基于數據包絡分析法的民辦職業院校辦學效率之研究

【作者簡介】 劉蓓（1979- ），女，廣西南寧人，廣西衛生管理干部學院講師，博士；陶立新（1957-），男，廣西南寧人，廣西衛生管理干部學院副院長、副主任醫師，碩士；魏佳（1979-），男，廣西南寧人，廣西警官高等專科學校講師，博士。

【摘要】 本文在介紹數據包絡分析法（DEA）的基礎上，以廣西11所民辦職業院校為研究對象，運用DEA 的C2R 模型和BCC 模型，對民辦職業院校的辦學效率進行了綜合分析和評價，并針對運行效率較低的院校提出了改進建議。

【關鍵詞】 民辦職業院校數據包絡分析法辦學效率評估

職業教育是現代國民教育體系的重要組成部分。在我國，當前政府對教育的投入存在較大的不足，群眾對教育的需求和市場對人才的需求卻大幅增加，這些客觀現象促使民辦職業教育成為職業教育發展的一個新增長點。如何在繼續發揮好公辦職業教育地位和作用的同時，大力推進民辦職業教育發展，是我國職業教育發展面臨的一個重要課題。因此，對民辦職業院校實施科學評估是促進民辦職業院校教學質量不斷提高、民辦職業教育健康發展的重要手段。

學者官偉強指出，我國現行民辦職業教育院校普遍存在辦學規模小、師資力量薄弱、學校規章制度基本缺失、欺詐學生現象嚴重、社會和學生基本無法鑒別學校實力及好壞等情況。學者李志平指出，我國民辦職業教育院校教育資源利用效率非常低下。可見，對民辦職業院校進行鑒別和診斷已非常緊迫。學者鄧岳敏指出，對我國民辦職業院校進行評估，有以下功能：一是鑒別功能。通過對民辦職業院校某一方面評估，對評估對象所達到的實際水平作出判斷，并以評估結果為依據，對先進的學校給予支持與肯定，對辦學不力的學校加以調整和整頓。二是診斷功能。通過全面分析評估對象的辦學條件是否達到國家規定的標準，培養的人才是否適應經濟建設和科技發展的需要，管理工作是否科學規范等，發現評估對象的優勢和存在的問題，并分析問題產生的原因，探索解決問題的途徑，從而推動民辦職業院校的各項工作不斷完善。三是激勵與監督功能。通過評估，國家對先進學校給予榮譽和物質上的重點支持，同時監督后進學校在規定的期限內進行整頓，使有限的資源發揮更大的效益。四是加強民辦職業院校與社會聯系的功能。通過評估，社會用人部門可以了解民辦職業院校的現狀和存在的問題，并為民辦職業院校提出意見和建議。同時，民辦職業院校也可以及時了解社會對職業教育的質量和人才規格的要求，從而及時調整教學計劃、課程設置和人才培養模式，使民辦職業教育更好地適應社會發展的需要。

筆者經過文獻檢索發現，我國仍然沒有一套完整的評估指標評價民辦職業院校，也沒有學者和專家嘗試用量化的方法去評估民辦職業院校。本文嘗試從系統投入產出的角度，應用數據包絡分析法（DEA）對廣西11所民辦職業院校的辦學效率進行評價，并對非 DEA有效的院校進行投影分析，把非有效的決策單元改進成有效的決策單元，以期為我國民辦職業院校的評估提供借鑒和參考。

一、 效率評價模型——數據包絡分析法

數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis，以下簡稱DEA）是20 世紀70 年代末發展起來的一種以相對效率概念為基礎的綜合評價方法。其本質是運用數學規劃模型，針對具有多指標投入和多指標產出的同類型部門，進行相對有效性的綜合評價。并在此基礎上實現對各個決策單元（Decision Making Unit，以下簡稱DMU）的綜合分析，如確定每個決策單元的DEA有效性，確定其相對效率最高（即有效的DMU），指出其非有效的原因和程度，判斷各DMU的投入規模是否恰當以及如何進行有效調整等許多有價值的信息。

數據包絡分析法（DEA）的基本原理是：設有n個部門或單位（DMU），每個DMU有m種輸入（表示對“資源”的耗費）和s種輸出（表明“成效”的信息量）。Xij為第j個決策單元對第i種類型輸入的投入總量，Xij＞0；Yrj為第j個決策單元對第r種類型輸出的產出總量，Yrj＞0；并且i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n；r＝1，2，…，s；則帶有非阿基米德無窮小量ε的數據包絡分析法（DEA）的C2R評價模型如公式1所示。其中Si-、Sr+分別為投入和產出的松弛變量。

在求出θ、λ、S-、S+ 等各參數（向量）值的基礎上，對于DMU-j0（第j0個決策單元）可得出的參數經濟含義是：一般而言，整體總效率值θ為1者，則表示該組織決策部門在整體運作上是處于比較理想的狀況。進一步的，當θ=1，S-≠0，S+≠0時，稱對應的DMU-j0為DEA弱有效，意味著在該經濟系統中，對于投入可減少S-而保持原產出不變，或是在投入不變的情況下將產出提高S+；如果成立θ=1，且S-=S+=0，稱DMU-j0為DEA強有效，表示該經濟系統其原投入所獲得的產出已達到了最優；當θ<1時，稱為非DEA有效，表示系統可通過組合將投入降至原投入的θ比例而保持原產出不減，即對于非DEA有效的決策單元DMU-j0，可進行相應的投影分析，把原有的輸入量 Xj 調整為θXj - S-，原有的產出量 Yj 調整為Yj + S+ 時，則決策單元DMU-j0就為DEA有效了。

上述C2R模型未對∑λj進行限制，是在假設規模收益不變（CRS）的前提下得出的模型，模型得出的效率值θ即為決策單元DMU-j0的總技術效率（TE），它可以被分解為純技術效率（PTE）和規模效率（SE）。其中，純技術效率（PTE）反映了銀行當前的生產點與規模收益變化的生產前沿之間技術水平運用的差距，規模效率則反映了規模收益不變的生產前沿與規模收益變化的生產前沿之間的距離。當對CRS條件下的C2R模型加以改進，增加∑λj＝1的約束條件后，則即可變為考慮規模收益可變（VRS）前提下的BCC模型，而該模型得出的效率值θ則為決策單元DMU-j0的純技術效率。而規模效率（SE）則是通過求解一個規模報酬非增（NIRS）情況下的BCC模型來判斷決策單元所處的規模收益狀況，即是在CRS條件下的C2R模型的基礎上，增加約束條件變為∑λj≤1所得的DEA模型，然后，通過比較VRS和NIRS前提下所得的效率值θ可判斷決策單元DMU-j0的規模收益狀態。若θVRS＜θNIRS，則決策單元DMU-j0處于規模收益遞增狀態，意味著收益以高于規模擴大的倍數增大；若θVRS＞θNIRS，則決策單元DMU-j0處于規模收益遞減狀態，意味著收益以低于規模擴大的倍數增大；若θVRS＝θNIRS，則決策單元DMU-j0處于規模收益不變的狀態，意味著收益以規模擴大的倍數增大。

二、 實例分析

本文以廣西11所民辦職業院校為研究對象，在建立評價指標體系的基礎上，通過收集整理2009年度的數據，建立評價的DEA模型，并依據計算分析的結果，對各高職高專院校的辦學效率進行評價，并給出相關的改進意見。

（一） 評價指標的選取

DEA 模型對于投入產出變量具有高度敏感性，評價指標的選取是DEA 的基礎和前提。在DEA 模型中，隨著評價指標集的擴大，每一決策單元的有效性系數也會增大，即隨著評價指標數的增加或DMU 的減少，DEA評價結果的區分度會越來越差。因此，國外學者Golany 與Roll根據經驗法則，認為受評估的DMU 個數（n）至少應為投入項（m）和產出項（s）個數總和的2倍，即n≥2（m＋s）。由于本研究中DMU個數為11個，故投入指標與產出指標的個數總和不應該超過5項。在指標質量上，指標本身應具有實用性、可采集性、鑒別力和表現力等原則，要充分反映評價目標，并避免投入與產出的強線性關系。按照上述原則，本研究構建了基于DEA模型的民辦職業院校評估指標體系。其中，投入指標為：生均土地面積（平方米/生）；生師比（X:1）；生均教學實驗設備值（元/生）。產出指標為：發明專利授權數（個）；畢業生初次就業率（%）。

（二） 模型計算與分析

根據收集到的廣西11所民辦職業院校2009年度的相關數據，通過編寫DEA程序分別按照C2R模型和BCC模型進行計算。C2R模型所求出的11所民辦職業院校的總技術效率（CRS模式）結果如表1所示。

表111所民辦職業院校總技術效率數據表

從表1的運算結果中可以看出，2009年度在廣西11所民辦職業院校中，θ=1，且S-=S+=0的決策單元有3個，占總數的27.27%，分別為：院校1、院校8、院校9，表明這3家院校的經濟系統的原投入所獲得的產出已達到了最優；剩余的8家民辦職業院校均為非DEA有效，占總數的72.73%，說明相對于其他的DMU而言，這8所民辦職業院校所投入的資源沒有得到充分地利用，產出相對偏小。上述數據表明廣西民辦職業院校的總體運營狀況不是很理想，大部分院校的運營管理有待加以改進。

對于非DEA有效（θ＜1）的決策單元DMU，可進行相應的投影分析，把原有的輸入量 Xj 調整為θXj - S-，原有的產出量 Yj 調整為Yj + S+，這樣原本非DEA有效的決策單元DMU-j0就可以變為DEA有效了。投影分析為組織應該加強哪些方面的管理指明了方向。本文按照C2R模型對非DEA有效（θ＜1）的8所民辦職業院校進行投影分析，其投入指標和產出指標的投影結果可如表2所示。

表2投入指標和產出指標的C2R模型投影分析結果

為了進一步探明辦學效率差異的原因，可將總技術效率（TE）分解為純技術效率（PTE）和規模效率（SE），來分析不具效率的來源是缺乏純技術效率或規模效率所導致。純技術效率（PTE）指各DMU 在每一年度的投入能否有效使用，使產出最大化或投入最小化，反映了投入要素在使用上的效率。規模效率（SE）則是指各DMU在每一年度中投入和產出的比例是否恰當，反映了能否達到最大生產力。按BCC 模型所求出11個民辦職業院校的PTE、SE 的計算結果可如表3所示。

表311所民辦職業院校總技術

效率分解表

從表3中可以看出，11所民辦職業院校的平均純技術效率為0.887，說明其辦學效率無效的來源有0.113（1-0.887）是純技術無效率；其平均規模效率為0.794，表明這11所民辦職業院校的無效來源有0.206（1-0.794）屬于規模無效率。可見，純技術無效率和規模無效率都是影響技術無效率的原因，且后者的影響要偏大一些。

（三） 改進建議

第一，從表1的數據可以看出，廣西11所民辦職業院校中只有3所院校達到了DEA有效的狀態，其余8所均為非DEA有效，說明廣西民辦職業院校的總體運營管理有待加強。并且通過表2的投影分析發現，8所非DEA有效的民辦職業院校的生均教學實驗設備值偏大，需要適度控制教學設備的添加，并注意充分發揮教學設備的使用價值。此外，民辦職業院校應加大對科研經費的投入，以提高技術研發和創新等能力，增加發明專利的產出。

第二，從規模報酬的角度看，院校1、院校4、院校5、院校8、院校9這5所民辦職業院校處于規模收益不變的狀態，說明它們的規模發展相對成熟，今后可采取穩步發展的戰略，其收益可按規模擴大的倍數增大。而院校2、院校3、院校6、院校7、院校10和院校11這6所民辦職業院校則處于規模收益遞減的狀態，說明這些院校在最適合規模狀態以上運行，太大的規模導致產出增長率小于投入增長率，若能縮減規模，在靠近規模效率前沿上運行，其技術效率可以進一步提高。

綜上所述，職業教育是現代國民教育體系的重要組成部分，對民辦職業院校實施科學評估，是促進民辦職業院校教學質量不斷提高，民辦職業教育健康發展的重要手段。本文采用數據包絡分析法（DEA）對民辦職業院校的辦學效率進行量化研究，并通過對廣西11所民辦職業院校的實例分析，說明DEA模型在高職院校評估中的適用性和可操作性。DEA模型的分析結果與我國學者所指出的民辦職業教育院校教育資源利用效率較低的實際情況相一致，更重要的是數據包絡分析法還通過投影分析，進一步明確了民辦職業院校應加強和改進的方向，為提高其辦學效率提供了借鑒和參考依據。

【參考文獻】

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Procedure for DEA. International Journal of Management Science，1989（3）