技術或經濟領域中的某些指標依時間變化而呈現出增長（下降）規律性的一種曲線。在取得樣本數據之后，通過建立曲線模型進行外推預測是一種常用的預測方法。二次曲線當時具有向下凸、增長的加速度不變、增長迅速等的性質，與福建省工業總產值過去十年以來形成的快速增長勢頭相吻合，海峽西岸經濟區的建設為這種勢頭的延續提供空間。以1999-2009年的數據為樣本，運用SPSS軟件可以建立如下二次曲線模型： ， 0.995，F=743.429，顯著度Sig.=0.000，其中為預測值。用該模型的預測結果見表1的第2列。為了比較和評價模型，我們將預測結果與1999年到2009年福建省工業總產值實際值做比較，平均絕對百分誤差MAPE=3.8156%，可見預測精度較高。其中MAPE的計算公式式：GY為工業總產值實際值。

2.Holter-Winter非季節指數平滑模型

指數平滑又稱為指數修勻，是一種重要的時間序列預測法。此法可以消除時間序列的偶然性變動，提高近期數據在預測中的重要程度。常用的指數平滑方法有一次指數平滑和二次指數平滑。但一次指數平滑的預測值不能反映趨勢變動，適用于平穩序列，二次指數平滑也主要用于直線趨勢模型。Holter-Winter非季節指數平滑與二次指數平滑類似，但擬合效果更好，適用于短期預測。Holter-Winter非季節模型有兩個平滑系數。預測模型為，對所有的。其中。如果（最后一期），則預測模型為：，對所有的。式中， 是截距，是斜率，都是通過平滑值計算得到的。使用EVIEWS軟件進行預測時，系統自動設定平滑系數，得到最終擬合結果，見表1第3列，到2015年工業生產總值可達到51568.28億元。該模型在1999-2009年間的MAPE=5.3540%，擬合精度較高。

3.GM(1，1)模型

實踐證明，當原始時間序列隱含指數變化規律時，用GM(1，1)模型可對其發展變化進行較為理想地預測。由于經濟系統、生態系統等均可視為廣義的能量系統，而能量的積存與釋放一般具有指數規律，因此，灰色系統理論的GM(1，1)模型在這些系統的預測方面具有十分廣泛的應用性。

設原始時間序列，通過累加生成新序列，則GM(1，1)模型相應的微分方程為：，利用最小二乘法估計參數得，求解微分方程，即可得時間響應函數：據此可求的擬合值，然后還原求出的擬合值：。福建省工業總產值原始值構成GM(1，1，)模型中的原始序列。根據上述算法可得GM(1，1，)時間相應函數為：

由此預測出2010—2015年福建省工業總產值，預測結果見表1第4列，該模型在1999-2009年間的MAPE=6.3649%。

4.組合預測

自從20世紀60年代Bates和Granger首次提出組合預測理論以來，組合預測方法的研究和應用得到了快速發展。組合模型可以克服單一模型的局限性，能夠有效地集結更多的有用信息，因而組合預測方法尤其適用于信息不完備的復雜經濟系統。在經濟系統預測中也有很多采用組合預測方法的實踐工作。

根據前面的模型，對1999～2015年福建省工業總產值的預測結果再進行組合預測，組合權重由3個模型的MAPE進行調和平均求取，各模型權重，具體數值見表最后一行。其組合預測值就是最后的工業總產值預測值，見表第1第5列，組合預測模型在1999年-2009年間的MAPE=2.8342%，比前面三種模型的MAPE值都低，擬合精度極高。說明組合預測方法在預測工業總產值時可以提高精度，適用性較高。

三、結語

工業總產值是地區經濟發展備受關注的指標之一，工業總產值及其實現目標值制定福建省國民經濟和社會發展第十二個五年規劃必須考慮的問題。置身于全國工業化大發展和海峽西岸經濟區的大背景中，我們有理由相信福建省工業總產值會大跨步前進。結合政策法規和預測結果看，筆者認為到2015年福建工業總產值將會至少達到50000億元，年均增長達15%。福建省工業總產值“十二五”期間（2011-2015年）各年的預測值為29429.29、34236.76、39467.24、45173.06、51416.73億元。

參考文獻：

[1]陳玉娟 查奇芬：江蘇省工業生產總值的預測[J].統計與決策，2003，(11)

[2]馮文權：經濟預測與決策技術[M].武漢：武漢大學出版社，2002

[3]王志平 張海帆：中國工業時間序列分析及預測[J].統計與決策，2004，(8)

[4]易丹輝：數據分析與Eviews應用[M].北京：中國統計出版社，2002

[5]張德茗 譚元發：我國國內工業總產值動態分析[J].礦冶工程，2005，(8)

[6]張秋菊 何躍 馬海霞 劉成昭：組合預測模型在工業增加值預測中的應用[J].統計與決策，2006(9)