基于DEA-DA模型的財務危機預警模型研究

摘要：DEA-DA模型是基于數據包絡分析（Data Envelopment Analysis）的判別分析（Discriminate Analysis，簡稱DA）方法。該方法通過DEA加性模型和DA結合，不僅可以給出判別函數。而且可以很好地解決判別分析中的“重疊”現象。文章以因“連續兩年虧損或每股凈資產低于股票面值”而被ST的公司作為危機公司來進行財務危機預警模型建模研究，實證結果表明，該模型的預測效果良好。

關鍵詞：DEA-DA模型；財務危機；預警模型

一、 前言

財務危機是指企業在特定的客觀情況下和特定的期間內，在企業經營運作過程中，由于各種難以或無法預料、控制的企業外部環境和內部經營條件等不確定性因素的作用，使得企業資金運動（資金流）的效益性降低和連續性中斷，進而使得企業的實際經營績效與預計目標發生背離，從而對企業的生存、發展和盈利目標產生負面影響或不利結果的可能性。如何對企業財務危機進行預警以保障企業的正常運行以及提前做好防范措施是國內外學者一直研究的課題，建立切合企業實際的財務危機預警模型可以起到降低企業經營風險、投資風險以及防范金融危機的積極作用。

在財務危機預警模型的研究上，Beaver（1966）是最早提出將單變量分析運用到企業財務危機預測，提出了現金流量/總負債為預測企業危機的最佳指標，其次依次為稅后凈利/總資產和凈收益/總資產；Altman（1968）將多變量分析運用到財務危機預測中，他采取了逐步多元判別分析法（MDA）來建立模型，選取了5個最具預測能力的財務指標進行計算，發展出一個線性模型，稱之為Z-Score模型。Martin（1977）利用邏輯回歸的方法建立預警模型；Odom Sharda（1990）提出了一個有別于計量方法的研究方法建立危機預警模型-類神經網絡法，之后智能算法神經網絡、支持向量機等開始引入到預警模型中來。

雖然預警模型很多，但是各種模型各有優缺點。單變量模型無需前提假設，使用范圍廣，選用某一項財務指標作為判別標準，簡單易行，但是精確度不高；多元判定模型要求自變量呈正態分布，兩組樣本等協方差，適用范圍較廣，預測精度高，但是工作量比較大；邏輯回歸模型不需要自變量呈多元正態分布和兩組樣本等協方差，但該模型對樣本要求較高，隨機性較大的樣本可能造成建模失敗。本文使用Toshiyuki Sueyoshi（2001）提出的DEA-DA模型進行財務危機預警建模，該方法仍是屬于多元判別分析中的一種，但是該方法可以很好地解決上述存在的問題和判別分析中的“重疊”現象，使得該方法更具靈活性，判別精度也有所提高。

二、 DEA-DA介紹

DEA-DA是在目標規劃和數據包絡分析的領域下發展起來的，其基本思想是將數據包絡分析模型（DEA）和判別分析（DA）相結合，不僅可以給出判別函數，而且可以很好地解決判別分析中的“重疊”現象，使得DA方法更具靈活性。

Toshiyuki Sueyoshi（1999）提出的DEA-DA模型是基于DEA加性模型和基于最小判別誤差和的DA模型。其基本思想是：將樣本分成兩組，分別用Group1，Group2表示，經過第一階段的計算后，識別出樣本中的重疊部分，然后經過第二階段的計算將樣本進行重新分類，其流程如圖1所示。

Toshiyuki Sueyoshi（2001）在原來的基礎上提出了擴展的DEA-DA模型，該模型與舊有的模型相比，能夠處理權重為負值的問題，其模型如下：

第一階段：識別重疊部分，用G表示所有樣本組成的集合，G1表示由所有事先分到第一組中的樣本組成的集合，由G2表示所有事先分到第二組中的樣本組成集合，假定有n個樣本，每個樣本有k個特征，Zij表示第j個樣本的第i個特征值數據，其中i=1，2，…，k，j=1，2，…，n。G1和G2中分別有n1，n2個樣本，且n1+n2=n，得到如下所示的判別式：

三、 指標體系選取

1. 樣本選取。本文以2009年4月為基點，選擇由于“連續兩年虧損或每股凈資產低于股票面值”而被ST的公司25家，同時選擇相應數量的配對樣本，即正常公司25家作為訓練樣本。考慮到滬、深兩個證券交易所是根據上市公司t-1年的財務狀況來決定t年是否對公司實施特別處理，為了避免高估模型預測能力的問題，本文選取的是ST公司前兩年（2007）的數據來進行建模，其財務數據選自證券之星網站。

2. 指標選取。在財務危機預警模型中，國內外的研究都沒有形成統一的指標體系，一級指標如盈利能力、償債能力、成長能力和營運能力等的區別不大，大同小異，在二級指標的選取上根據研究的情況會有所不同。本文選取與企業的盈利能力、償債能力、現金能力、資產負債能力管理和成長能力相關的15個財務指標作為本文的模型指標，其中盈利能力包括凈資產收益率、每股收益、總資產收益率；償債能力包括流動比率、資產負債率、速動比率、營運資本資產率；現金能力包括每股營業現金流量、經營活動產生的現金凈流量增長率、現金股利支付率、現金自給率、現金比率；成長能力包括主營業務收入增長率、總資產擴張率和凈利潤增長率。對這15個指標進行T檢驗，其檢驗結果如表1所示。

從表中可以看出，ST公司和非ST公司凈在資產收益率、總資產收益率、速動比率、營運資本資產率、總資產擴展率和凈利潤增長率上存在顯著差異，這些指標最能反映財務危機上市公司與非財務危機上市公司之間的差異，因此這些指標適合作為危機預警模型的指標。

四、 DEA-DA模型計算結果

對指標體系進行簡化后，將25家ST公司和25家非ST公司的財務數據代入上文介紹的DEA-DA模型中進行計算，文章采用Lingo軟件進行編程計算，其結果如表2所示。

根據最優解值和臨界值d和c，對50個樣本進行判別正確率的計算，得到表3的結果。

從表3中可以看出，在第一階段的結果中，重疊或誤判的企業的個數為8，ST企業和非ST企業的判斷正確率分別為80%，88%，經過第二階段的判斷后，重疊的樣本消失，ST企業和非ST企業的正確率分別達到了92%和96%，ST企業和非ST企業的判別正確率都有所提高的。

五、 結論及其比較

為了進一步驗證該模型的預測效果，文章將2008年被ST的企業的前兩年的財務數據代入該模型進行檢驗，其樣本總數為36，ST和非ST企業分別為18家，其結果如表4所示。

從上表中可以看出，DEA-DA模型可以得到較高的判別正確率，且t-1年的正確率高于t-2年的正確率，說明距離財務危機發生的時間越近，判別準確率越高。DEA-DA模型與判別分析相比，其克服了判別分析對變量正態分布的要求，同時也很好的解決了“重疊”現象，提高了預測精度。

本文的研究也存在著一些不足，在指標體系的選擇上是根據樣本數據進行檢驗篩選，可能存在偏差；從行業的角度來看，不同行業的財務比率存在著一定的差異，不同行業的的某些財務指標不一定能進行比較，但在本文中并未考慮行業差別；在模型中考慮時間序列也是本研究以后需要解決的問題。

參考文獻：

1. Beaver， W. H. Financial ratios as predic- tors of failure. Journal of Accounting Research， 1966，（3）:71-111.

2. Altman， E. I. Financial ratios: Discri- minant analysis and the prediction of corporate bankruptcy. Journal of Finance，1968，（4）:589-609.

3. Martin， D. Early warning of banking failur- e. Journal of Banking and Finance，1977，（2/3）:249- 276.

4. Odom， M. D. and R. Sharda. A neural network model for bankruptcy prediction. IEEE INNS IJCNN， 1990，（2）:163-168.

5. Sueyoushi T. Extended DEA-Discriminat Anal- ysis，European Journal of Operational Research，2001，（131）:324-351.

6. Sueyoushi T. DEA - Discriminant Analysis in the View of Goal Programming. European Journal of Operational Research，1999，（115）:564-582.

7. 趙健梅，王春莉.財務危機預警在我國上市公司的實證研究.數量經濟技術經濟研究，2003，（7）：134-138.

8. 姜秀華，任強，孫靜.上市公司財務危機預警模型.預測，2002，（3）:56-61.

基金項目：中國博士后科學基金資助項目 (20070420 121)。

作者簡介：肖智，博士，重慶大學經濟與工商管理學院教授、博士生導師；陳能佳，重慶大學經濟與工商管理學院管理科學與工程專業碩士生。

收稿日期：2010-12-25。